化工原理（2）学习要点
第一章 蒸馏
1．本章学习目的
通过学习本章，掌握精馏原理的原理、精馏过程的计算和优化。
2．本章应掌握的内容
本章讨论的重点为两组分精馏过程的计算，主要应掌握的内容包括：相平衡关系的表达和应用；精馏塔的物料衡算和操作线关系；回流比的确定；理论板数的求法；影响精馏过程的主要因素分析等。
3．本章学习中应注意的问题
利用各组分挥发度的差异将体混合物加以分离的单元操作称为蒸馏。蒸馏分类方法有很多种，按操作方式可分为简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏等；按原料组分数目则可分为双组分蒸馏、多组分蒸馏；按操作过程是否连续，可分为连续精馏、间歇精馏。本章重点是双组份混合液的连续精馏。
精馏是分离混合物最常用、又最早实现工业化的分离方法。精馏可以直接获得所需要的产品，而不像吸收、萃取等分离方法，需外加溶剂，再将所提取的物质与溶剂分离，因此精馏过程的流程比较简单。精馏的主要缺点是为造成气、液两相系统，需消耗较多的能量，或者需要建立高真空、高压、低温等技术条件。通常，由于经济和技术上的原因，才考虑用吸收或萃取等操作以分离混合物。
精馏操作既可在板式塔中、又可在填料塔中进行。本章以板式塔（分级接触）为主要讨论对象，并引入理论板的概念，以简化精馏计算。对特定的分离任务，确定理论板数是本章的核心。对两组分精馏，用梯形图解法求取理论板数。该法概念清晰，便于分析工程问题。同时，应掌握影响精馏过程因素的分析，预估精馏操作调节中可能出现的问题，提出解决问题的对策。
精馏与吸收、萃取等操作均属传质过程，应注意它们的共性和个性。例如相平衡关系的表达方法、传质机理和设备的异同等。
4．本章学习要点
4．1描述精馏过程的基本关系 4.1.1气液相平衡关系
气液相平衡是蒸馏过程的热力学基础，因此了解气液平衡是理解和掌握蒸馏过程的基本条件。
1．气液平衡的作用
（1）选择分离方法 依据物系的气液相平衡关系，对特定的分离任务，可确定或选择分离方法，例如对相对挥发度近于1的物系，宜采用特殊精馏或萃取等分离操作。
（2）在相图（t-x-y）上说明蒸馏原理 利用多次部分气化和部分冷凝的操作。可使物系得到所需要的高纯度分离。相对挥发度愈大，相图（x-y)中平衡线偏离对角线愈远，分离愈易。
（3）气液平衡关系是精馏过程的特征方程 即是计算理论板数的基本方程之一。
（4）利用气液平衡关系，可分析、判断精馏操作中的实际问题 例如在精馏塔中，恒压下操作，温度和组成间具有对应关系，因此可利用易于测量的温度来判断难于测量的浓度。实际生产中，时常在精馏塔的适应部位（灵敏板）上安装温度计，用它来控制、调节整个精馏过程。
2．气液平衡的表达方式
在精馏过程中，气液平衡可用相图和气液平衡方程表示。
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（1）t-x-y图和x-y图 在利用相图时应注意以下几点： ①精馏过程的分析多用t-x-y图，过程计算多用x-y图。
②了解沸点、泡点和露点的概念。对同一组成下露点总是高于泡点。对理论板而言，离开该板的气液两相温度相等，即露点等于泡点，但两相组成不等，而呈平衡关系。
③液化率或气化率，可在相图上用杠杆规则求得。部分气化和部分冷凝是精馏的基础。 ④恒压下不同物系具有不同的x-y曲线。当平衡曲线偏离对角线愈远时，表示传质推动力愈大，该物系愈易分离。对具有恒沸点的非理想溶液，在恒沸点处x=y，因此不能用普通精馏方法分离该混合液。
⑤同一物系下，不同压强的x-y线也不相同，一般在低压下平衡曲线偏离对角线愈远，即愈易分离，可见低压操作有利于精馏分离。 （2）气液平衡方程 ①理想物系
对于理想气体和理想溶液构成的理想物系，因其满足理想气体状态方程、道尔顿分压定律和拉乌尔定律，因此，在一定温度下其气液相平衡关系具体表达形式为：
00pA?pAxA,pB?pBxB
在一定的压力下其气液相平衡关系具体表达形式为：
0P?pBxA?0(泡点方程)0pA?pB0pApxAp?P?pB?yA???00PPP??pA?pB0A0A???(露点方程)?
