额将增长20％。公司利息费用将保持不变。税率与股利增长率同样也保持不变。成本、其他费用、流动资产、固定资产，还有应付账款与销售额同步增长。如果公司使用全产能运营，并且未发行新债和新增权益，那么公司需要多少的外部融资来支持其销售额20％的增长?
28．产能使用与增长率在第27 题中，假设公司在2009 年中仅使用了80％的产能，那么外部融资需要量又是多少?
29．计算外部融资需要量假设在第28 题中，公司希望能够保持其负债-权益比不变，那么外部融资需要量又是多少?
30．外部融资需要量定义以下各个变量： S=去年销售额 A=总资产 D=总负债
E=所有者权益总计 g=预期销售增长率 PM=销售利润率
b=留存比率（再投资比率） 请证明EFN 可以表示如下：
EFN=-PM（S）b+[A-PM（S）b]×g 提示：资产将等于A×g。留存收益的增长将等于PM（S）b×（1+g）。
第四章 折现现金流量估价
1．复利与阶段当你增加时间的长度时，终值会发生什么变化?现值会发生什么变化? 2．
3．利率如果利率增加，年金的终值会有什么变化?现值会有什么变化? 4．
5．现值假设有2 名运动员均签署了一份10 年8000 万美元的合同。一种情况是8000 万美元分10 次等份支付。另一种情况是8000 万美元分10 次、支付金额为每年5％递增。哪一种情况更好?
6．APR 和EAR 贷款法是否应该要求贷款者报告实际利率而不是名义利率?为什么?
7．时间价值有津贴斯坦福联邦贷款（subsidized Stafford loans）是为大学生提供财务帮助的一种普遍来源，直到偿还贷款才开始计息。谁将收到更多的津贴，新生还是高年级学生?请解释。
8．货币的时间价值为什么GMAC 愿意接受如此小的数额（500 美元）来交换在未来偿还20 倍数额（10000美元）的承诺?
9．赎回条款GMAC 有权力在任意时候，以10000 美元的价格赎回该债券（这是该特殊交易的一个条款）。这一特性对投资者投资该债券的意愿有什么影响?
10．货币时间价值你是否愿意今天支付500 美元来换取30 年后10000 美元的偿付?回答是或不是的关键因素是什么?你的回答是否取决于承诺偿还的人是谁?
11．投资比较假设当GMAC 以500 美元的价格发行该债券时，财政部也提供实质上是一样的债券。你认为后者的价格应该更高还是更低?为什么?
12．投资时间长期GMAC 的债券可以在纽约证券交易所进行购买与销售。如果你今天在看价格，你是否会认为该价格应该超过之前的价格500 美元?为什么?如果你在2010 年看价格，你认为价格会比今天更高还是更低?为什么?
11．计算终值计算以下情况下1000 美元的复利终值： a．以6％的利率复利10 年。 b．以9％的利率复利10 年。 c．以6％的利率复利20 年。
d．为什么c 题中计算得到的数值不是a 题中数值的两倍?
12．计算现值Imprudential 公司有一笔尚未支付的养老金，金额为7.5 亿美元，将要在20 年内进行支付。为了确定公司股票的价值，财务分析师希望能将这项债务折现为现值。如果相关折现率为8.2％，请问这项负债的现值是多少?
13．永续年金一名购买了英国金边债券的投资者将永远享有在英国政府领取利息的权利。请问如果该金边债券下一次的支付期是1 年后，每年支付120 美元，那么请问这份金边债券的价格是多少?假设市场利率为5.7％。
14．连续复利请计算以下情况下1900 美元连续复利的终值： a．利息率为12％，连续复利5 年。 b．利息率为10％，连续复利3 年。 c．利息率为5％，连续复利10 年。 d．利息率为7％，连续复利8 年。
15．计算年金现值一项投资在15 年内每年支付4300 美元，其中第一次支付期为1 年后。如果必要收益率为9％，请问投资的价值是多少?如果在40 年内持续支付，或75 年内持续支付，或是永续支付，这项投资的价值又各为多少?
16．计算实际年利率：计算以下情况下的实际年利率（EAR）：
17．计算名义年利率：计算以下情况下的名义年利率（APR）：
（％）
18．计算收益率你试着在两项投资中进行选择，二者的投资成本都为75000 美元。G 投资在5 年内每年将产生135000 美元的回报。H 投资在10 年内每年的回报额则为195000 美元。请问这两项投资哪个收益率更高?
19．永续增长年金Mark Weinstein 正致力于激光眼部治疗的一项先进技术，他的技术将在近期得到应用。他预测该技术首次产生的年度现金流将为215000 美元，而这将发生在2 年后。其后的年度现金流将以4％的增长率永续增长。请问如果折现率为10％，那么这项技术的现值是多少?
20．增长年金你所从事的工作每年支付一次工资。今天是12 月31 日，你刚刚获得了60000 美元的工资，而且你计划将其全部花完。但是你想从明年开始为你的退休储蓄资金。你决定从1 年后起，你将年度工资的5％存入银行账户，该账户将提供9％的利息。在你的职业生涯中，你的工资将以每年4％的增长率增长。请问你在40年后退休时，你将能获得多少钱? 21．计算债务清偿额你需要一份30 年期、固定利率的抵押贷款来购买一幢250000 美元的新住房。你的抵押贷款银行将以6.8％的年实际利率（APR）提供一项360 个月期的贷款。但是，你只能负担1200 美元的每月偿还额，因此你要求在贷款到期时提供一笔balloon 付款，以清偿所有剩余的数额。如果你将月度清偿额保持在1200美元的水平，那么这笔balloon 付款的数额会是多少?
