度是一个宏观量，它是一个标量。
2．静电场的电场强度E和电源内部的非静电场的电场强度EK矢量场的性质是一样的。（错） 分析：在电源内部，EK的方向与静电场强度E的方向相反。
3．电源的电动势的大小相当于把单位正电荷从负极经电源内部移至正极时百静电力所作的功。（对） 4．安培环路定理说明磁感应线是闭合曲线。（对）
5．回旋加速器和电子感应加速器的实质是一样的，都是利用电子在磁场中的旋转和电场中的加速。（错） 分析：回旋加速器是利用电子在磁场中的旋转和电场中的加速，而电子感应加速器是利用感应电场来对电子加速的。
6．在磁场对载流平面线圈的作用中，当通过线圈的磁通量最大时，线圈受到的磁力矩也最大。（错） 分析：当通过线圈的磁通量最大时，线圈受到的磁力矩最小为零。通过线圈的磁通量最小时，即线圈平面与磁场平行时，线圈受到的磁力矩最大。
7．如果一个电子通过空间某一区域时，电子运动的路径不发生偏转，则可以判定这个区域没有磁场。（错） 分析：一种特殊的情况就是电子沿磁感应线运动的时候，不受磁场的作用。 8．在磁场中一小段通电导线受的力和磁感应强度及电流三者的方向一定垂直；（对） 9．若闭合曲线上B皆为零，则曲线包围的传导电流必为零。（错） 分析：根据安培环路定理，应该是曲线包围的传导电流的代数和必为零。
10．产生霍尔效应的根本原因就是运动的带电粒子在磁场中要受到洛仑兹力的作用。（对） 11．若用一个闭合曲面包围一个运动电荷，则穿过该封闭曲面的磁通量不为零。（错） 分析：根据磁场的高斯定理，通过任意闭合曲面的磁能量必为零。 12.无限长通电细直导线在自身上各点的磁感应强度均为零。（对） 分析：由毕奥-萨伐尔定律，磁感应强度与Idl?r有关，而在直线上，Idl?r恒为零。
13.顺磁质和抗磁质都是由于分子磁矩在外磁场的作用下产生的，只不过顺磁质和抗磁质的分子磁矩在外磁场的作用下方向相反而已。（错）
分析：抗磁质是由于分子在磁场中运动的附加轨道引起的。
14.利用磁场的高斯定理，可以容易地求一些高度对称性的磁场分布。（错） 分析：磁场的高斯定理15.由安培环路定理
?SB?dS?0，故不易用来求磁场分布。
0（错） ?Bdl???I可知，环路上各点的磁感应强度仅由穿过环路的电流所决定。
L分析：磁感应强度应由空间所有电流决定。
16.在速度选择器中，电场和磁场的大小和方向是可任意设定的。（错）
分析：速度选择器中，电场和磁场的大小和方向必须保证对某一特定的速度带电粒子产生大小相同方向相反的静电场力和洛仑兹力。
17.在磁场中放入磁介质，始终会削弱原有的磁场。（错）
分析：磁介质分为抗磁质，顺磁质，铁磁质。对于顺磁质和铁磁质，是会增加原有磁场的。
18.铁磁质之所以非常容易被磁化，能大大增加原有磁场，是因为铁磁质内部存在大量的磁畴。（对） 分析：该题主要是为了让大家了解铁磁质的一些特性。 三、填空题
1．一横截面为圆、圆半径为a的无限长直导线中均匀地通过电流I，那么该导线内各点的电流密度大小为 。
分析：当载流子均匀分布时，j?I/S?I ?a22．电流的连续性方程为 ，恒定电流的条件为 。 分析：?sj?ds??dQ， ?sj?ds?0 dt3．边长为a的等边三角形回路，流过电流为I，则该三角形中心处的磁感应强度为 。 分析：
设三角形中心O到三边的距离为d。由右手螺旋定则和电流分布的对称性可知，三边电流在O点产生的磁感应强度的方向相同，数值上都等于
B0??0I(cos?1?cos?2)把?1??6，?2?5?6代入上式，得 4?d?0I4?d?5??3?0I?cos?cos?，因此，在三角形中心处的 ??662?a???3B1?9?0I2?a
?1
B0?磁感应强度的大小为，B?2 I，它们在O点的磁感应强度各为
4.几种（a）（b）（c）三种形状的平面载流导线的电流均为
（a） ，（b） （c） 。
分析：(a) 两条半无限长载流直导线的延长线都通过O点，它们在O点产生的磁场为零。因此，O点处的总磁感应强度为1/4圆弧电流所激发，即
B??0I8R，方向垂直纸面向外。 (b) 将载流导线看作由圆电流和长直电流组成，由叠加原理可得
B??0I2R??0I，方向垂直纸面向里。 2?R(c) 将载流导线看作由1/2圆电流和两段半无限长直电流组成，由叠加原理可得
B0?
