最 优 解
目 标 函 数 值 = 62000.000
变 量 值 相差值
x1 4000.000 0.000
x2 10000.000 0.000
3
约 束 松驰/剩余变量 对偶价格
1 0.000 0.057
2 0.000 -2.167
3 7000.000 0.000
目 标 系 数 范 围
变 量 下 限 当 前 值 上 限
x1 3.750 8.000 无上限
x2 无下限 3.000 6.400
常 数 项 范 围
变 量 下 限 当 前 值 上 限
1 780000.000 1200000.000 1500000.000
2 48000.000 60000.000 102000.000
3 无下限 3000.000 10000.000
根据图回答问题：
a.最优解是什么，最小风险是多少？
b.投资的年收入是多少？
c.每个约束条件的对偶价格是多少？
d.当每单位基金A的风险指数从8降为6，而每单位基金B的风险指数从3上升为5时，用百分之一百法则能否断定，其最优解变或不变？为什么？
e.对图中的右边值范围的上、下限给予具体解释，并阐述如何使用这些信息。 三、（10分）
某造船厂根据合同从当年起连续三年末各提供五条规格型号相同的大型客货轮。已知该厂这三年内生产大型客货轮的能力及每艘客货轮的成本如下表所示。
已知加班生产时，每艘客货轮成本比正常高出10%，又知造出来的客货轮如当年不交货，每艘每积压一年所造成的积压损失为60万元。在签合同时，该厂已积压了两艘未交货的客货轮，而该厂希望在第三年末完成合同后还能储存一艘备用。问该厂应如何安排每年客货轮生产量，使在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用为最少？建立上述运输问题模型。
正常生产时间内 年度 可完成的客货轮数 1 3 加班生产时间内 正常生产时每艘成本 可完成的客货轮数 3 （万元） 600 2 4 2 700 3 四、（10分）
2 3 650 某畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部，拟议中有10个位置 Ai (i＝1，2，3，…，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定：
在东区由A1，A2，A3三个点中至少选择两个；
在西区由A4，A5两个点中至少选一个；
在南区由A6，A7两个点中至少选一个；
在北区由A8，A9，A10三个点中至多选两个。
Ai各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见下表（单位：万元）所示。
投资额 利润 A1 110 31 A2 130 35 A3 160 45 A4 90 17 A5 80 15 A6 100 25 A7 90 20 A8 150 43 A9 170 53 A10 190 56 但投资总额不能超过820万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大?建立上述问题的整数规划模型。
五、（10分）
某公司拟将某种设备4台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得此设备后，预测可创造的利润如下表所示，
问这4台设备应如何分配给这3个工厂，使得所创造的总利润为最大？用动态规划求解。
六、（10分）
请确定a、b、c、d 各题的存储模型，确定各输入数据，不需计算：
a、某公司生产一种电子设备，该设备所需的一个部件由自己的分厂提供，分厂对这种部件的生产能力为6000/件，分厂每次的生产准备费为250元。公司的这种电子设备的年需求为2000台/年。装配允许滞后，滞后的费用为每台成本的40%。该部件每件成本为500元，年存贮为成本的20%。求：公司生产关于这种部件费用最小的生产批量。
b、某单位每年需要一种备件5000个，这种备件可以从市场直接购买到。设该备件的单价为16元/个，年存贮费为单价的25%。一个备件缺货一年的缺货费为单价的10%。若每组织采购一次的费用为120元。试确定一个使采购存贮费用之和为最小的采购批量。
c、一条生产线如果全部用于某型号产品时，其年生产能力为600000台。据预测对该型号产品的年需求量为250000台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用于多品种的轮番生产。已知在生产线上更换一种产品时，需准备结束费1350元。该产品每台成本为45元，年存贮费用为产品成本的24%，不允许发生供应短缺。求使费用最小的该产品的生产批量。
d、某企业的产品中有一外购件，年需求量为60000件，单价为35元。该外购件可在市场立即采购到，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需720元，每件每年的存贮费为该件单价的20%。试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采购的总费用。
某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各个月所需的仓库面积数字如下所示：
月份 所需仓库面积 1 2 3 4 15 （百平方米） 10 20 12