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③(x?1)(x?2)?2x?4 ④2x2?10x?3
⑤（x－2）（x－5）=－2
42、用适当方法解一元二次方程（每小题8分）
（1）．16（x?5）?9?0 (2) 2x(x＋3)＝6(x＋3)
(3)3x2＋2x+4＝O （4）2x?22x?1?0
22
（5）(y?2)(2y?3)?8 (6)(2y＋1)＋2(2y＋1)－3＝0；
2
43、解下列方程： (1)3x2－7x＝O；
(3)3x2＋2x－4＝O； (4)2x2－7x＋7＝0；
44、解下列方程：（每小题6分，共18分）
1.（配方法解）x?12x?4?0 2.（配方法解）2x?5x?1?0
23.（公式法解）5x?8x?2?0 4.（公式法解）x?(2? (2) 2x(x＋3)＝6(x＋3)
2222)x?2?3?0
作者：刘涛
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45、选用合适的方法解下列方程
（1）(x?4)2?5(x?4) （2）(x?1)2?4x
（3）(x?3)2?(1?2x)2 （4）2x2?10x?3
三、一元二次方程的应用
我们已经经历了三次列方程解应用题①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处. 2、列方程解应用题的基本步骤： ①审（审题）； ②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）； ③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；
④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）；
⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.
（一）经过n年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：a(1?x)n?b（等量关系）. 1、在一块长为16米，宽为12米的矩形荒地上要建造一个正方形花园 （1）要使花园的面积是荒地面积的一半，
求正方形花园的边长（精确到0.1m）
（2）要使花园周边与矩形的周边左、右距离、
前后距离各自相同（如图）求与矩形长边、短边的距离。
2、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增 率是x，则可以列方程（ ）；
2（A）500(1?2x)?720（B）500(1?x)?720
（C）500(1?x)?720（D）720(1?x)?500
3、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？
4、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长 ㎝
5、某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元， （1） （2）
作者：刘涛
22求第三天的销售收入是多少万元？
求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
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6、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．（7分）
7、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m元，则原价是（ ） （A）
m1.22元 （B）1.2m元 （C）
m0.82元 （D）0.8m元
2
8、阅读下面的例题： 解方程x2?x?2?0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
2
（2）当x＜0时，原方程化为x + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
2（3）请参照例题解方程x?x?1?1?0
9、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2?9x?20?0的一个根，求这个三角形的面积。
10、用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是32㎝
2
的矩形呢？为什么？
11、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
12、某人购买了1000元债券，定期一年，到期兑换后他用去了440元，然后把剩下的钱又全部购买了这种债券，定期仍为一年，到期后他兑现得款624元。求这种债券的年利率。
13、据（武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报）报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，
比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生阐总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为
14931?11.8931?11.8%亿元；③2001年 国内生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率
作者：刘涛 第 15 页
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计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（ ）
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
14、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000
年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4
15、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是
（ ）
A.9cm B.68cm C.8cm D.64cm
16、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两
个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .
17、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
18、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 . 19、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接
“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发
现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
20、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
21、利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽。
22、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
n=1
2
2
2
2
n=3 （1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？
（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。
23、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。
为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。
24
、
如
图
，
在
Cn=2
Q作者：刘涛 第 16 页
APB