105. 用米尺测量某一长度L=6.34cm，若用螺旋测微计来测量，则有效数字应有 5 位。
106. 螺旋测微计的分度值是 0.01 mm，当螺旋测微计的两个测量面密合时，微分筒上的零线和主尺的横
线一般是不对齐的，显示的读数称为 零值 误差，这个读数在测量时会造成 系统 误差。
107. 已知N＝X＋Y＋Z，X、Y和Z为直接测量的量，它们的不确定度分别为UX、UY和UZ，那么N的不
确定度UN＝ 222UX?UY?UZ，相对不确定度EN＝ UN/N 。园柱的体积V?1?HD2，高H4与直径D是直接测量的量，它们的相对不确定度分别为Uτ(H)和Uτ(D)，则V的相对不确定度Uτ(V)＝U?(H)?4U?(D)，不确定度U(V)＝ Uτ(V)3V 。
108. 计算公式L=2лR，其中R=0.02640m，则式中R为 4 位有效数字，2为：无穷位有效数字，л为 无
穷 位有效数字。
109. 使用逐差法的条件是：自变量是严格 等间距 变化的，对一次逐差必须是 线性 关系。
110. 作图连线时，一般应连接为 平滑 直线或曲线，不一定 通过每个测量数据点。而校正图线应该连接
为 折 线， 一定 要通过每个测量数据点。
111. 在弹性模量的测定实验中，为了测量钢丝的微小伸长量采用了 光杠杆和尺度望远镜测量 方法。从
望远镜中观察标尺像时，当眼睛上下移动，叉丝与标尺像有相对运动，这种现象称为 视差 。产生的原因是标尺像没有落在 望远镜的焦平面 上，消除的办法是 细调聚焦使刻度尺的象和望远镜中水平叉丝的象无视差。
112. 已知 y=2X1－3X2＋5X3，直接测量量X1，X2，X3的不确定度分别为UX1、UX2、UX3，则间接测量量
的标准不确定度Uy?2224UxUx1?9Ux2?253
0'''222113. 三角形三内角和的测量值是1794330，其绝对误差等于 －16’30’ ，修正值是 16’30’’ 。 114. 在表达式100.00?0.100cm中的有效数字是 4 位； 100.00?0.10cm中的100.00的有效数字是 4 位；100.0?0.1cm中的100.0的有效数字是 4 位。
115. 计算： (102/(114.3-14.2987)+10002= 10003103 ，其中114.3－14.2987= 100.0 ，
(102/(114.3-14.2987)= 1.0 ，10002= 10003103 。 116. 指出下列各数的有效数字的位数。(l)0.005m是 1 位，(2)2.9?10是 2 位，(3)100.00mg是 5 位(4)
自然数10是 无穷 位。
117. 刚体的转动惯量和与刚体的质量分布及转轴位置有关。它是描述刚体转动中惯性大小的物理量。 118. 刚体转动的角加速度与刚体所受的合外力矩正比，与刚体的转动惯量成反比。
119.液体有尽量 收缩 其表面的趋势，这种沿着液体 表面 使液面 收缩 的力称谓表面张力。 液体表面上 每单位长度周界上的表面张力 称谓液体的表面张力系数。
120.使用焦利秤测量时，必须先使 玻璃筒上的横线 ， 横线在镜面里的像 ，及 镜面标线 三线对齐而后读数， 这样做的目的是 焦利秤的下端固定零点 ，从而准确地测出焦利秤弹簧在外力作用下的 伸长量 。
121. 实验表明，液体的温度愈高，表面张力系数愈 小 ，所含杂质越多，表面张力系数越 小 。
122. 在落球法测液体的粘度系数中，要测小球的运动过程，这个速度应是小球作匀速直线运动的速度；如
果实验时。液体中有气泡，可能使这个速度增大，从而使粘度系数η值的测量值变小 123. 依照测量方法的不同，可将测量分为 直接测量和间接测量 两大类。
124. 误差产生的原因很多，按照误差产生的原因和不同性质，可将误差分为疏失误差、随机误差 和系统误差。
125. 测量中的视差多属 随机 误差；天平不等臂产生的误差属于 系统 误差。
126. 已知某地重力加速度值为9.794m/s2，甲、乙、丙三人测量的结果依次分别为：9.790±0.024m/s2、9.811
±0.004m/s2、9.795±0.006m/s2，其中精密度最高的是 乙 ，准确度最高的是 丙 。
127. 已知 y=2X1-3X2+5X3，直接测量量X1，X2，X3的不确定度分别为ΔX1、ΔX2、ΔX3，则间接测量量
6 5
的不确定度Δy= 4?x1?9?x2?25?x3 。
222128. 用光杠杆测定钢材杨氏弹性模量，若光杠杆常数（反射镜两足尖垂直距离）d=7.00cm，标尺至平面镜
面水平距离D=105.0㎝，求此时光杠杆的放大倍数K= 30 。
129.到目前为止，已经学过的减小误差提高测量精度的方法有 交换抵消、累加放大、理论修正、多次测
量、零示法、光杠杠放大、补偿法、异号法、。 和 对称观测法 等。(说明：写出四种方法即可) 130.逐差法处理数据的条件是：（1）函数关系是多项式形式 。（2） 自变量等间距变化 。
131.在测量弹性模量实验中，用拉伸法法测量钢丝的弹性模量，用加减砝码的方法测量是为了消除
弹性滞后 所产生的误差。
132.最小二乘法处理数据的理论基础是 最小二乘原理 。
133.在拉伸法测弹性模量实验中，如果拉力非等间隔变化，可采用 作图法 法和 最小二乘法 法处理
