（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线AC上方抛物线上一动点； ①连接PO，交AC于点E，求
PE的最大值； EO②过点P作PF⊥AC，垂足为点F，连接PC，是否存在点P，使△PFC中的一个角等于∠CAB的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
23．（8分）为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同. (1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?
(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.
24．（10分）已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H， （1）如图1，求证：PQ＝PE；
（2）如图2，G是圆上一点，∠GAB＝30°，连接AG交PD于F，连接BF，若tan∠BFE＝33，求∠C的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，PD＝63，连接QC交BC于点M，求QM的长．
25．（10分）某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元． （1）二月份冰箱每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱
每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y≤12），请问有几种进货方案？
（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？
26．（12分）如图，?ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，求∠AEB的度数．
﹣27． （12分）计算：21+|﹣3|+12+2cos30°
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D. 【解析】
试题分析：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意； C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意， 故选D
考点：整式的混合运算 2．C 【解析】
试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C． 考点：中心对称图形的概念． 3．A 【解析】 【分析】
根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘计算即可. 【详解】
.
故选A. 【点睛】
本题考查了有理数的乘法计算，解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则. 4．A 【解析】 试题解析：∵分式
x?1x?1的值为零，
∴|x|﹣1=0，x+1≠0， 解得：x=1． 故选A． 5．B 【解析】 【分析】
连接BD，利用直径得出∠ABD=65°，进而利用圆周角定理解答即可． 【详解】 连接BD，
∵AB是直径，∠BAD=25°， ∴∠ABD=90°-25°=65°， ∴∠AGD=∠ABD=65°， 故选B． 【点睛】
此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出∠ABD=65°． 6．C 【解析】
试题解析：在Rt△ABO中， ∵BO=30米，∠ABO为α， ∴AO=BOtanα=30tanα（米）．
故选C．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 7．B 【解析】 【分析】
△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象． 【详解】
解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y＝
1×2x＝x， 2当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y＝符合题意的函数关系的图象是B； 故选B． 【点睛】
1×2×2＝2， 2本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围． 8．B 【解析】 【分析】
根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1?x2=﹣1，再把x12x2+x1x22变形为x1?x2（x1+x2），然后利用整体代入的方法计算即可． 【详解】
1=－1． 根据题意得：x1+x2=1，x1?x2=﹣1，所以原式=x1?x2（x1+x2）=﹣1×故选B． 【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2??x1?x2?9．A 【解析】 【分析】
由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1，x>h时，y随x的增大而增大；当x b，ac． a