3. 甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车行完全程需3.5小时，乙车每小时75千米，相遇时甲、乙两车所行路程的比是4:3，这时乙车行了多少千米？
【拓展提高】
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行100千米，
9
乙车每小时行90千米。当乙车行至全程的 时，甲车距中点还有20千米。A、
22
B两地相距多少千米？
思路点拨 因为两车行驶的时间一定，所以，速度与路程成正比例，根据甲、
9
乙两车的速度比，可以知道它们行驶的路程比。再由乙车行了全程的22 ，可以
1
求出甲车行了全程的几分之几，最后，根据甲车距中点20千米，即与全程的2 的差是20千米，可求出A、B两地的距离。
甲、乙两车的速度比： 100:90=10:9； 甲、乙行驶的路程比： 10:9；
9105
甲车行的路程： 22 ×9 = 11 ;
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20÷（2 -11 ）=440(千米)。 答：A、B两地相距440千米。
【奥赛训练】
4. 客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行90千
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米，货车每小时行70千米。当货车行至全程的10 时，客车距中点还有12千米。甲、乙两地相距多少千米？
5. 快车与慢车同时从A、B两地出发，相向而行。行驶一段时间后两车相
1
遇，相遇点到AB中点的路程恰好是AB全长的20 .快车与慢车的速度比是多少？
2.正比例和反比例的应用（四）
【题型概述】
下面，我们将继续学习运用正反比例知识解决“同向”类的行程问题。 【典型例题】
王阿姨开着摩托车、范阿姨开着电瓶车同时从A地开往B地，当王阿姨行
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至全程的3 处时，范阿姨行了全程的9 ；当王阿姨到达B地时，范阿姨距B地还有15千米。求A、B两地之间的距离。
思路点拨 摩托车和电瓶车行驶的时间始终相同，那么两车在相同的时间内，行驶的路程之比也是不变的，所以，当摩托车到达B地时，电瓶车和摩托
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车的路程比为9 ：3 =2:3，再根据电瓶车距B地还有15千米，可以求出A、B两地的距离。
212 ： =2:3；15÷（1-。 933 ）=45（千米）
答：A、B两地之间的距离为45千米。
【举一反三】
1
1. 甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的4 处时，乙车行了1
全程的3 ；当乙车到达B地时，甲车距B地还有12.5千米。求A、B两地之间的距离。
1
2. 客车和货车两车同时从甲地开往乙地，当客车行至全程的2 处时，货车
2
行了全程的5 ；当货车到达乙地时，客车已经超过乙地25千米。求甲、乙两地之间的距离。
3. A、B两车同时从甲地开往乙地，当A车行至中点时，B车行了80千米；
1
当A车到达乙地时，B车距乙地还有全程的5 .求甲、乙两地的距离。
【拓展提高】
甲、乙两车从相距240千米的A地去B地，甲车比乙车晚1.2小时出发，结果两车同时到达，甲、乙两车速度的比是5:4，甲车每小时行多少千米？
思路点拨 因为两车都是从A地去B地，路程一定，所以，速度和时间成反比。由“甲、乙两车速度的比是5:4”可以知道，甲、乙两车所花时间的比是
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4:5。又因为甲车比乙车少行1.2小时，那么，甲车所行时间为1.2×5-4 =4.8（小时）。所以
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240÷（1.2×5-4 ）=240÷4.8=50（千米/时）。 答：甲车每小时行50千米。
【奥赛训练】
4. 甲、乙两车从相距324千米的A地去B地，甲车比乙车晚0.8小时出发，结果两车同时到达，甲、乙两车速度的比是9:7，乙车每小时行多少千米？
5. 乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车需多少小时？
3.正比例和反比例的应用（五）
【题型概述】
今天，我们学习“相向”类的行程问题。解决这类问题，关键还是要充分运用路程、速度、时间三者的正反比例关系。 【典型例题】
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，3.5小时后相遇，相遇后甲又行了2.5小时到达B地，这时乙车离A地80千米。A、B两地相距多少千米？
思路点拨 因为相遇后甲车2.5小时行的路程就是相遇前乙车3.5小时行的路程，那么，甲、乙两车行驶的时间比为2.5:3.5=5:7，所以，甲、乙两车的速度比是7:5.在相同的时间里，甲、乙两车行驶的路程也是7:5.当甲车行完全程时，
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乙车才行全程的7 ,离A地80千米就是全程的的（1-7 ）。所以
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80÷（1-7 ）=280（千米）。 答：A、B两地相距280千米。
【举一反三】
1. 小军和小李分别从A、B两地同时相向而行，10分钟相遇，相遇后又行8分钟小李到达A地，这时小军离B地125米。A、B两地相距多少米？
2. 客轮和货轮分别从甲、乙两港同时相向开出，经过若干小时两船相遇，相遇后又行了6小时货船到达甲港，这时客船已过乙港又向前行了甲、乙两港距离的20%，客船和货船从出发到相遇用了多少小时？