数据。
134.按照误差理论，误差主要分为三大类，分别是随机误差、系统误差、和疏失误差（粗大误差） 。 135. 测量结果的有效数字的位数由 被测量的大小 和 测量仪器 共同决定。 136. 50分度的游标卡尺，其仪器误差为 0.02mm 。
137. 不确定度?表示 误差以一定的概率被包含在量值范围（??~??）之中（或测量值的真值以一定的
概率落在量值范围（N??~N??）之中。） 。 138.在进行十进制单位换算时，有效数字的位数 不变。 139.S是表示多次测量中每次测量值的 分散 程度，
SN表示 平均值 偏离真值的多少。
140.在弹性模量实验中，若望远镜的叉丝不清楚，应调节望远镜 目镜 的焦距，若观察到的标尺像不清
楚则应调节望远镜 物镜 的焦距。钢丝的伸长量用 放大法 法来测定。
141.计算标准偏差我们用 贝塞尔 法，其计算公式为 S???xi?1ni?x?2n?1 。
142.表示测量数据离散程度的是 精密度 ，它属于 偶然 误差，用 标准 误差（偏差）来描述它
比较合适。
143.用20分度的游标卡尺测长度，刚好为15mm,应记为 15.00 mm。
144.根据获得测量结果的不同方法，测量可分为 间接 测量和 间接 测量；根据测量的条件不同，可
分为 等精度 测量和 非等精度 测量。
145. 系统误差有确定性 的特点，偶然误差有 随机性 的特点。
146. 在测量结果的数字表示中，由若干位可靠数字加上 1 位可疑数字，便组成了有效数字。
6
147. 对直接测量量x，合成不确定度σ= ，合成不确定度σ= s2?u2 ；对间接测量量y（x1，x2）
??y?2??y?2???x???x1????x???x2。 ?1??2?148. 一般情况下，总是在同一条件下对某量进行多次测量，多次测量的目的有两个，一是 减小随机误差 ，二是 避免疏失误差 。
149. 某学生用1/50的游标卡尺测得一组长度的数据为：（1）20.02mm，（2）20.50mm， （3）20.25mm，
（4）20.20cm；则其中一定有错的数据编号是 （3），（4） 。
150. 测量一规则木板的面积，已知其长约为30cm，宽约为5cm，要求结果有四位有效位数，则长用 毫米尺 来测量，宽用 1/50游标卡尺 来测量。 151. 在用天平测物体质量的实验中，把已调节好的天平测量某块铁块的质量．当加减砝码不能使横梁达到
平衡时，应 适当的移动游码，使横梁平衡，这时眼睛应观察 指针是否指在分度盘的中央处平衡摆动。二、判断题
1. 调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。(×)
2. 用流体静力称衡法测量固体密度，所用的已知液体密度越接近被测固体密度，密度测量的相对不确定度越小。(×)
3. 用千分尺测量一物体的长度，其读数为18.269mm，而该物体的实际长度是18.145mm，则该千分尺的零点误差记为 － 0.124mm。(×)
4. 用一千分尺测量某一长度(Δ仪=0.004mm)，单次测量结果为N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=(8.000±0.004)mm。(×)
5. 一把刻度尺测量某一长度(Δ仪=0.5mm)，测量结果N=8.0mm，其A类不确定度=0.1mm，用不确定度表示测量结果为N=(8.0±0.3)mm。(√)
6. 误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。(√)
7. 残差(偏差)是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。(√)
8. 误差是指测量值与量的真值之差，即误差=测量值－真值，上式定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，其误差有符号，不应该将它与误差的绝对值相混淆。( √ )
9. 偶然误差(随机误差)与系统误差的关系，系统误差的特征是它的确定性，而偶然误差的特怔是它的随机性。(√)
10. 系统误差和随机误差是两种不同性质的误差，但它们又有着内在的联系，在一定条件下，它们有自己的内涵和界限，但条件改变时，彼此又可能互相转化。如测量温度在短时间内可保持恒定或缓慢变化，但在长时间中却是在某个平均值附近作无规则变化，因此温度变化造成的误差在短段时间内可以看成随机误差，而在长时间内且作系统误差处理。(×)
11. 由于系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号，因此在同一测量条件下多次测量求平均值能够减少误差或消除它。(×)
12. 精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是是偶然误差(随机误差)大小的程度。(√)
13. 精确度指精密度与正确度的综合，它既描述数据的重复性程度，又表示与真值的接近程度，其反映了综合误差的大小程度。(√)
14. 正确度是指测量值或实验所得结果与真值符合的程度，它是描述测量值接近真值程度的尺度，其反映的是系统误差大小的程度。但有人认为，正确度和精确度含义是一样的。(×)
