(C)极大元 (D) 极小元
26.设集合A={1,2,3}上的函数分别为,f={(1,2),(2,1),(3,3)}, g={(1,3), (2,2),(3,2)},h={(1,3),(2,1),(3,1)},则h( ). (A) f?g (B) g?f (C) f?f (D)g?g 27设R为实数集,函数f：R?R，f(a)=?a2+2a?1，则f是( )
(A)单射而非满射 (B) 满射而非单射 (C) 双射 (D) 既不是单射也不是满射 28. 设函数f：R?R，f(a)= 2a+1，g：R?R，f(a)= a2，，则( )有反函数
(A) g?f (B) f?g (C) f (D) g 29下面的图( )不一定是树。 (A)无回路的连通图 (B)有个结点条边的图 (C)每对结点间都有路的图 (D)连通但删去一条边则不连通的图
30.设连通图G(V,E)，其中|V|=n，|E|=m，则要删去G中( )条边，才能确定G的一棵树。
(A) n?m?1 (B) n?m+1 (C)m?n+1 (D) m?n?1 31.具有4个结点的非同构的无向树的数目有( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 32. 一棵树有2个二度结点、1个三度结点、3个四度结
点,则图中有( )个一度结点。
(A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 9 33. 集合A和二元运算?，不构成代数系统的是( ) (A) 设A=R，?a，b?A，a?b=ab
(B)设A={1,2,…,8}，?a，b?A，a?b=lcm(a,b)( a,b的最小公倍数)
(C)设A={1,?1,2,3,4,?5}，?a，b?A，a?b=| b| (D)设A=Z，?a，b?A，a?b=|a?b|
34. 设集合A={1,2,…,10}，下面定义的二元运算?关于集合不是封闭的是( )
(A)x?y=max(x,y) (B) x?y=min(x,y) (C) x?y=gcd(x,y) (x,y的最大公约数) (D) x?y=lcd(x,y) 35. 下列代数系统(A,?)中，存在单位元的是( ) (A) A=R，a?b=a+b?ab (B) A=R， a?b=b (C) A=N， a?b=ab (D)A=N， a?b= gcd(a,b) 36. 下列代数系统能构成群的是( )
(A) 一元实系数多项式集合P(x)(含0多项式),运算?是多项式加法
(B) 一元实系数多项式集合P(x)(含0多项式),运算?是多项式乘法
(C) 正实数集R+，关于数的除法运算 (D)设Q+为正有理数集，运算为普通加法。
37.下列代数系统(G,?)中，( )不是群。 (A) G=Z，?是普通加法
(B) (B) G={2,4,6,…,2k,…}， ?为普通加法 (C) (C) G=Q，?为普通减法 (D) (D)G=Q ，?为普通乘法
38. 下列代数系统不构成半群的是( )。 (A)设a为正实数， G={an,n?Z},运算?为普通乘法 (B)设a为实数， G={an,n?Z},运算?为普通乘法 (C)设Q+为正有理数集，运算?为普通乘法 (D)设Q+为正有理数集，运算?为普通加法
*39.设G是群，G中有( )个元素，则不能肯定G是交换群。
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6 40. 设G是6个元素的循环群，a是生成元素，则下列为G的子群的是( )。
(A) {a} (B) {e,a3} (C){a,e} (D)(e,a,a2) 41.设代数系统(K1,?)和(K2,?)，f是从K1 ?K2的映射，称K1与K2同态，?a,b?K1,有( )
(A)f(a?b)= f(a)? f(b) (B) f(a?b)=f(a)?f(b) (C) f(a?b)= f(a)?f(b) (D) f(a?b)= f(a)?f(b) 42. 设f是从G集合到集合S的映射，称G与S是同构的，必须f是从G到S的同态( ).
(A) 映射 (B)单射 (C)满射 (D)双射 43.两个代数系统之间的同态映射( ). (A)惟一 (B)一定有多个 (C)可能有多个 (D)至多有两个 44. 两个代数系统之间的同构映射( ). (A) 可以不惟一 (B) 惟一 (B) (C) 一定有多个 (D) 至多有两个 45. 设G是非零实数乘法群，?是G到G的同态映射，?的核为{1}的映射是( ).
(A)?(x)=|x| (B) ?(x)=x2 (C) ?(x)=1/x 46.正规子群一定是( )群
(A) 循环群 (B)交换群 (C)置换群 (D)商群 47. 设H是G的正规子群，商群G/H是( ). (A) G的全体陪集 (B) G?H
(C) G/H满足二元运算,对Ga,Gb有(Ga)(Gb)=Gab的集合 (D) G/H满足二元运算,对Ha,Hb有(Ha)(Hb)=Hab的集合 48. 设?是群(G，?)到(H，??)上的一个满同态映射，若?的核为K，则有( ).
(A) H≌G/K (B)G≌H/K (C) G≌K/H (D)K≌G/H