-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
所以 dP?18?ut??P???g?18?1.2?10?3?0.02?2240?1000??9.81?4?1.88?10?4m
检验Rep?dput???1.88?10?0.02?1000?31.2?10?3.13?2，假设错误。
假设沉降符合艾伦公式，则 ut?0.27??P???gdPRep0.6?1.4
所以 dp?1.6ut0.271.42?0.6?0.4???p???g?1.6?0.02???1.2?10?3?0.6??1000?0.40.27??2240?1000??9.812?2.12?10?4m
检验Rep?dput?2.12?10?4?0.02?1000?3?1.2?10?3.5，在艾伦区，假设正确。
所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12×10-4m。
6.10 用多层降尘室除尘，已知降尘室总高4m，每层高0.2m，长4m，宽2m，欲处理的含尘气体密度为1 kg/m3，黏度
为3×10Pa·s，尘粒密度为3000 kg/m，要求完全去除的最小颗粒直径为20μm，求降尘室最大处理的气体流量。 解：假设颗粒沉降位于斯托克顿区，则颗粒的沉降速度为
-5
3
ut???p???gdp18?2??3000?1??9.81??20?10?6?18?3?10?52?0.0218m/s
检验Rep??dput??1?2.0?10?5?0.0218?53?10?0.0145?2，假设正确
降尘室总沉降面积为A?20?4?2?160m2
所以最大处理流量为qV?Aut?160?0.0218?3.488m3/s
6.11 用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的温度为200℃，体积流量为3800 m3/h，粉尘
密度为2290 kg/m3，求旋风分离器能分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为650mm，200℃空气的密度为0.746 kg/m，黏度为2.60×10 Pa·s）。
解：标准旋风分离器进口宽度B?D/4?0.65/4?0.1625m，
进口高度hi?D/2?0.65/2?0.325m，
进口气速ui?qV/Bhi??3800/3600?/?0.1625?0.325??19.99m/s 所以分离粉尘的临界直径为
dc?9?B?9?2.60?10?53-5
?0.1625?ui?pN3.14?19.99?2290?5?7.27?10?6m=7.27μm
6.12体积流量为1m3/s的20℃常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800 kg/m3（空气的密度为1.205kg/m3，黏度为
1.81×10-5Pa·s）。则
- 13 -
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（1）用底面积为60m的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少？
（2）用直径为600mm的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径和分割直径是多少？ 解：（1）能完全去除的颗粒沉降速度为
ut?qVA?160?0.0167m/s
2
假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为
dp,min?18?ut?18?1.81?10?5?0.0167??p???g?1800?1.205??9.81?5?1.76?10?5m?17.6μm
检验：Rep??dput??1.205?1.76?10?0.01671.81?10?5?0.064?2，假设正确。
（2）标准旋风分离器
进口宽度B?D/4?0.6/4?0.15m 进口高度hi?D/2?0.6/2?0.3m， 进口气速ui?qV/Bhi?1/?0.15?0.3??22.22m/s
ui2分离因数Kc?gr?gui2D?B2?22.2229.81?0.6?0.375?224
临界粒径dc?9?B?ui?pN?9?1.81?10?5?0.153.14?22.22?1800?51.81?10?5?6.24?10?6m=6.24μm
分割直径d50?0.27?D?pui?0.27??0.61800?22.22?4.45?10?6m=4.45μm
6.16 水力旋流器的直径对离心力的影响和离心机转鼓的直径对离心力的影响是否相同？
解：对旋流分离器，离心力Fc?mui2rm，进口流速不变，离心力与直径成反比，所以增大直径，离心力减小。
2对离心机，离心力Fc?mr?，转速不变，离心力与直径成正比，所以增大直径，离心力增加。
第七章 过滤
7.1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为
V?V?6?102?5At
2式中：t的单位为s
（1）如果30min内获得5m3滤液，需要面积为0.4m2的滤框多少个？ （2）求过滤常数K，qe，te。
解：（1）板框压滤机总的过滤方程为 V?V?6?10
2?5At
2- 14 -
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
在t?30?60?1800s内，V?5m3，则根据过滤方程 52?5?6?10?5A2?1800 求得，需要的过滤总面积为A?16.67m2 所以需要的板框数n?16.670.42?41.675?42
2（2）恒压过滤的基本方程为V?2VVe?KAt
与板框压滤机的过滤方程比较，可得K?6?10?5m2/s
VeA0.516.6732Ve?0.5m，qe?23??0.03m/m
te?qeK?0.036?102?5?15s
te为过滤常数，与qe相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间，te?3
qeK2
7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤1.6h之后得到滤液25 m，忽略介质压力，则：
（1）如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3，则过滤1.6h后可以得到多少滤液； （2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？ 解：（1）由恒压过滤方程 V2?KAt?22?p1?sAt2?r0c
1?s当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时
1?sV1V222??p1?????p?2?
