运筹学考试试题答案与整理出来的复习题

10.若某线性规划问题有无界解,应满足的条件有 AD

A Pk<0 B非基变量检验数为零 C基变量中没有人工变量 Dδj>O E所有δ

j

≤0

11.在线性规划问题中a23表示 AE

A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 43.线性规划问题若有最优解,则最优解 AD A定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E其值为0

42.线性规划模型包括的要素有 CDE A.目标函数 B.约束条件 C.决策变量 D 状态变量 E 环境变量 四、名词

1基:在线性规划问题中,约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B,称为线性规划问题的一个基。

2、线性规划问题:就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。 3 .可行解:在线性规划问题中,凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解 4、行域:线性规划问题的可行解集合。

5、本解:在线性约束方程组中,对于选定的基B令所有的非基变量等于零,得到的解,称为线性规划问题的一个基本解。

6.、图解法:对于只有两个变量的线性规划问题,可以用在平面上作图的方法来求解,这种方法称为图解法。

7、本可行解:在线性规划问题中,满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。 8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象,它根据因果显示出行动与反映的关系和客观事物的内在联系。

四、把下列线性规划问题化成标准形式:

2、minZ=2x1-x2+2x3

五、按各题要求。建立线性规划数学模型

1、某工厂生产A、B、C三种产品,每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量,单位产品的利润如下表所示:

根据客户订货,三种产品的最低月需要量分别为200,250和100件,最大月销售量分别为250,280和120件。月销售分别为250,280和120件。 问如何安排生产计划,使总利润最大。

2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋,今要截成长度为3米的钢筋90根,长度为4米的钢筋60根,问怎样下料,才能使所使用的原材料最省?

1. 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作,需要的人员数量如下表所示: 起运时间 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 最少?

服务员数 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时,且在时段开始时上班,问如何安排,使得既满足以上要求,又使上班人数

第三章 线性规划的基本方法

一、填空题

1.线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理,实现基可行解的转换,寻找最优解。 2.标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是_ maxZ=CBB1b+(CN-CBB1N)XN 。 3.对于目标函数极大值型的线性规划问题,用单纯型法求解 时,当基变量检验数δj_≤_0时,当前解为最优解。

4.用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时,引入的人工变量在目标函数中的系数应为-M。

5.在单纯形迭代中,可以根据最终_表中人工变量不为零判断线性规划问题无解。 6.在线性规划典式中,所有基变量的目标系数为0。

7.当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时,一般可以加入人工变量构造可行基。

8.在单纯形迭代中,选出基变量时应遵循最小比值θ法则。

9.线性规划典式的特点是基为单位矩阵,基变量的目标函数系数为0。

10.对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部δj≤O、问题无界时,问

题无解时情况下,单纯形迭代应停止。

11.在单纯形迭代过程中,若有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_≤0_时,则此问题是无界的。

12.在线性规划问题的典式中,基变量的系数列向量为单位列向量_ 13.对于求极小值而言,人工变量在目标函数中的系数应取-1 14.(单纯形法解基的形成来源共有三 种 15.在大M法中,M表示充分大正数。 二、单选题 1.线性规划问题C

2.在单纯形迭代中,出基变量在紧接着的下一次迭代中B立即进入基底。 A.会 B.不会 C.有可能 D.不一定

3.在单纯形法计算中,如不按最小比值原则选取换出变量,则在下一个解中B。 A.不影响解的可行性B.至少有一个基变量的值为负C.找不到出基变量D.找不到进基变量

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