?0I4R??0I?0I?0I?0I???方向垂直纸面向外。 4?R4?R4R2?R?h/2?，绕质子作圆周运动，其半径a0?5.29?10?11m。
?345. 在氢原子中，设电子以轨道角动量L质子所在处的磁感应强度为 。（h为普朗克常量，其值为6.63?10J?s）
分析：电子绕核运动的角动量L?mva0?h/2?，则电子绕核运动的速率v?h2?ma0，其等效圆
电流为i?eehe??2T2?a0v4?2ma0
该圆电流在质子所在处（圆心）产生的磁感应强度为
?0he4??10?7?6.63?10?34?1.6?10?19B??23??12.5T 2?31?1132a08?ma08???9.11?10?(5.29?10)?0i
6. 如下图所示，载流长直导线的电流为I，则通过矩形平面的磁通量为 。
分析：如上图右图所示，在矩形平面上取面元dS直导线的磁场通过该面元的磁通量为
?ldx，
面元的方向与该处的B相同，即垂直纸面向里，则载流长
d??B?dS?d2?0Ildx积分得通过矩形平面的磁通量为 2?x
??
?0I?0Id2ldx?ln?2?x2?d1d17. 一通有电流I的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直纸面向里。则此导线受到的安培力为 。
分析： 载流导线中两段直线部分所受安培力大小相等，方向相反，两 力平衡。整个载流导线受力就是半圆形导线所受的磁场力。我们知道， 载流导线在匀强磁场中所受磁场力，等于从起点到终点连接的一根直导 线通过相同电流时受到的磁场力。因此，整个载流导线受力的大小为
F?2BIR方向竖直向上。
8.电流I =7.0A，流过一直径D =10cm的铅丝环。铅丝的截面积S =0.70 mm2，此环放在B =1.0 T的匀强磁场中，环的平面与磁场垂直，则铅丝所受的张力为 。
B I T a D T b B I F
分析 如图中右图所示，载流半圆弧铅丝环受到的磁力的大小为，F?IDB
方向水平向右。用T表示半圆弧两端a，b受到另外的半圆弧的张力，在平衡时有
F?BIR?1.0?7.0?0.050?0.35N 29. 如图所示，磁感强度B沿闭合曲线L的环流Bdl? _______________________ 。
?2T?F?0，得T?L分析：根据安培环路定理
?Bdl???I，当
0L02I1 I1 I2 L 电流的流向与环路的绕行方向满足右手定则时为正 反之则为负，可得该题
?Bdl??(IL?2I1)
10．均匀磁场的磁感应强度B与半径r的圆
形平面的法线n的夹角为?，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图，则通S面的磁通量??______________。
??r2Bcos?
? S 分析：根据磁通量的定义，可得?11. 电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周做功为_________。 电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功_________。
分析：由于静电场力是保守力，故电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周做功为零，而磁场洛仑兹力，它的方向与速度垂直，也不做功，故也为零。
12．两条无限长的平行直导线相距a，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a的一点P的磁感应强度的大小是 。 Ia 分析：无限长通电直导线的磁场B感应强度的大小是BIn 力即 B??0I，利用矢量合成，可得P点的磁 2?a?3?0I2?aaPa 13．有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均
?匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为_________________．
分析：圆弧bc的有效长度即为半径的长度，故安培力大小为BIa
14一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度大小为_______________，方向为______________．
分析：将载流导线看作由圆电流和长直电流组成，由叠加原理可得
c a I ?B b
O a R O P I
B?
?0I2R??0I方向垂直纸面向里。 2?R