式中，纯液体的饱和蒸汽压pA,pB仅与温度T有关，可采用实测数据或用如下安托尼方程进行推算：
00lnp0?A?B T?C式中A、B、C均为安托尼常数，可从有关数据手册中查取。
在一定的压力下理想物系气液相平衡关系还有一种表达形式（即气液平衡方程）为：
y??x
1?(??1)x0?ApAxApA其中，????0为相对挥发度，无因次。
?BpBxBpBα表示A、B组分挥发能力的差异。α≠1，表明A、B可以分离，此时α越大，表示越易分离，所需理论板数越少。α=1由y??x知，y?x，表明经蒸馏分离后组成
1?(??1)x与原来一样，组分A、B无挥发能力的差异，因此不能用普通蒸馏方法加以分离。
理想物系的相对挥发度随温度的变化不是太大，一般可视为常数。这是因为pA,pB随温度升高而变大，但其比值却随温度变化不大。
00 2
当总压变化不大时（如小于30%），α一般为常数；当总压变化较大时，通常压力变大，α变小。
②非理想物系
对于理想气体和非理想溶液、非理想气体和理想溶液、非理想气体和非理想溶液构成的非理想物系，其气液相平衡关系式的具体表达形式比理想物系的复杂，且相对挥发度α也不再是常数。本章主要涉及理想物系的相平衡关系。 4.1.2物料衡算
对连续精馏过程，物料衡算的原则是近、出物料平衡，但应注意衡算范围、基准及单位。 1. 全塔物料衡算：
F?D?W,FxF?DxD?WxW 2. 精馏段物料衡算（精馏段操作线方程）：
yn?1?xLDRxn?xD?xn?D VVR?1R?1式中，R=L/D为回流比，L=RD，V=（R+1）D。该式表示精馏段内某处下降液流浓度和上升气流浓度之间的关系，它是一条过点
a(xD、xD)、斜率小于1的直线。其斜率决定
了精馏段的分离能力，斜率越大，操作线越远离平衡线，精馏段内塔板的分离能力越高。
上式中的回流比R是精馏塔重要的操作参数之一，其大小直接关系到精馏过程的经济性。适宜的回流比R适通常根据经验选取，其范围为R适=（1.1~2)Rmin。其中，Rmin是为完成某一分离要求，所需理论板数为无穷大时对应的回流比，称为最小回流比。最小回流比与设计条件有关，因此它仅对设计型问题有意义。其值可用下式计算：
xD?xqxD?yqRmin ?或Rmin?Rmin?1xD?yqyq?xq式中，xq，yq是恒浓点（交点或切点）的坐标。 3. 提馏段物料衡算（提馏段操作线方程）：
ym?1?WxL?xm?W V?V?式中，L??L?qF，V??V?(q?1)F,而q为进料热状况参数，其定义为：
q?IV?IF每千摩尔进料从进料状态变为饱和蒸气所需热量 ?IV?IL进料的千摩尔气化潜热提馏段操作线方程表示提馏段内某处下降液流浓度和上升气流浓度之间的关系，它是一条过点b(xW、xW)、斜率大于1的直线。其斜率决定了提馏段的分离能力，斜率越小，
操作线越远离平衡线，提馏段内塔板的分离能力越高。
4. 进料线方程（q线方程）
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y?xqx?F q?1q?1F该式是精馏段操作线和提馏段操作线交点d的轨迹方程，它是一条过点f(xF、x斜率为q/(q-1)的直线，该直线仅与q、xF有关，所以称之为进料线方程（q线方程）。
)、
xF、xD、xW和R一定时，精馏段操作线确定，q值的大小将直接影响到点d的位置，
从而影响到提馏段操作线的斜率。进料预热得愈多，q值愈小，提馏段操作线斜率愈大，与
平衡线愈靠近，理论板的分离能力就愈低，为完成规定的分离要求所需的理论板数愈多。故从分离角度来看，尽可能降低进料温度，即q值取大一些可使理论塔板数少一些。但是，q值愈大时，再沸器提供的上升蒸气量V?愈大，即再沸器负何也愈大。通常料液预热至泡点附近最为常见，除综合考虑上述因素外，泡点进料还有一个好处：可避免由于季节变化引起的料液温度变化而导致精馏塔操作不稳定。 4.1.3热量衡算
1.任意塔板的热量衡算和恒摩尔流假定
对于精馏塔内没有加料的任意塔板进行热量衡算，若假设：精馏塔热损失可忽略；待分离混合液中各组分的摩尔气化热相近；混合液中各组分的沸点相差较小，即可忽略板间显热差。则可推得精馏塔内恒摩尔流动的假定，即在精馏段和提馏段内，各板上升蒸汽摩尔流量相等，下降液体摩尔流量也相等。 2.再沸器、冷凝器的热量衡算
（1）再沸器的热负荷：QB?V?(IVW?ILW)?QL?V?rBMB?QL
若再沸器中用饱和蒸汽加热，且冷凝液在饱和温度下排出，则加热蒸汽消耗量为：
Wh?QB/r
（2）冷凝器的热负荷：QC?V(IVD?IVL)?(R?1)DrAMA 冷却介质的消耗量为：WC?QB/cpc(t2?t1)
（3）全塔的热量衡算：QB?QC?QL；若QL可以忽略，则QB?QC
可见，精馏过程中塔釜提供的热量几乎全部由塔顶移走，这就是说，精馏过程的能耗是很大的。
4.1.4传递速率关系
精馏过程本质上气液两相传质过程，在塔板上发生的传递过程是很复杂的，即塔板上两相的传质及传热速率不仅决定于物系的性质与操作条件，而且还与塔板类型及结构有关，因此很难用简单的数学方程描述。 1.理论板的概念
所谓理论板是指气液两相皆充分混合且无传递过程阻力的理想塔板。也就是说气液两相在理论板进行接触传递的结果，将使离开该板的两相在传热传质两方面达到平衡状态，即两相的温度相等，组成互成平衡，符合相平衡方程。 2.塔板效率与实际塔板数
塔板效率是用来描述实际塔板的分离能力与理论板的差异。塔板效率主要：
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