15. 大量的随机误差服从正态分布，一般说来增加测量次数求平均可以减小随机误差。(√) 16. 测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。(√)
17. 算术平均值代替真值是最佳值，那么平均值代替真值可靠性如何，要对它进行估算和评定，用以下方法估算和评定都是正确的，如算术平均偏差，标准偏差，不确定度。(√)
18. 偏差(残差)是测量值与其算术平均值之差，通常真值是不可知的，实验中往往用偏差作为误差的估算值。(√)
19. 精确度指精密度与正确度的综合，它既描述数据的重复性程度，又表示与真值的接近程度，其反映了
22 7
综合误差的大小程度。(√) 20. 在杨氏摸量测量试验中， (1)钢丝直径测量采用了放大法 (3) (2)钢丝伸长量测量采用了放大法 (√) (3)钢丝长度测量采用了放大法 (3)
21. 固体密度测量实验中(铜圆柱高度约30mm，质量约60g)，
(1)若仅从仪器角度考虑，天平测量质量的不确定度小于游标卡尺测量铜圆柱高度的不确定度(√) (2)有同学在调节时(如加减砝码)未放下横梁，若经常如此，则其后果是天平分度值越来越大 (3)用流体静力法测量石蜡密度时，只有将石蜡与铜块捆在一起实验才能进行。(√)
22. 误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。（√）
23. 残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。（3 ） 24. 精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。（√） 25. 测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。（√） 26. 在落球法测量液体粘滞系数实验中，多个小钢球一起测质量，主要目的是减小随机误差。（ 3） 27. 调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。（3） 28. 用一级千分尺测量某一长度（Δ仪=0.004mm），单次测量结果为N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=（8.000±0.004）mm。（3）
29. 准确度是指测量值或实验所得结果与真值符合的程度，描述的是测量值接近真值程度的程度，反映的是系统误差大小的程度。（ √）
30. 2、精确度指精密度与准确度的综合，既描述数据的重复性程度，又表示与真值的接近程度，反映了综合误差的大小程度。（ √）
31. 系统误差的特征是它的有规律性，而随机的特怔是它的无规律性。（3 ）
32. 算术平均值代替真值是最佳值，平均值代替真值可靠性可用算术平均偏差、标准偏差和不确定度方法进行估算和评定。（ √ ）
33. 测量结果不确定度按评定方法可分为A类分量和B类分量，不确定度A类分量与随机误差相对应，B类分量与系统误差相对应。（ 3）
34. 用1/50游标卡尺单次测量某一个工件长度，测量值N=10.00mm，用不确定度评定结果为N =（10.00±0.02）mm。（ 3 ）
35. 在测量钢丝的杨氏弹性模量实验中，预加1Kg砝码的目的是增大钢丝伸长量。（ 3） 36. 利用逐差法处理实验数据的优点是充分利用数据和减少随机误差。（ √）
37. 系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号，因此在同一测量条件下多次测量求平均值能够减少或消除系统误差。（ 3） 三、选择题
1. 某地重力加速度g的值为979.729cm/s2。有位同学用单摆分别测得g1=979.5±0.5cm/s2，g2=977±
2cm/s2。在一般情况下，理解为这两种测量结果中。(A) (A) g1的精密度、精确度都高，g2的精密度、精确度都低。 (B) g1的精密度高、精确度低，g2的精密度低、精确度高。 (C) g1的精确度高、精密度低，g2的精确度低、精密度高。 (D) g1的精密度、精确度都低，g2的精密度、精确度都高。
2. 为了验证单摆的周期公式T?2?l是否正确，在摆幅很小的条件下测得一组不同摆长下周期T的g数据，作T2—l图。问下列情况中哪一种结果就可以说单摆公式为实验所验证了？(A)
(A) T2—l图是一条过原点直线，并且其斜率为4π2/g，其中g是已知的当地的重力加速度值； (B) T2—l图是一条直线；
(C) T2—l图是一条过原点直线； (D)以上三种说法中任一种都可以。
2
3. 在“用金属丝的伸长测定弹性模量”实验中，所用的测量公式为E=8FRL/πdDl。测得F=800.0±0.2g，
L=100.0±0.1cm，R=100.0±0.1cm，D=10. 00±0.01cm，d=0.03000±0.0003cm，l =1.11±0.03cm。则测量结果为(C)
1111
(A) E=(2.00±0.01)310N/m2； (B) E=(2.00±0.06)310N/m2；
8