2019年浙江省杭州中考数学模拟试卷
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注意事项：
1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是（ ） A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
2．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了100亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（ ） A．1×103吨
B．100×109吨
C．10×1010 吨
D．1×1011吨
3．下列运算中正确的是（ ） A．a×b＝2ab
B．（ab）＝ab
4
4
C．（a）＝a
4520
D．b÷b＝b
824
4．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（ ）
千帕kpa 毫米汞柱mmHg A．13kpa＝100mmHg C．8kpa＝60mmHg
10 75 12 90 16 120 … … B．21kpa＝150mmHg D．22kpa＝160mmHg
5．在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
6．如图，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝70°，则∠A的大小是（ ）
1
A．25° B．35°
2
C．40° D．60°
7．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿
y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，1）
B．（1，﹣2）
C．（2，﹣2）
D．（1，﹣1）
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（ ）
A．S1＝S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2
D．S1、S2的大小关系不确定
9．如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△
HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE＝HF，下列
结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④（ ）
＝
，其中正确的结论是
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
10．近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（ ）
2
A．10% B．15% C．20% D．25%
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．抛物线y＝x2﹣4x﹣5与y轴交点坐标为 ． 12．某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：
年薪/万元 人数 25 1 15 1 10 3 6 3 4 2 则该公司全体员工年薪的中位数是 万元．
13．如图，直线y＝kx（k≠0）与双曲线y＝（m≠0）交于点A，B，已知点A的坐标为（﹣3，1），则点B的坐标为 ．
14．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、
CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ．
15．如图，△AOB中，∠O＝90°，AO＝8cm，BO＝6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线
EF相切．
3
16．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于 ．
三、解答题（共8小题，满分20分）
17．先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x＝
+1．
18．解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）
19．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．
（1）将△ABC沿着BC方向平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图1中画出示意图； （2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图2中画出示意图． 20．某校在校园文化艺术节中，采用四种表演形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．为响应“全民参与”的号召，全校每名同学都选择了一种表演形式，校团委对同学们选择的表演形式进行了抽样调查，根据调查统计的结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 请结合统计图表，回答下列问题：
选项 A B 方式 唱歌 舞蹈 百分比 35% a 4