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第九章 相关与回归分析
1．从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与其单位成本数据如下： 企业编号 产量（台） 单位成本（台/元） 企业编号 产量（台） 单位成本（台/元） 1 2 3 4 5 6 40 42 50 55 65 78 185 175 172 170 169 164 7 8 9 10 11 12 84 100 116 125 130 140 156 142 140 135 130 124 （1）绘制产量与单位成本的散点图，判断二者之间的关系形态。 （2）计算产量与单位成本之间的线性相关系数，并对相关系数的显著性进行检验（??0.05），说明二者之间的关系强度。
（3）以产量为自变量，单位成本为因变量，拟合直线回归方程，并对方程和系数进行显著性检验。
2．下面是某年7个地区的人均GDP和人均消费水平的统计数据： 地区 1 2 3 4 5 6 7 人均GDP（元）人均消费水平（元）X Y 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 （1）画出相关图，并判断人均GDP与人均消费水平之间对相关方向；
（2）计算相关系数，指出人均GDP与人均消费水平之间的相关方向和相关程度； （3）以人均GDP为自变量，人均消费水平作因变量，拟合直线回归方程； （4）计算估计标准误差
Syx；
（5）对回归系数进行检验(显著性水平取0.05)；
（6）在95%的概率保证下，求当人均GDP为5000元时，人均消费水平的置信区间。
3． 经过研究，发现家庭书刊消费水平受家庭收入及户主受教育年数的影响。现对某地区的家庭进行抽样调查，得到样本数据如下表所示，其中y表示家庭书刊消费水平（元/年），x表示家庭收入（元/月），T表示户主受教育年数。
家庭书刊消费y 450.0 507.7 613.9 563.4 501.5 781.5 家庭收入x 1027.2 1045.2 1225.8 1312.2 1316.4 1442.4 9 户主受教育年数T 8 9 12 9 7 15 班级： 学号： 姓名： 统计学习题活页 2012年版 541.8 611.1 1222.1 793.2 660.8 792.7 580.8 612.7 890.8 1121.0 1094.2 1253.0 1641.0 1768.8 1981.2 1998.6 2196.0 2105.4 2147.4 2154.0 2231.4 2611.8 3143.4 3624.6 9 10 18 14 10 12 8 10 14 18 16 20 （1）以y为因变量，x与T为自变量建立多元线性回归方程。 （2）对回归模型显著性检验。 （3）对回归系数进行显著性检验。
4．假设某企业在15年中每年的产量Y（件）和总成本上X（元）的统计资料如下所示。试拟合以下总成本函数：
Yt??0??1xt??2xt2??3xt3??t年份 1 2 3 4 5 6 7 8 总成本Y（元） 10000 28600 19500 32900 52400 42400 62900 86300
年份 9 10 11 12 13 14 15 总成本Y（元） 74100 100000 133900 115700 154800 178700 203100 产量X（件） 800 1000 1200 1100 1300 1400 1500 产量X（件） 100 300 200 400 600 500 700 900
5．ex9_5中存放着在20家药品生产企业年销售收入与广告费用支出的数据。
(1) 计算销售收入和广告费用间的Pearson相关系数r为:A. 0.8661 B. 0.9306 C. 0.8587 D. -0.9306 (2) 由第(1)题计算的Pearson相关系数判断两者间的相关程度和相关方向为( ) A. 高度负相关 B. 中度负相关 C. 高度正相关 D. 中度正相关
(3) 假如要建立销售收入(因变量)对广告费用(自变量)的线性回归模型,求得其经验回归直线为( )
??A. y?274.55?5.13x B. y??274.55?5.13x ??C. y??274.55?5.13x D. y?274.55?5.13x
(4) 检验回归系数是否为0即
H0:?1?0, 则( ) (显著性水平??0.05)
A. t?10.7887, 回归系数?1?0 B. t?10.7887, 回归系数?1?0
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?9?9C. t?2.74?10, 回归系数?1?0 D. t?2.74?10, 回归系数?1?0
（5）该线性回归模型的可决系数为( )A. 0.9306 B. 0.8661 C. 0.8586 D. 0.4150 6．ex9_6保存了某地区16个林业局的年木材采伐量和相应伐木剩余物数据。
