饱和受限的多智能体系统一致性问题研究---王庆领
多智能体网络系统的一致性协同控制理论设计的网络控制算法作用于工程项目时却达不到期望的控制效果。究其原因，一方面是描述对象的理论模型和实际对象之间有偏差，另外一个重要的原因就是在网络化算法的设计过程中没有充分考虑到实际系统的工作范围要受到饱和约束。因而，理论设计的控制信号不能准确的作用在实际对象之上，这在很大程度上限制了多智能体网络系统控制算法的进一步发展及其在实际工程中的应用。鉴于任何实际的被控对象都会受到饱和约束。因而，饱和受限的多智能体网络系统一致性以及在此基础之上的分析和协同控制问题是近年来网络化控制领域的前沿研究课题。（饱和受限特性在多智能体系统中的普遍存在性和其非线性的特点）
多智能体系统一致性协同控制理论在工业应用中却受到各种物理条件上的限制。最明显的是物理器件执行器的工作范围有限以及控制信号在物理器件上的消耗使得系统的有效性输入有限。几乎所有的实际物理系统都会受到执行器工作范围限制或者存在物理器件损耗。即受到执行器饱和约束或者输入饱和约束。饱和受限的多智能体系统本质上是一种非线性多智能体系统 本文在总结前人工作的基础上，系统、深入地研究了饱和受限的连续和离散时间多智能体系统一致性及协同控制算法。在统一的领航-跟随（leader-follower）框架下解决了饱和受限的多智能体系统一致性及协同控制问题，提出了饱和受限的一阶、高阶（high-order）以及部分线性多智能体系统在无向图和有向图的拓扑条件下达到全局一致及协同控制的分析与设计方法。
通过对饱和受限的一阶单积分器系统进行深入的研究，奠定了领航-跟随框架下解决一致性问题的基础。作为该框架下的第一个研究对象，首先考虑基于饱和的邻接输入控制算法对一阶单积分器智能体一致性的影响。其次，进一步解决了饱和受限的一阶连续与离散时间单积分器智能体系统达到全局一致性的问题。其研究内容不仅包含单积分器智能体系统一致性算法输入饱和受限的情况，还考虑了执行器饱和的连续和离散时间单积分器智能体系统全局一致性的内容。 本文还研究了饱和受限的临界稳定智能体系统全局一致性及协同跟踪算法设计。首先，对于执行器饱和的离散时间临界稳定智能体系统的一致性问题进行研究，提出了在无向图和细致平衡（detailed balanced）有向图的拓扑结构下的全局一致性控制算法。其次，针对连续和离散时间临界稳定智能体系统的协同跟踪问题，在无向图和细致平衡有向图网络拓扑下，分别设计多智能体系统的全局一致性协同跟踪算法。其结论进一步表明饱和受限的高阶稳定智能体系统同样能够达到全局一致性。 针对饱和受限的非稳定智能体系统的全局一致性问题。分别考虑多振荡器和多积分器智能体系统的全局一致性问题。利用非线性饱和控制算法，提出了非稳定智能体全局一致性的充分条件是由跟随智能体和领航智能体组成的有向图中包含一个有向生成树。其研究内容主要考虑了无向图和细致平衡有向图的网络拓扑结构。结论表明，饱和受限的非稳定智能体系统的全局一致性需要利用非线性反馈控制算法才能够达到。 基于无向图和有向图网络拓扑下，研究了执行器饱和的线性智能体系统半全局一致性。首先，考虑在无向图网络拓扑下，执行器饱和的线性智能体系统半全局一致性问题。作为一种特殊情况，考虑执行器饱和的双积分器智能体系统在无向图网络拓扑下，多智能体系统的全局一致性问题。其次，考虑在有向图网络拓扑下，执行器饱和的线性智能体系统半全局一致性和一致性协同算法设计问题。结论进一步表明，对于饱和受限的非稳定智能体系统来说，线性反馈控制算法能够达到的最好的控制目标是半全局一致性。
一致性问题作为多智能系统协同控制的基础，其主要包含两个方面的内容：一致性和一致性算法。
一致性是指随着时间的变化，多智能体系统中所有智能体的状态都趋于某个一致的状态。一致性算法表示多智能体之间的互相作用、传递信息的规则。其描述了单个智能体与其 邻接智能体信息交换的过程。
从两个方面，受限动态性能的一致性和受限控制算法的一致性，阐述饱和受限的多智能体系统一致性的发展及研究现状。 1.2.1 受限动态性能的一致性