...
6．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC=25°，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° B．50° C．25° D．12.5°
【考点】圆周角定理；垂径定理．
【分析】连接AC，根据直径AB⊥弦CD于点H，利用垂径定理得到
，从而利用等弧所对
的圆周角相等得到∠CAB=∠DAB，利用圆周角定理得到∠BAD=∠BAC=25°． 【解答】解：连接AC， ∵直径AB⊥弦CD于点H， ∴
∴∠CAB=∠DAB ∵∠BAC=∠BEC=25°， ∴∠BAD=∠BAC=25°． 故选C．
7．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2cm，BC=14m，则楼高CD为（ ）m．
A．10.5 B．12 C．13 D．15
...
...
【考点】相似三角形的应用．
【分析】先根据题意得出△ABE∽△ACD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出CD的值．
【解答】解：∵EB⊥AC，DC⊥AC， ∴EB∥DC， ∴△ABE∽△ACD， ∴
=
，
∵BE=1.5，AB=2，BC=14， ∴AC=16， ∴
=
，
∴CD=12． 故选B．
8．下面关于四边形的说法中，错误的是（ ） A．菱形的四条边都相等
B．一组邻边垂直的平行四边形是矩形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D．矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形 【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的判定．
【分析】根据菱形的性质判断A；根据矩形的判定判断B；根据正方形的判定判断C；根据矩形与正方形的性质判断D．
【解答】解：A、菱形的四条边都相等，正确． B、一组邻边垂直的平行四边形是矩形，正确．
C、对角线相等且互相垂直的四边形可能是等腰梯形，可能是正方形，错误． D、矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形，正确． 故选C．
9．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在边AB，CD上，且∠FEA=60°，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，当M，N分别在边BC，AD上时．若令△A′B′M的面积为y，AE的长度为x，则y关于x的函数解析式是（ ）
...
...
A．y=﹣C．y=2
x2+6x2+12
x﹣8x﹣16
B．y=﹣2 D．y=﹣
x2﹣12x2+2
x+16
x﹣
【考点】根据实际问题列二次函数关系式．
【分析】由折叠性质可得AE=A′E=x、∠BEM=∠B′EM=60°、∠B=∠EB′M=90°、BE=B′E=4﹣x，继而可得BM=BM′=BEtan∠BEM=积公式即可得．
【解答】解：∵∠AEF=60°， ∴∠BEF=120°，
由题意知，∠BEM=∠B′EM=60°，∠B=∠EB′M=90°，BE=B′E=4﹣x， ∴BM=BM′=BEtan∠BEM=又∵AE=A′E=x，
∴A′B′=A′E﹣B′E=x﹣（4﹣x）=2x﹣4， ∵S△A′B′M=×A′B′×B′M， ∴y=（2x﹣4）[故选：A．
10．已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A（x1，x2），若x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根，则下列四种说法中错误的是（ ） A．必有b≠0 B．必有m2﹣b2=8
C．线段OA的长度必定大于2
D．除A点外y=与y=x+b图象必定还有一个交点，且两交点位于同一象限 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】根据x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根即可判断A；根据一次函数图象上点的坐标特征和根与系数的关系即可求得m2﹣b2=8，即可判断B；根据勾股定理和m2
...
（4﹣x）、A′B′=A′E﹣B′E=2x﹣4，根据三角形面
（4﹣x），
（4﹣x）]=﹣x2+6x﹣8，
...
﹣b2=8得出OA=，即可判断C；根据根与系数的关系求得k，判定反比例函数的位置，
然后根据直线所处的位置即可判断D．
【解答】解：A、∴反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A（x1，x2）， ∴x2=x1+b， ∴b=x2﹣x1，
∵x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根， ∴b=x2﹣x1≠0，故正确； B、∵x2=x1+b， ∴x2﹣x1=b，
∴（x1+x2）2﹣4x1x2=b2，
∵x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根， ∴x1x2=2，x1+x2=﹣m， ∴m2﹣4×2=b2， ∴m2﹣b2=8，故正确； C、∵点A（x1，x2）， ∴OA=∵m2﹣b2=8， ∴m2=∴OA=∵b≠0， ∴b2+4＞4， ∴OA=
＞2，故正确； ，m2﹣b2=8 ，
=
=
，
D、∵反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A（x1，x2）， ∴x1x2=k，
∵x1、x2是关于x的方程x2+mx+2=0的不相等的两实数根， ∴x1x2=2， ∴k=2，
∴反比例函数在一三象限，
∵一次函数y=x+b的图象一定经过一、三象限，
...