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教学内容提要 第三节 平面四杆机构的基本知识 平面连杆机构具有传递和变换运动，实现力的传递和变换的功能。前者称为平面连杆机构的运动特性，后者称为平面连杆机构的传力特性。了解这些特性，对于正确选择平面连杆机构的类型、进而进行机构设计具有重要指导意义。 1.平面四杆机构有曲柄的条件 平面四杆机构要有曲柄，就必须使其两连架杆中至少有一个与机架构成的转动副为周转副。故先要知道转动副成为周转副的条件。 （1）周转副的条件： 机构中具有周转副的构件是关键构件，因为只有这种构件才有可能用电机等连续转动的装置来驱动。若具有周转副的构件是与机架铰接的连架杆，则该构件即为曲柄。 下面以图示的四杆机构为例，说明转动副为周转副的条件： 在图中，设d >a，在杆1绕转动副A转动过程中，铰链点B与D之间的距离g 是不断变化的，当B点到达图示点B1和B2两位置时，g 值分别达到最大值 gmax=d +a 和最小值 gmin=d -a。 如要求杆1能绕转动副A相对杆4作整周转动，则杆1应通过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角形B1C1D和三角形B2C2D构件a可以继续转动的几何条件：△BCD存在 1) 最短杆长度 + 最长杆长度≤ 其余两杆长度之和，此条件称为杆长条件。 2) 组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 99
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教学内容提要 上述条件表明：当四杆机构各杆的长度满足杆长条件时，与最短杆相连转动副都是周转副，而其余的转动副则是摆转副。 （2）平面四杆机构有曲柄的条件： 1） 各杆的长度应满足杆长条件； 2） 其最短杆为连架杆或机架。 由此条件可得如下列结论： 如果铰链四杆机构的各杆长度满足杆长条件，则有：当最短杆为连架杆时，机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，机构为双曲柄机构；当最短杆相对杆为机架时，机构为双摇杆机构。 如果铰链四杆机构的各杆长度不满足杆长条件，则无周转副，此时不论以何杆为机架，均为双摇杆机构。 上述一系列结论称为格拉霍夫定理。由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可得出这两种机构具有周转副的条件。 对于含有移动副的四杆机构，根据机构的演化原理，可认为移动副是转动中心在无穷远处(在工程实践上可理解为足够远处)的转动副。这就可将含有移动副的四杆机构转化为铰链四杆机构来分析其曲柄存在的条件。 a+d≤b+c a+│d -c│≤b d 、c变为∞ 曲柄滑块机构的曲柄存在条件为： a ± e ≤ b 101