（1） minZ?6x1?4x2
s.t. 3x1?4x2?15
x1?0,x2?0,
（2） maxZ?3x1?2x2
2x1?x2?1s.t. 2x1?2x2?4
x1?0,x2?0,（3） maxZ?3x1?9x2
x1?x2?1s.t. x1?3x2?22?x1?x2?4
x2?62x1?5x2?0x1?0,x2?0,
第三章 练习题
一、思考题
1、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有唯一最优解、元穷多最优解、无界解或无可行解。
2、如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min Z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。 二、单纯形法求解下列线性规划问题
1、 maxZ?2x1?x2 s.t. 6x1?2x2?24
x1?0,x2?0,2、 minZ??2x1?3x2
3x1?5x2?152x1?2x2?12s.t. 4x1?16x1?2x2?8
4x2?12x1?0,x2?0,
第四章 练习题
一、思考题
1、 试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。 2、 根据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。
二、写出下列线性规划问题的对偶问题：
（1） maxZ?2x1?x2?3x3?x4
s.t. 2x1?x2?3x3??4
x1?x3?x4?1x1?x2?x3?x4?5
x1,x3?0,x2,x4无约束（2） minZ?2x1?2x2?4x3
s.t. 3x1?x2?7x3?3
x1?4x2?6x3?5x2?0,x3?02x1?3x2?5x3?2
第五章 练习题
一、思考题
1、试述运输问题数学模型的特征，为什么模型的（m+n）个约束中最多只有（m+n－1）个是独立的。
2、试述用最小元素法确定运输问题的初始基可行解的基本思路和基本步骤。 3、试述用闭回路法计算检验数的原理和经济意义，如何从任一空格出发去寻找一条闭回路。
二、求解下列产销平衡运输问题的最优调运方案和最小总运费
（单位：吨）
销地 1 B1 B2 B3 B4 产量 产地