（1）假如要建立伐木剩余物(因变量)对年木材采伐量(自变量)的线性回归模型,求得其经验回归直线为（ ）
??A. y??0.7629?0.4043x B. y?0.7629?0.4043x ??C. y??0.7629?0.4043x D. y?0.7629?0.4043x
（2）该线性回归方程的估计标准误差是（ ）A．2.0363 B. 1.2210 C 0.0333 D.58.0523 （3）伐木剩余物变差中有（ ）是由于年木材采伐量变动引起的。 A. 58.0523 B. 608.3742 C. 666.4265 D.146.7166
（4）该线性回归方程的判定系数是（ ）A．-0.6249 B.12.1127 C. 146.7166 D.0.9128 （5）检验回归方程的显著性。（ ） A. t?12.1127, 回归方程显著； B. t?12.1127, 回归方程不显著； C．F?146.7166，回归方程显著； D. F?146.7166，回归方程不显著
7．ex9_7中保存了美国机动车汽油消费量（QMG）及相关指标数据：汽车保有量（MOB）、机动车汽油零售价格（PMG）、国民生产总值（GNP）。
（1）以美国机动车汽油消费量为因变量，其余变量为自变量，建立回归模型为：（ ） A．QMG?17025279.42?1.36MOB?27235486.57PMG?30106.66GNP B．QMG?17025279.42?1.36MOB?27235486.57PMG?30106.66GNP C．QMG?17025279.42?1.36MOB?27235486.57PMG?30106.66GNP D．QMG??17025279.42?1.36MOB?27235486.57PMG?30106.66GNP
（2）在评价上述模型的拟合优度时，通常采用的统计量及值为（ ） A．判定系数，0.9669 B. 判定系数，0.9639
C. 修正的判定系数，0.9669 D. 修正的判定系数，0.9639
（3）该回归方程的估计标准误差是（ ）A．4362677.69 B.2361434.87 C.0.19 D.9321.72 （4）对整个回归模型的显著性进行检验(显著性水平??0.05)，则（ ） A. 根据F统计量判断，结论是拒绝原假设，回归方程不显著 B. 根据F统计量判断，结论是拒绝原假设，回归方程显著 C．根据t统计量判断，结论是拒绝原假设，回归方程不显著 D. 根据t统计量判断，结论是拒绝原假设，回归方程显著
（5）对自变量MOB的回归系数进行检验(显著性水平??0.05)，则（ ）。 A．F=330.6453，回归系数显著 B. R?0.9669,回归系数显著 C．??1.36，回归系数显著 D. t=7.03, 回归系数显著
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第十二章 指数
1．某商店四种主要商品的销售价格、销售量资料如下： 商品种类 甲 乙 丙 丁 单位 件 公斤 米 个 价格（元） 基期 10 54 26 8 报告期 12 68 32 8 基期 200 100 410 600 销售量 报告期 240 88 400 640 （1）计算拉氏和派氏价格总指数 （2）计算拉氏和派氏销售量总指数
2. 已知三种商品的有关资料如下： 商品名称 甲 乙 丙 合 计 单位 张 把 件 — 销售额（万元） 基期 25 35 100 160 报告期 18 56 168 242 销售量个体指数(%) 80 125 140 — 个体价格指数（％） 90 128 120 — (1) 计算三种商品的销售量总指数以及由于销售量变动而增加或减少的销售额 (2) 计算三种商品的价格总指数以及由于价格变动而增加或减少的销售额
3．根据指数之间的关系计算回答下列问题：
（1）某企业2011年产品产量比2010年增长了10％，生产费用增长了12％，问2011年产品单位成本变动如何？
（2）某公司职工人数增加8％，工资水平提高了10％，工资总额增长多少？
（3）商品销售额计划增长10％，而销售价格却要求下降10％，则销售量如何变化？ （4）价格调整后，同样多的货币少购买商品5％，问物价指数是多少？
4. 某国制造业工人周工资和消费物价指数资料如下： 年份 平均周工资（美元） 消费物价指数（2000=100） 2005 200 105 2011 250 110
（1）按美元面值计算，2011年平均周工资比2005年增长了多少？ （2）考虑物价因素，2011年平均周工资比2005年增长了多少？
5．某国出口贸易价格指数如下： 年份 指数（1990＝100） 年份 1995 103 2000 1996 105 2001 12
1997 105 2002 1998 104 2003 1999 108 2004 2000 112 2005