x2y23.【2012高考真题新课标理4】设F1F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，Pab为直线x?3a上一点，?F2PF1是底角为30o的等腰三角形，则E的离心率为（） 212??(A)(B)(C)(D)
23??【答案】C
【解析】因为?F2PF1是底角为30o的等腰三角形，则有
F2F1?F2P,，因为
?PF1F2?300，所以
113a1PF2?F1F2，即?c??2c?c，22223ac33所以?2c，即?，所以椭圆的离心率为e?，选C.
2a44?PF2D?600,?DPF2?300，所以F2D?4.【2012高考真题四川理8】已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0)。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|?（ ）
A、22 B、23 C、4 D、25 13
3x2y25.【2012高考真题山东理10】已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心学率为.双曲
2ab线x?y?1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为
22x2y2x2y2x2y2x2y2?1 ?1 ?1 ?1 （A）?（B）?（C）?（D）?82126164205【答案】D
【解析】因为椭圆的离心率为
3c33，所以e??，c2?a2，2a24c2?321a?a2?b2，所以b2?a2，即a2?4b2，双曲线的渐近线为y??x，代入椭44x2x25x2422x2x24222x?b,x??b???1圆得2?2?1，即，所以，y?b，22254bb4b5ab5y??225b，则第一象限的交点坐标为(225b,25b)，所以四边形的面积为
x2y216224?b?b?b?16，所以b?5，所以椭圆方程为??1，选D.
520555x2y26.【2012高考真题湖南理5】已知双曲线C ：2-2=1的焦距为10 ，点P （2,1）
ab在C 的渐近线上，则C的方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1
20520805208020 14
x2y2?2?1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，7.【2012高考真题福建理8】已知双曲线
4b则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
A. 5 B. 42 C.3 D.5 【答案】Ａ．
2【解析】由抛物线方程y?12x易知其焦点坐标为(3,0)，又根据双曲线的几何性质可
知4?b2?32，所以b?5，从而可得渐进线方程为y??5x，即?5x?2y?0，所2以d?|?5?3?2?0|?5，故选Ａ．
5?428.【2012高考真题安徽理9】过抛物线y?4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，点O是原点，若AF?3，则?AOB的面积为（ ）
(A)322(B)2(C)(D)22 229.【2012高考真题全国卷理3】 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为
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x2y2x2y2x2y2x2y2A +=1 B +=1C+=1 D +=1 161212884124【答案】C
【解析】椭圆的焦距为4，所以2c?4,c?2因为准线为x??4，所以椭圆的焦点在xa2??4，所以a2?4c?8，b2?a2?c2?8?4?4，所以椭圆的方程为轴上，且?cx2y2??1，选C. 8410.【2012高考真题全国卷理8】已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=
(A)
1334 （B） (C) (D) 454511.【2012高考真题北京理12】在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为
x2y2??1的左焦点为F，直线x?m与椭圆相交于12.【2012高考真题四川理15】椭圆43
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