10．已知三棱锥P?ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直，且PA?PB?PC?1，则三棱锥P?ABC的外接球的表面积为( ) A．16? 【答案】D
【解析】由三线垂直且长度相等联想正方体，利用外接球的直径为正方体的对角线长，即可得解． 【详解】
由PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝1，可知该三棱锥为正方体的一角，其外接球直径为正方体的对角线长，即2R＝3，∴R?故选：D. 【点睛】
本题考查多面体外接球体积的求法，关键是补形的方法，属于基础题． 11．对任意的实数k，直线y?kx?1与圆x2?y2?2的位置关系一定是 A．相离
C．相交但直线不过圆心 【答案】C
【解析】试题分析：y?kx?1过定点0,1，点在圆内，所以直线与圆相交但不过圆心.
【考点】直线与圆的位置关系. 【方法点睛】直线与圆的位置关系
（1）直线与圆的位置关系有三种:相切 、 相交 、 相离 ． （2）判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法
①代数法:把直线方程与圆的方程联立方程组，消去x或y整理成一元二次方程后，计
B．相切
D．相交且直线过圆心
B．12?
C．4?
D．3?
3，∴S?4?R2?3?. 2()?0?相交2算判别式??b?4ac{=0?相切
?0?相离d?r?相交②几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系:{d?r?相切．
d?r?相离
?lgx,0?x?10?c互不相等，12．已知函数f(x)??1，若a，且f(a)?f(b)?f(c)，b，
??x?6,x?10?2则abc的取值范围是（ ） A．?1,10? 【答案】D
【解析】画出函数的图像，根据对数函数的运算得到ab?1，再根据图像看出c的范围，也即是abc的范围. 【详解】
画出函数图像如下图所示，由于lg可知c??10,12?，故选D.
B．?5,6?
C．?20,24?
D．?10,12?
1??lgx?lgx，故ab?1，即abc?c，由推向x
【点睛】
本小题主要考查分段函数的图像，考查对数的运算，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.
二、填空题
13．若函数f(x)?(m?1)x?是幂函数，则函数
g(x)?loga(x?m)（其中
a?0，a?1）的图象过定点A的坐标为__________．
【答案】（3，0）
【解析】若函数f(x)?(m?1)x是幂函数，则m?2， 则函数g(x)?loga(x?m)?loga（其中a?0，a?1）， 令x?2?1，计算得出：x?3，g(x)?0， 其图象过定点A的坐标为(3,0)．
x?2??log2x?3,x?014．已知f?x???是奇函数，则f?g??2???________．
gx,x?0???【答案】?2
【解析】由奇函数可将自变量转换到已知解析式的函数部分再求解即可. 【详解】
Qf?x?是奇函数,
?g??2??f??2???f?2????log22?3??2,
则f?2??1?3??2,故fg??2???2. 故答案为：?2 【点睛】
本题主要考查了分段函数求函数值以及奇函数的性质运用等,属于基础题型.
15．已知两圆x2?y2?10和(x?1)2?(y?3)2?20相交于A，B两点，则直线AB的方程是 ． 【答案】x?3y?0
【解析】试题分析：Q两圆为x?y?10①，?x?1???y?3??20②，②?①可
22??22得x?3y?0，所以公共弦AB所在直线的方程为x?3y?0． 【考点】相交弦所在直线的方