22．现值与盈亏平衡点利率假设有家公司签订了一项合同，该合同约定在3 年后以135000 美元的价格售出一项资产。该资产今天的价格为96000 美元。如果这项资产的相关折现率为每年13％，那么公司在这项资产上能否赚取利润?在什么利率下公司刚好盈亏平衡?
23．多项利率一份15 年期的年金每月支付1500 美元，每月月底支付。如果在前7 年采用的是以13％利率进行月度复利。而在之后采用利率为9％的月度复利，请问这份年金的现值是多少?
24．计算先付年金你打算从Pings 公司租赁高尔夫球俱乐部，租赁合约为24 个月的同等支付额，名义年利率为10.4％，采用月度复利。由于俱乐部的零售成本为3500 美元，因此Pings 希望这项租赁中所有支付额的现值等于3500 美元。假定你马上就要进行首次支付。请问你每月的租金会是多少?
25．计算年金你最近在华盛顿州的博彩中获得了超级大奖。在阅读宣传册时，你发现有两种方案：
a．你将收到31 次年度支付，每次支付额为175000 美元，今天将进行首次支付。该笔收入将以28％的税率征税，支票开具时就进行征收。
b．现在你将收到530000 美元，而且你不需要为此付税。而且，在1 年后，你将在此后的30 年中获得每年125000 美元的支付额。而这项年金的现金流同样将以28％的税率征税。 假设折现率为10％，请问你将会选择哪个方案?
26．计算年金价值Bilbo Baggins 希望能够存钱来实现三个目标。首先，他希望30 年后退休时，能够在其后的20 年内每月获得20000 美元的退休收入，首次支付发生于30 年又一个月后。其次，他希望10 年后能够在Rivendell 购买一间小屋，预计成本为320000 美元。最后，在获得20 年的退休收入后，他希望能够留下1000000美元的遗产给他的侄子Frodo。他在未来10 年中每月可以负担的存款额为1900 美元。如果他在退休前可以获得11％的实际年利率（EAR），退休后可以获得8％的实际年利率（EAR），那么他在第11～30 年间每月必须存入 的金额是多少?
27．计算年金价值在决定购买一辆新车时，你可以进行租赁或是借入一份3 年期的贷款来购买。你打算购买的新车价格为38000 美元。经销商的租赁合约很特别，他要求你在今天支付
1 美元，并在未来3 年中每月支付520 美元。如果你选择购买汽车，那么在8％的名义年利率下，你在未来3 年每月进行支付就可以清偿贷款。你认为你可以在3 年后以26000 美元的价格售出该车。请问你应该进行租赁还是进行购买?请问能使这两种方案无差别的盈亏平衡点对应的3 年后的再售价格是多少?
28．实际年利率与名义年利率地区中的两家银行提供30 年期，200000 美元的抵押贷款，利率为6.8％，同时收取2100 美元的贷款申请费用。但是，Insecuity 信托银行收取的该项申请费用在贷款申请被拒绝时可以退还，然而I．M．Greedy and Sons 抵押银行的该项费用却不能退还。当前披露法规规定任何在申请被拒时可以退还的费用在计算名义年利率（APR）时应该计算在内，但对那些无法退还的费用没有进行要求（这可能是因为可退还的费用是贷款的一部分，而非费用）。请问这两项贷款的实际年利率（EAR）是多少?名义年利率又是多少?
29．盈亏平衡点投资收益率你的财务规划师为你提供了两种投资方案。X 方案是每年支付20000 美元的年金。Y 方案是10 年期，每年支付35000 美元的年金。两种方案都将在1 年后开始支付。请问当折现率为多少时，这两项方案对你而言是无差异的? 30．普通年金与先付年金正如教材中讨论过的，先付年金除了其支付时点为每期期初而非期末外，与普通年金完全相同。请证明在其他条件均相同的情况下，一份普通年金的价值与一份先付年金的价值符合以下关系：
先付年金的价值=普通年金的价值×（1+r）
请运用现值与终值分别进行证明。
31．72 法则常用于计算离散复利下一项投资翻倍时间的拇指法则就是“72 法则”。要运用该法则，你只需简单地用72 除以利率来确定价值翻倍所需的期数。例如，当利率为6％时，72 法则表明要实现价值翻倍所需要的期数就等于72／6=12 年，这近似等于实际结果11.90 年。72 法则同样可以应用于确定在期数确定的情况下，要实现价值翻倍所需的利率。对于许多利率和期数来说，72 法则是非常有效的近似方法。请问在什么利率下，72 法则可以得到准确的结果?
第五章 净现值和投资评价的其他方法
1．回收期与净现值如果某项目会带来常规的现金流，而且其回收期短于该项目的生命周期，你可以明确地说出该项目净现值的代数符号吗?为什么?如果该项目的折现回收期短于该项目的生命周期，此时的情况又是怎么样?请解释。
2．净现值假设某项目有常规的现金流，而且其净现值为正。根据这个条件，你对该项目的回收期了解多少?折现回收期呢?盈利指数呢?内部收益率呢?请解释。
3．比较投资标准对下列的投资准则下定义并讨论其潜在的缺陷。根据你的定义，阐述如何根据这些标准来接受或拒绝某个独立的项目。 （1）回收期
（2）平均会计收益率 （3）内部收益率 （4）盈利指数 （5）净现值
4．回收期与内部收益率某项目每阶段均有永续的现金流C，并且其成本为I，必要报酬率为R。那么该项目的回收期与其内部收益率之间的关系是什么?对于一个拥有相对固定现金流的长期项目而言，你的回答意味着什么?
5．国际投资项目2004 年11 月，汽车制造商本田公司计划在格鲁吉亚建一个自动化的传送