三S通用解题法第一季：
-----万法归宗之力挽狂澜
解题原理：
（1） 方法生成原理：
（2） 适用范围：
（3） 应用原则：
解题步骤
第一步： 第二步： 第三步：
（-）函数部分 金题精讲：
1.设函数f(x)?为 ．
分析：第一步： 详细解答： 第二步： 第三步：
2.已知f(x)=x3?3x?m，在[0,2]上任取三个数a、b、c,均存在以f(a)、f(b)、f(c)为边的三角形，则m的范围为（ ）．
(A)m>2 (B)m>4 (C)m>6 (D)m>8 分析：第一步： 详细解答： 第二步： 第三步：
1
ax2?bx?c(a?0)的定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,t?D)构成一个正方形区域，则a的值
3．定义在R上的函数y?f(x) 是增函数，且函数y?f(x?3)的图像关于（3，0）成中心对称，若s,t满足不等式
f(s2?2s)??f(2t?t2),则当1?s?4时,3t?s的取值范围是（）
A．[?2,10] B．[4，16] C．[4,10]
D．[?2,16]
分析：第一步： 详细解答： 第二步： 第三步：
4．已知定义在(0，+?)上的函数f(x)为单调函数，且f(x)?f f x + =1，则f(1)?
x
1
（A）1 （B）1?51?51?5或 （C） 222（D）1?5 2分析：第一步： 详细解答： 第二步： 第三步：
5.已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，cln b≥a+cln c，则b/a的取值范围是______．
分析：第一步： 详细解答： 第二步： 第三步：
2x2?6．已知函数f（x）=,函数g（x）=asin（x）-2a+2（a>0）,若存在x1,x2∈[0,1]使得f（x1）=g（x2）成立,则实
6x?1数a的取值范围是
A．[
142431,] B．[ ,1] C．[ ,] D．[ ,2] 233323分析：第一步： 详细解答： 第二步： 第三步：
7. 已知f(x)?sin(?x??)(??0),f()?f()，且f(x)在区间(,)有最小值，无最大值，则?＝ .
363632
????
分析：第一步： 详细解答： 第二步： 第三步：
8.已知函数f(x)?A.
2 313x?ax2?bx?1(a、b?R)在区间[-1,3]上是减函数，则a?b的最小值是 33 B. C.2 D. 3
2分析：第一步： 详细解答： 第二步： 第三步：
9.已知两条直线 ：y=m 和： y=数
(m＞0)，与函数
的图像从左至右相交于点A，B ，与函
的最
的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，
小值为（ ）
A．
10.已知实数p、q、r满足是 ；
分析：第一步： 解题过程：
第二步： 第三步：
B. C. D.
r2?p?q，r(r?1)?p?q且0?p?1?q?2，则实数r的取值范围
11.已知f(x)是定义在 a,b 上的函数，函数图像是一条连续的曲线，且满足下列条件：f(x)的值域是G，G∈ a,b ，对于任意的x,y∈ a,b ，都有 f x ?f(y) < x?y ,那么关于x的方程f(x)=x在区间 a,b 上的根的情况是：
A．可能没根 B。有且仅有一个根 C恰有两个根 D。可能有无数个根
分析：第一步： 详细解答： 第二步： 第三步：
12. 已知函数f(x)?12x?2x,g(x)?logax(a?0,且a?1),其中a为常数，如果h(x)?f(x)?g(x)在其定义23
域上是增函数，且h?(x)存在零点（h?(x)为h(x)的导函数）。 （I）求a的值；
Bn(,g?n()m)(函n数y?g(x)的图象上两点，g?(x0)? （II）设A(m,g(m)),是
g(n)?g(m)n?m(g?(x)为g(x)的导函数),证明:m?x0?n.
x213．设函数f?x??xe?1?ax
??（Ⅰ）若a=
1，求f?x?的单调区间； 2（Ⅱ）若当x≥0时f?x?≥0，求a的取值范围
分析：第一步： 解答过程：
第二步： 第三步：
14,已知定义在R上的可导函数y?f(x)的导函数为f?(x)，满足f?(x)?f(x)，且y?f(x?1)为偶函数，f(2)?1，则不等式f(x)?ex的解集为
A. (??,e4) B. (e4,??) C. (??,0) D. (0,??)
exe2,f?2??,则x?0,时，f?x? 15．设函数f?x?满足xf??x??2xf?x??x82（A）有极大值，无极小值 （B）有极小值，无极大值 （C）既有极大值又有极小值 （D）既无极大值也无极小值
. 16.已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)设a≤-2，证明：对任意x2,x2?(0,+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.
17.已知f(x)为定义在(??,??)上的可导函数，且f(x)?f?(x)对于x?R恒成立，且e为自然对数的底，则 A. C.
f(1)?e?f(0),f(2012)?e2012?f(0) B. f(1)?e?f(0),f(2012)?e2012?f(0) f(1)?e?f(0),f(2012)?e2012?f(0) D. f(1)?e?f(0),f(2012)?e2012?f(0)
18. 设f(x)?lnx?x?1，证明：
3（ x?1） 29(x?1) (Ⅱ)当1?x?3时，f(x)?
x?5 (Ⅰ)当x﹥1时，f(x) ﹤
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