所以 V22??p2??????p1?V1??2?21?0.3?25?1012.5
23
即 V2?31.8m
（2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得
V1V222?t1t2
所以 V2?2t2t1V1?212?25?312.5
2即 V2?17.7m3
7.7 恒压操作下过滤试验测得的数据如下，求过滤常数K、qe。
t / s q / m·m
3
-2
38.2 0.1
114.4 0.2
228 0.3
379.4 0.4
- 15 -
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
解：
q / m·m t/q /m-1·s
由以上数据，作t/q和q的直线图
10008003
-2
0.1 382
0.2 572
0.3 760
0.4 949
t/q600400200000.2q0.40.6y = 1889x + 193.5
习题7.7 t/q和q直线图
由图可知直线的斜率为1889，截距为193.5 所以过滤常数K?193.5K211889?5.29?10?4?4m/s
2
qe??193.5?5.29?102?5.12?10?2m/m
32
7.10 用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为1800s时，得到的总滤液量为8m3，当过滤时间为3600s时，过滤结束，得到的总滤液量为11m3，然后用3m3的清水进行洗涤，试计算洗涤时间（介质阻力忽略不计）。
解：由（7.2.11）得
dVdt11A2?KA2V2
依题意，过滤结束时
2?K?3600
所以过滤结束时
dVdt?KA2V2??112/3600?2?11?1.53?10?3m3/s
洗涤速度与过滤结束时过滤速度相同 所以洗涤时间为
t?31.53?10?3?1960s
7.13．温度为38℃的空气流过直径为12.7mm的球形颗粒组成的固定床，已知床层的空隙率为0.38，床层直径0.61m，高2.44m，空气进入床层时的绝对压力为111.4kPa，质量流量为0.358kg/s，求空气通过床层的阻力。
解：颗粒比表面积
- 16 -
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a?3
612.7?10-5
?3?4.72?10m/m
223查38℃下空气密度为1.135 kg/m，黏度为1.9×10Pa·s。 空床流速为
u??0.358/1.135?23.14??0.61/2??1.08m/s
空气通过床层的阻力为
Kl?1???p??2a2?3u?L?5??1?0.38???4.72?100.38322?2?1.08?1.9?10?5?2.44?390.71Pa
7.14用生物固定床反应器处理废气，已知反应器的内径为1.8m，填料层高3m，填料颗粒为高5mm、直径3mm的柱体，空隙率为0.38。通过固定床的废气平均密度为25.5kg/m3，黏度为1.7×10-5Pa·s，已知气体通过固定床后的压降为12.3kPa，求气体的平均体积流量.（忽略填料上附着的生物膜对床层的影响）。
解：由于颗粒是非球形颗粒，颗粒的比表面积为：
a???0.003?0.005?2???0.003/2????0.003/2??0.00522?1733.3m/m
23
空床流速
u??3K1?1???2a2??p?L?0.382325??1?0.38??1733.3?12.3?101.7?10?53?3?2.29m/s
体积流量
?1.8?3
V?uA?2.29??????5.8m/s
?2?27.16. 一个滤池由直径为4mm的砂粒组成，砂砾球形度为0.8，滤层高度为0.8m，空隙率为0.4，每平方米滤池通过的水流量为12 m3/h，求水流通过滤池的压力降（黏度为1×10-3 Pa·s）。
解：颗粒的比表面积为
a?60.8?4?10?3?1.875?10m/m
323空床流速
u?121?3600?0.0033m/s
所以水流通过滤池的压力降为
Kl?1???p??2a2?3u?L?5??1?0.4???1.875?100.4323?2?0.0033?1.0?10?3?0.8?261Pa
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