2019-2020学年绵阳市涪城区中考数学二诊试卷(有标准答案)

...

6.如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点H,E是⊙O上的点,若∠BEC=25°,则∠BAD的度数为( )

A.65° B.50° C.25° D.12.5°

【考点】圆周角定理;垂径定理.

【分析】连接AC,根据直径AB⊥弦CD于点H,利用垂径定理得到

,从而利用等弧所对

的圆周角相等得到∠CAB=∠DAB,利用圆周角定理得到∠BAD=∠BAC=25°. 【解答】解:连接AC, ∵直径AB⊥弦CD于点H, ∴

∴∠CAB=∠DAB ∵∠BAC=∠BEC=25°, ∴∠BAD=∠BAC=25°. 故选C.

7.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2cm,BC=14m,则楼高CD为( )m.

A.10.5 B.12 C.13 D.15

...

...

【考点】相似三角形的应用.

【分析】先根据题意得出△ABE∽△ACD,再根据相似三角形的对应边成比例即可求出CD的值.

【解答】解:∵EB⊥AC,DC⊥AC, ∴EB∥DC, ∴△ABE∽△ACD, ∴

=

∵BE=1.5,AB=2,BC=14, ∴AC=16, ∴

=

∴CD=12. 故选B.

8.下面关于四边形的说法中,错误的是( ) A.菱形的四条边都相等

B.一组邻边垂直的平行四边形是矩形 C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D.矩形是特殊的平行四边形,正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形 【考点】正方形的判定;平行四边形的性质;菱形的性质;矩形的判定.

【分析】根据菱形的性质判断A;根据矩形的判定判断B;根据正方形的判定判断C;根据矩形与正方形的性质判断D.

【解答】解:A、菱形的四条边都相等,正确. B、一组邻边垂直的平行四边形是矩形,正确.

C、对角线相等且互相垂直的四边形可能是等腰梯形,可能是正方形,错误. D、矩形是特殊的平行四边形,正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形,正确. 故选C.

9.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点E、F分别在边AB,CD上,且∠FEA=60°,连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B′处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得折痕EN,当M,N分别在边BC,AD上时.若令△A′B′M的面积为y,AE的长度为x,则y关于x的函数解析式是( )

...

...

A.y=﹣C.y=2

x2+6x2+12

x﹣8x﹣16

B.y=﹣2 D.y=﹣

x2﹣12x2+2

x+16

x﹣

【考点】根据实际问题列二次函数关系式.

【分析】由折叠性质可得AE=A′E=x、∠BEM=∠B′EM=60°、∠B=∠EB′M=90°、BE=B′E=4﹣x,继而可得BM=BM′=BEtan∠BEM=积公式即可得.

【解答】解:∵∠AEF=60°, ∴∠BEF=120°,

由题意知,∠BEM=∠B′EM=60°,∠B=∠EB′M=90°,BE=B′E=4﹣x, ∴BM=BM′=BEtan∠BEM=又∵AE=A′E=x,

∴A′B′=A′E﹣B′E=x﹣(4﹣x)=2x﹣4, ∵S△A′B′M=×A′B′×B′M, ∴y=(2x﹣4)[故选:A.

10.已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A(x1,x2),若x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根,则下列四种说法中错误的是( ) A.必有b≠0 B.必有m2﹣b2=8

C.线段OA的长度必定大于2

D.除A点外y=与y=x+b图象必定还有一个交点,且两交点位于同一象限 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【分析】根据x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根即可判断A;根据一次函数图象上点的坐标特征和根与系数的关系即可求得m2﹣b2=8,即可判断B;根据勾股定理和m2

...

(4﹣x)、A′B′=A′E﹣B′E=2x﹣4,根据三角形面

(4﹣x),

(4﹣x)]=﹣x2+6x﹣8,

...

﹣b2=8得出OA=,即可判断C;根据根与系数的关系求得k,判定反比例函数的位置,

然后根据直线所处的位置即可判断D.

【解答】解:A、∴反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A(x1,x2), ∴x2=x1+b, ∴b=x2﹣x1,

∵x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根, ∴b=x2﹣x1≠0,故正确; B、∵x2=x1+b, ∴x2﹣x1=b,

∴(x1+x2)2﹣4x1x2=b2,

∵x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根, ∴x1x2=2,x1+x2=﹣m, ∴m2﹣4×2=b2, ∴m2﹣b2=8,故正确; C、∵点A(x1,x2), ∴OA=∵m2﹣b2=8, ∴m2=∴OA=∵b≠0, ∴b2+4>4, ∴OA=

>2,故正确; ,m2﹣b2=8 ,

=

=

D、∵反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A(x1,x2), ∴x1x2=k,

∵x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根, ∴x1x2=2, ∴k=2,

∴反比例函数在一三象限,

∵一次函数y=x+b的图象一定经过一、三象限,

...

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)