32,（江苏8）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数PQ长的最小值是________.
f(x)?2x的图象交于P、Q两点，则线段
33．已知函数f(x)?x?bx?c(b,c?R),对任意的x?R，恒有f(x)?f(x).若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)?f(b)?M(c?b)恒成立，则M的最小值为 35．若不等式x2222'?px?4x?p?3对一切0?p?4均成立，试求实数x的取值范围。
|m|?2的一切m的值都成立，x的取值范围 。
36．设不等式mx?2x?m?1?0对于满足
37.已知f(x)=
23x,x≥0,若任意的x∈ ?1?a,a?1 ,不等式f( 2x?a)≥ f(x) 2恒成立，则实数a的取值范围是：（ ）
πx,x<0
38、已知函数= ，=，若至少存在一个∈[1，e]，使得
成立，则实数a的范围为B
A．[1，+∞) B．(0，+∞) C．[0，+∞) D．(1，+∞)
39、设函数在上有定义，对于给定的正数
恒有
，定义函数
，则：（ ）
，取函数
，若对任意的
A．M的最大值为2 B．M的最小值为2 C．M的最大值为1 D．M的最小值为1
40、设
（1）若，使成立，则实数m的取值范围
是 ； （2）若
数a的取值范围为 。
，使得
，则实
41、已知f(x)=|x+1|+|x+2|+|x+3|++|x+2012|+|x-1|+|x-2|+|x-3|++|x-2012|（R），且
则a的取值范围是 .
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42、已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是 ．
43、已知函数f(x)＝3－
x.
(1)若f(x)＝2，求x的值； (2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若3f(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[
t，1]恒成立，求m的取值范围．
44、已知
(1)当且的最小值为2时，求的值；
(2)当时，有恒成立，求实数的取值范围.
45、已知函数在点处的切线的斜率为．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）证明：函数的图象恒在直线的下方（点除外）；
（Ⅲ）设点，当时，直线的斜率恒大于，试求实数的取值范围．
46、设函数.
（Ⅰ） 求函数的最小值；
（Ⅱ） 设，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）斜率为的直线与曲线交于、
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两点，
求证：.
47、已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数 的取值范围。
48、已知函数
.
,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且
(Ⅰ)指出函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.
49、已知函数定义在R上.
（1）若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，
，求出的解析式；
（2）若对于恒成立，求m的取值范围；
（3）若方程无实根，求m的取值范围.
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