当间距变化?d?0.025mm时，电容相对变化量
?C1C及?C21C是多少？
2?0??＝395解：（1）①无云母C1?D??2??0.22×10＝86.8PF
－3②有云母时为空气部分与介质部分串联,即
12CC＝1空＋1C＝1介?0???D??2??0.12＋1?0???10－3?D????2?0.12r?10－3
?C2?151.97PF（2）?C1?C10?C?1?D???????2?86.8?02C10C100.17586.8 10－3
＝86.8?99.2?0.1428?14.28?.8 11111＝＋＝＋22 ?CCC2空介?D??D? ???0???0???r2 ???－3?2??－310100.0750.1
? C?2?194.5PF? CC2?C?2152?194.5??152 C2C2? 0.2796?28%
396、有一只变间距电容传感元件，两极板重叠有效面积为8?10间距为1mm，已知空气396解：
K??c??d?4m2，两极板
?r?1,试计算该传感器位移灵敏度。
?12?4?0?rSd2?8.85*1010?6*8*10?7.08*10?7.08(PF/mm)
?9
49
397、如图所示为一液体储罐，采用电容式液面计测液面。已知罐的内径D＝4.2m，金属圆柱电容电极直径d＝3mm＝，液位量程H＝20m，罐内含有瓦斯气，介电常数
?1?13.27?10－12F/m，液体介电常数
?2?39.82?10?2?H－12F/m。求：液面计零点迁移电容值和量
程电容值。
397解：零点迁移电容是指容器中全部为气体时的电容值
13.27*2*?*20*10即C零 ＝?D4.2lnln?3d3*10?12?230.07PF
满量程电容值指ΔCmax＝全部为液体时的电容值－全部为
气体时的电容值，即
?12 2*?*20*2?H10?39.82－13.27?＝－?气?-CC?液液 零 D4.2lnln?3 d3*10 ?460.32PF计算题397题图
??398、如图所示二极管环形电桥检波测量电路，UP为恒压信号源，C1和C2是差动式电容传感器，C0C0是固定电容，其值
C＞＞C01，
C＞＞C02，设二极管D1到D4正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出
?直流信号eAB。要求：
（1）分析检波电路测量原理； 计算题398题图 （2）求桥路输出信号eAB?f(C1,C2)表达式； 398解：信号为正半周时，D1、D3导通，负半周时，D2、D4导通。 若C1＝C2，则eAB=USC＝0. 若C1≠C2，则由3－20式 ?A?E，A＝Z1＝12 UscZ21?A
?A?知Usc?E＝E2 41?A
又因为是差动输出，所以
???? 50