∴点P到直线MN地距离为：
； …8分
∴△NMP地面积
∴△NMP地面积为5． …10分．
，
；
23．（10.00分）已知坐标平面上两个定点A（0，3），O（0，0），动点M（x，y）满足：|MA|=2|OM|．
（1）求点M地轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中地轨迹为C，过点N（﹣1，3）地直线l被C所截得地线段地长为
，求直线l地方程．
；…1
【解答】解：（1）由|MA|=2|OM|得：分
化简得：x2+y2+2y﹣3=0，即：x2+（y+1）2=4； …3分
∴点M地轨迹方程是：x2+（y+1）2=4，轨迹是以（0，﹣1）为圆心，以2为半径地圆． …4分
（2）当直线l地斜率不存在时，直线l：x=﹣1， 此时直线l被C所截得地线段地长为：∴直线l：x=﹣1符合题意； …6分
当直线l地斜率存在时，设l地方程为：y﹣3=k（x+1），即kx﹣y+（k+3）=0， ∴圆心到l地距离
，
，
由题意得：
此时直线l地方程为：
，解得：； …8分
，即：15x+8y﹣9=0；
∴直线l地方程为：l：x=﹣1或15x+8y﹣9=0． …10分．
24．（12.00分）已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2
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，
EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE∥平面BFD； （2）求三棱锥A﹣DBE地体积； （3）求二面角D﹣BE﹣A地大小．
【解答】证明：（1）连接AC交BD于G，连结GF， ∵ABCD是矩形，∴G为AC地中点，…1 由BF⊥平面ACE得：BF⊥CE， 由EB=BC知：点F为CE中点，…2分 ∴FG为△ACE地中位线， ∴FG∥AE，…3分
∵AE?平面BFD，FG?平面BFD， ∴AE∥平面BFD．…4分
解：（2）由BF⊥平面ACE得：BF⊥AE，
由BC⊥平面ABE及BC∥AD，得：BC⊥AE，AD⊥平面ABE， ∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，则AE⊥BE，…6分 ∴VA﹣DBE=VD﹣ABE=
即三棱锥A﹣DBE地体积为
．…8分
，
（3）由（2）知：AE⊥BE，AD⊥BE， ∴BE⊥平面ADE，则BE⊥DE，
∴∠DEA是二面角D﹣BE﹣A地平面角，…10分 在Rt△ADE中，DE=∴AD=DE，则∠DEA=30°，
∴二面角D﹣BE﹣A地大小为30°． …12分．
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=4，
25．（10.00分）（1）求证：函数f（x）=x+在[2，+∞）上是增函数； （2）已知函数f（x）=x+有如下性质：若常数a＞0，那么该函数在是减函数，在
上是增函数．
上
【解答】解：（1）证明：设x1＞x2≥2，则： f（x2）﹣f（x1）=（x2+=（x2﹣x1）+（=（x2﹣x1）+
﹣
）﹣（x1+）
）
=（x2﹣x1）（1﹣
）
=，
∵x1＞x2≥2，∴x2﹣x1＜0，x1x2＞0，x1x2﹣4＞0， ∴f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）； ∴函数
在[2，+∞）是增函数；
在（0，
]上是减函数，在[
，+∞）上是增
（2）当a＞0时，函数函数， 证明如下：设
≥x1＞x2＞0，则：
）﹣（x1+）
）
f（x2）﹣f（x1）=（x2+=（x2﹣x1）+（
﹣
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=（x2﹣x1）+
=（x2﹣x1）（1﹣
）
=∵
，
≥x1＞x2＞0，∴x2﹣x1＜0，x1x2＞0，x1x2﹣a＜0，
∴f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1）； ∴函数f（x）=x+在（0，同理可证，函数
单词的词性变化 ]上是减函数；
，+∞）上是增函数．
在[
动词变为名词 ①+er(r) , ②+or ③+ing Visitor inventor conductor wash——washing pack——packing（包装） hiking Shopping invent ---invention know---knowledge sit ---seat decide——decision discuss--discussion live---life fly ---flight inspector（检查员） Actor (actress ) meet——meeting surf——surfing breathing disappear ---disappearance die---death rob ---robbery jumper farmer Runnerspeaker diver winner traveler driver, robber teacher writer worker waiter (waitress) painter, cleanerseller player surfer singer owner cross——crossing park——parking mean——meaning Beginning ④describe---description enter---entrance please---pleasure develop ---development 二、动词变为形容词 Close ---closed interest——interested frighten ——frightened break ——broken amaze ——amazing excite——exciting sleep ——asleep wonder——wonderful 三、名词变为形容词 care——careful excited ——excited surprise ——surprised fry ——fried enjoy ——enjoyable miss ——missing interest——interesting wake——awake thank——thankful frustrate ——frustrated (挫败的) die——dead worry ——worried lose ——lost follow ——following (下列的) move ——moving forget ——forgetful color——colorful help——helpful 16
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