山东理工大学 - 大学物理上 - 练习题册及答案

由角量和线量的关系有 a?R? 由以上四式联解可得

(4)

J?m?g?a?R2/a

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第四章 能量守恒定律

序号 学号 姓名 专业、班级

一 选择题

[ D ]1. 如图所示,一劲度系数为k的轻弹簧水平放置,左端固定,右端与桌面上一质量 为m的木块连接,用一水平力F向右拉木块而使其处于静止状态,若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ,弹簧的弹性势能为 Ep

(F??mg)2(A) Ep=

2k

(B) E=(F??mg)2p2k

EF2(C) p?2K

(F??mg)2(2k?EF??mg)2(D) p ?2k

[ D ]2.一个质点在几个力同时作用下的位移为:?r??4?i?5?j?6k?(SI)

其中一个力为恒力F???3?i?5?j?9k?(SI),则此力在该位移过程中所作的功为

(A)-67 J (B)91 J (C)17 J

(D)67 J

[ C ]3.一个作直线运动的物体,其速度

v与时间

t的关系曲线如图所示。设时刻t1至t2间

外力做功为W1;时刻t2至t3间外力作的功为W2;时刻t3至t4间外力做功为W3,则

v(A)W1?0,W2?0,W3?0 (B)W1?0,W2?0,W3?0 (C)W1?0,Wt42?0,W3?0 (D)W1?0,W2?0,W3?0 Ot1t2tt3

[ C ]4.对功的概念有以下几种说法:

(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加。 (2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作的功的代数和必然为零。 在上述说法中: (A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的 (C)只有(2)是正确的

(D)只有(3)是正确的。

[ C ]5.对于一个物体系统来说,在下列条件中,那种情况下系统的机械能守恒? (A)合外力为0 (B)合外力不作功 (C)外力和非保守内力都不作功 (D)外力和保守力都不作功。

二 填空题

1.质量为m的物体,置于电梯内,电梯以 12g的加速度匀加速下降h,在此过程中,电梯对物体的作用力所做的功为 ?12mgh

2.已知地球质量为M,半径为R,一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处,在此过程中,地球引力对火箭作的功为GMm(13R?1R)

3.二质点的质量各为m1、m2,当它们之间的距离由a缩短到b时,万有引力所做的功为

?Gmm1112(a?b)

4.保守力的特点是 ________略__________________________________;保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5.一弹簧原长l0?0.1m,倔强系数k?50N/m,其一端固定

B在半

径为R=0.1m的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环相

连,在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中,弹簧的R拉力

对小环所作的功为 -0.207 J。 AC

O6.有一倔强系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长,而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功

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m2g2

为 2k 。

解:设小球刚离开地面时伸长量为x0,由kx0?mg知x0?在此过程中外力所作的功为

mg k

3.一人从10m深的井中提水,起始时桶中装有10kg的水,桶的质量为1kg,由于水桶漏水,每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口,人所作的功。

y解:如图所示,以井中水面为坐标原点,以竖直向上为y轴正方向。因为匀速提水,所以人的拉力大小等于水桶和水的重量,它随升高的位置变

化而变化,在高为y处,拉力为

2hA??x00kxdx?12kx2(mg)0?2k三 计算题

1.一长为l,质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下,将其慢慢

拉回桌面,外力需做功为多少?

4

5l

o

1 5l

x

解:设桌面为重力势能零势面,以向下为坐标轴正向。在下垂的链条上坐标为x处取质量元

dm?mldx,将它提上桌面,外力反抗重力作功 dA?dm?gx?mlgxdx,将悬挂部分全部拉到桌

面上,外力作功为:

A??l/5mmgl0lgxdx?50

2.一质量为m的质点,仅受到力F???kr?r3的作用,式中k为常数,r为从某一定点到质点的矢径。

该质点在r?r0处由静止开始运动,则当它到达无穷远时的速率为多少?。

解:因质点受力F???kr??112r3是有心力,作功与路径无关,故由动能定理?F?dr?mv2?mv0有:

?222质点到达无穷远时的速率:v???rkr?r3?dr0m?2kmr 0

F?mg?kgy

式中 m?(10?1)?11kg,k?0.2kg?m?1人作功为

A??Fdy??h0(mg?kgy)dy??100(11?9.8?0.2?9.8y)dy ?980(J)

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o第五章 大量粒子系统(一)

气体动理论

序号 学号 姓名 专业、班级

一 选择题

[ C ]1.如图所示,当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时,气体所经历的过程 (A)p-V (B)p-V (C)p-V (D)平衡过程,但它不能用p-V

[ B ]2.两个相同的容器,一个盛氢气,一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体),开始时它们的压强和温度都相等。现将6 J热量传给氦气,使之升高到一定温度。若使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递热量:

(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J [ C ]3.在标准状态下, 若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比

V11V?,则22其内能之比E1/E2为:

(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10

[ B ]4.若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻耳兹曼 常量,R (A) pV/m (B) pV/(kT) (C) pV/(RT) (D) pV/(mT)

[ D ]5.若f(v)为气体分子速率分布函数,N为分子总数,m为分子质量,则

?v21v2mv2Nf(v)d v的物理意义是 1(A) 速率为v2的各分子的总平均动能与速率为v1的各分子的总平均动能之差。 (B) 速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和。 (C) 速率处在速率间隔v1~ v2之内的分子的平均平动动能。 (D) 速率处在速率间隔v1~ v2之内的分子平动动能之和。

[ D ]6.在一密闭容器中,储有A、B、C三种理想气体,处于平衡状态,A种气体的分子数 密度为 n1,它产生的压强为 p1,B种气体的分子数密度为 2n1 ,C种气体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强p

(A)3p1

(B)4p1

(C)5p1 (D)6p1

二 填空题

1.在定压下加热一定量的理想气体,若使其温度升高1K时,它的体积增加了0.005倍,则气体原来的温度是_________200k__________。

2.用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v),表示下列各量: (1)速率大于v0的分子数=

??vNf(v)dv;

0?vvf(v)dv(2)速率大于v00的那些分子的平均速率=??;

?vf(v)dv0(3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于v0的概率=??vf(v)dv

03.某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10

?2atm情况下,密度为11.3 g?m-3,则这气体的摩尔质

量M 27.8×10-3 kg?mol-1 。 [摩尔气体常量R = 8.31 (J·mol

?1mol= ·K

?1)]

4.一能量为1012eV的宇宙射线粒子,射入一氖管中,氖管内充有0.1mol的氖气,若宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收,则氖气温度升高了 1.28×10-7 K。 [1eV = 1.6×10

?19

J,摩尔气体常数R = 8.31 (J·mol

?1·K

?1)]

5.某气体在温度为T = 273 K时,压强为p =1.0×10

?2atm, 密度?=1.24×10?2kg ?m-3,则该气

体分子的方均根速率为 495m?s-1 。 .

6.图示曲线为处于同一温度T时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线(a),是____氦____气分子的速率分布曲线;曲线(c)是____氩_____气分子的速率分布曲线;

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