十、填空题(本题共2小题,每小题3分,满分6分.把答案填在题中横线上)
(1)已知A、B两个事件满足条件P(AB)?P(AB),且P(A)?p,则P(B)=____________. (2)设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布率,且X的分布率为
X 0 1 P 则随机变量Z?max{X,Y}的分布率为____________.
十一、（本题满分6分）
1 21 2设随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,3)和N(0,4),且X与Y的相关系数?xy??,设
2212Z?
XY?, 32(1)求Z的数学期望EZ和DZ方差.
(2)求X与Z的相关系数?xz. (3)问X与Y是否相互独立?为什么?
1995年全国硕士研究生入学统一考试
数学(一)试卷
一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)
(1)lim(1?3x)x?02sinx
=_____________.
d0(2)xcost2dt= _____________. 2?dxx(3)设(a?b)?(c?a)=_____________. c?2,则[(a?b)?(b?c)]?(4)幂级数
nx2n?1的收敛半径R=_____________. ?nnn?12?(?3)0140?0??0?,则B=_____________. ??1?7????1?3??1(5)设三阶方阵A,B满足关系式ABA?6A?BA,且A??0???0??
二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)
(1)设有直线L: (A)平行于? (C)垂直于?
x?3y?2z?1?02x?y?10z?3?0
,及平面?:4x?2y?z?2?0,则直线L
(B)在?上 (D)与?斜交
(2)设在[0,1]上f??(x)?0,则f?(0),f?(1),f(1)?f(0)或f(0)?f(1)的大小顺序是 (A)f?(1)?f?(0)?f(1)?f(0) (C)f(1)?f(0)?f?(1)?f?(0)
(B)f?(1)?f(1)?f(0)?f?(0) (D)f?(1)?f(0)?f(1)?f?(0)
(3)设f(x)可导,F(x)?f(x)(1?sinx),则f(0)?0是F(x)在x?0处可导的 (A)充分必要条件 (C)必要条件但非充分条件 (4)设un?(?1)ln(1??? (B)充分条件但非必要条件
(D)既非充分条件又非必要条件
n1),则级数 n
(B)
(A)
?un?1n与
?un?12n都收敛
?un?1?n与
?un?1?2n都发散
(C)
?un?1?n收敛,而
?un?1?2n发散 (D)
?un?1?n收敛,而
?un?1?2n发散
?a11?(5)设A?a21???a31(A)AP1P2=B (C)P1P2A=B
a12a22a32
a13??a11?aa23?,B???21?a33???a31
a12a22a32
a13??010??100??100?,P??010?,则必有
a23?,