?0.3108???X?Aq0??0.1389?0.25980.17060??3040??0.2217???0.3920???03500??944.8???0???4460???422.3909.3??597.1988.8?01748.3??
0?0.5503?)q??y?(I?Ac????0.6892?f?(I?A)q?0???0.1389?0.5696??3040??1672.9??????3500?1993.6?????????0.3863??4460??1722.9????3040??1185.9 ???????0.22173500?1914.1 ?????????0.608??4460??2289.4 ??0?0.25980.829404-19 假设国民经济分为农业、工业、建筑业、运输邮电业、商业、其他服务业６个部门，其基期总产出(亿元)和完全消耗系数资料如下：
?0.0737?0.0086??0B???0.0669?0.0385??0.0685?0.25360.455500.49340.27160.13120.07380.391400.88770.06750.05390.09170.173600.19500.03250.02760.20780.149900.10580.05670.18120.0125??2760????0.16291650?????1900? 0?,q???0.2391?980???1250?0.0139?????2050??0.2304???要求：(1)计算各部门的影响力系数，并作简要的分析说明；(2)计算第2部门的感应度系数；(3)若报告期农业总产出增长10%，则各产业的最终产品以及GDP将增加多少亿元？(4)若报告期运输邮电业的价格提高10%，其他部门的价格将发生多大的变化？ 解答：（1）利用(I?A)?1?I?B，得：
完全需求系数分析表
消 耗 部 门 农业 被 消 耗 部 门 工业 建筑业 运输邮电业 商业 其他服务业 列 和 行 和 商业 0.2078 0.1499 0 0.1058 1.0567 0.1812 1.7014 其他服务业 0.0125 0.1629 0 0.2391 0.0139 1.2304 1.6588 1.7131 2.3419 1 2.9879 1.4807 1.6928 11.2164 农业 1.0737 0.0086 0 0.0669 0.0385 0.0685 1.2562 工业 0.2536 1.4555 0 0.4934 0.2716 0.1312 2.6053 6建筑业 运邮业 0.0738 0.3914 1 0.8877 0.0675 0.0539 2.4743 0.0917 0.1736 0 1.1950 0.0325 0.0276 1.5204 利用影响力系数计算公式：
?b?j?16iji?166ij , j?1,2,?,6
??bj?1i?1得到各部门的影响力系数：0.6720；1.3937；1.3236；0.8133；0.9101；0.8873。农业、运输邮电业、商业和其他运输业的影响力系数均小于1，表示影响力低于各部门的平均水平；工业和建筑业的影响力系数均大于1，表示影响力超过各部门的平均水平，说明它们是国民经济的“龙头产业”，对整个经济有重要的牵引作用。
（2）同理，利用感应度系数计算公式，得第2部门的感应度系数：
6?b?2?j?1ij1666ij?1.2528
??bi?1j?1（3）?ft??I?A??qt?(259.5,2.3,0,?12.0,?9.5,?13.0)?，即农业、工业的最终产品分别增加259.5和2.3亿元，运输邮电业、商业以及其他服务业的最终产品分别减少12.0、9.5和13亿元，建筑业保持不变，GDP增加227.28亿元。
（4）?p(2)??p1???p2???p3???p5??p6???b41??0.0669??0.005598????????b0.49340.04128942????????p40.1???b43???0.8877????0.074285? ???1?b44??1.195??0.10580.008854b??45??????0.2391??0.020008???b???????46?即农业、工业、建筑业、商业以及其他服务业的产品价格将分别提高0.56%、4.13%、7.43%、0.89%和2.0%。
4-20 给出某期实物型投入产出表和系数资料如下： 中 间 使 用 甲 乙 丙 中间投入 增加值
?0?*A?0.3??0.2?0.080.1600.45??1.1407??*?10.25,(I?A)?0.4753????0.22810??0.10861.23570.02170.5405??0.5228
?1.1081??*?1最终 产品 350 1550 800 总产出 1000 2500 1000 甲 乙 丙 (吨) (件) (箱) 300 200 500 160 200 400 1125 275 450 250 2000 600 劳动者报酬(元) 其他部分(元) ?） 要求：根据上表资料分别计算三个部门的产品价格。（提示：可利用p?[(I?A)]?y解答：依据价格决定方程（产品价格模型），各部门的产品价格为：
0.5405???0.66??1.61??????1.23570.52280.56?0.82
?????????0.02171.1081??2.60??3.53??即：三个部门的产品价格分别为1.61、0.82和3.53元。
?1.1407?*?1??0.4753p?[(I?A)]?y??0.2281?0.10864-21 已知基期的直接消耗系数矩阵为：
?0.20?A0?0.20??0?0.100.400.110??0.29
?0.12??利用RAS法对直接消耗系数进行修订，通过迭代，得各次行乘数和列乘数如下：
?0.9853??0.9053??0.9896???????r1?1.1011,r2?0.9987,r3?0.9276
???????1.0092??0.9659??1.0162????????1.0984???s1?0.9876,???0.9699????1.0025???s2?0.9911
???0.9987???根据以上资料，试求总的替代乘数和制造乘数，以及经过修订的核算期直接消耗系数矩阵
At。
解答：依据RAS-1法，总的替代乘数和制造乘数，以及经过修订的计算期直接消耗系数矩阵分别为：
?0.8827 ??1.1011 ??0.1944??????0s??0.2246r?1.0201 ,s?0.9788 ,At?rA??????0.9906 ??0.9686 ??0?????0.08640.39940.1067??0.2865
?0.1151??04-22 根据本章正文中有关RAS-1法举例的数据资料，以及下面给出的基期中间流量矩阵，试改用RAS-2法修订投入产出表的各项基本数据，并与RAS-1法给出的结果比较，说明两者有何异同。
?50?X0?30??20?解答：如对本题资料运用RAS-2法，得到：
10050500??20 ?30???1.119??0.811?????r?1.488,s?1.025?????1.140??1.201??????44.8??0s??36.5Xt?rX??18.7?113.677.159.30??37.1?42.9????0.1237?0.1430??0
?0.2240??0q?t?1s??0.1825At?rX??0.0935?0.28400.19280.1483比较表明，两种RAS法计算的替代乘数和制造乘数不同，其他结果相同：
RAS-1?0.884??1.025?????r?1.177,s?0.974?????0.902??1.054?????(t)RAS-2?1.119??0.811????? r?1.488,s?1.025?????1.140??1.201?????4-23 假定在上题中，已知核算期的x21?40，其他情况不变。试用RAS-1法修订原投入产出表的各项基本数据，并与本章正文中采用普通RAS-1法得到的结果相比较，看看有无明显改进。
解答：在开始迭代之前，先从基础矩阵和行列控制数中扣除已知的x21?40，再运用普通RAS法计算行、列乘数；将x21?40植入最后得到的中间流量矩阵，得到：
?42.7?改进的RAS法：Xt?40??17.3??44.8?简单的RAS法：Xt?36.5??18.7?117.373.759.0113.677.159.30??36.3? 43.7??0??37.1?42.9??(t)(t)显然，两者的差异非常突出。一般说，改进的RAS法优于普通RAS法。
4-24 给出直接消耗系数矩阵A和完全消耗系数矩阵B如下，其中部分元素未知：
?0.15a0.17???A?0.200.100.20,???0.050.250.13???试用适当方法分别求出矩阵中的a和b。
解答：依据(I?A)?1?0.2650.2990.316???B?0.3180.2620.352
???b0.3800.269????B?I，两边同乘列昂节夫矩阵，整理后得到：