一种基于二维图像信息的三维地形测量
翻译:杜雷 班级：测绘一班 学号：201314420130 【摘要】 研究目的:利用数字图像测量技术对河流模型实验中的河床地形测量研究。创新要点:以高质量的图像径向畸变校正为基础,依据多幅图像间映射换算以及单幅图像灰度信息变换两方面的研究,来提取三维地形信息。研究方法:使用考虑残差的一阶误差传播的最大似然估计方法求解图像与地形坐标的映射变换参数;借助漫反射光照模型,通过适当假设,推导出地形高程与图像灰度、灰度梯度及太阳方向的关系式。重要结论:1.以Devernay基于直线的图像畸变校正方法为基础,通过使用更高精度的Canny边缘检测算子提取图像边缘,黄金分割法和二次插值法相结合的最优化方法求取畸变系数等,可以得到较好的校正效果,求算的畸变系数精度更高,求算过程更快;2.利用图像与地面间的透视投影关系方法求解地形高程坐标,均匀并尽可能多地将控制点布置在控制区域内,使计算值更接近实测值,并满足河流演变实验的精度要求;3.通过推导关系式,理论上可以根据图像灰度、灰度梯度、太阳方向向量算得地形高程。
【关键词】 河床地形测量；数字图像测量技术；径向畸变矫正；投影变换；灰度信息变换；
1 介绍
河床地形测量是一个在河工模型试验中最复杂的任务。传统的地形测量工具，如电子水平仪，电子中转仪，以及全站仪，很难在河床地形测量之中应用。目前，电阻式测距仪是通常使用的装置。它具有良好的适应性，可以测量多种地形。它适用于不同的含沙量和沙质条件。但是，它的低测量的效率和河床干扰问题是它的主要缺点。
为了满足动态测量的需求，各种各样的地形测量方法已经进化。地面激光扫描，空中光探测和测距（LIDAR），多波束声纳，实时动态（RTK），全球定位系统，和全站仪测量不断被开发以满足增加地貌科学研究的兴趣和工程应用。然而，这样的方法更适合于大规模河床模型，甚至是实际的河流。此外，还有很多软件及硬件资源。在最近几年，随着允许的精确校准方法的发展，非量测相机变得越来
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越可靠，摄影的自动化变得可访问到广泛的用户群。使用在线结构从运动（SFM）计划等。2013年Bouratsis等。利用自由和开源软件的优势从照片制作中创建的河流环境模型的高分辨率数字高程；2013有人使用的一对商业摄像机来记录河床的演化，并且由一组计算机视觉的一个计算方法和图像处理算法被用来分析视频和重建的瞬时3D床的表面上。詹姆斯和罗布森（2012）集成SFM和多视点立体（MVS）算法研究在方法测量地形需要很少的专业知识和实现自动化处理。阿斯特吕克等在2012年研究了立体技术测量沙床抬高斜在区波时间尺度。此方法是非侵入性，所以有很高的精度，时间分辨率也很容易让人抓获。此外，鲁等人在2008年提出了一些有关平原和高原地形的专题制图相关的研究
图象数据是简单地2D数据。然而，许多线索可能在单个图像或多个图像中找到，其中可以通过图像场景进行三维重建。最典型的重建方法包括从校正方法的形状（Zhang等，1999年），从质地法的形状（福赛思和庞塞，2002），手动交互方法（Shashua，1997）。也有根据一些方法在多个图像进行重建，例如立体视觉的方法，运动图像序列的方法，和光度立体法（李，1991;张Y.J.，2000;Pollefeys和GOOL，2002）。还值得一提的是，三维重建应用广泛的还有地形测量。还有在其他领域的一些显著的应用。 Gómez等人，（2013年）进行了新的方法用于重建，从多个3D + T彩色多普勒3D + T速度场图像。 Mikes等，（2013年）集中在扫描光束偏折表面重建，并提出和分析的新的数学方法从而解决了三维表面形状重建问题。柳（2013）提出了一种新的深度提取方法技术与计算积分成像小透镜阵列。此外，图像分析技术也已用于从CCD空间和时间上检索水面仰角（Benetazzo，2006; Gallego等，2011）。在一定程度上，这些技术是类似于地形测量。他们用重叠的视频图像恢复地形信息。
2 摄像机失真校正
图像的非线性失真校正是图像测量及三维重建必不可少的步骤。它是CCD照相机的几何模型用于确定三维几何的关系对象表面的信息和相应的图像匹配点。由于光学透镜的结构和理想的线性与小孔成像模型之间的不同，从CCD拍摄的图像会产生非线性几何失真。这严重影响了3D信息的准确性通过2D图像获得
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的。
2.1数学模型
在设计和制造透镜的过程中不可避免地产生在图像畸变。径向变形，偏心变形和薄：一般效果可以通过数学模型来表示棱镜失真。镜头畸变通常可表示为：
其中，xd和yd是原始失真图像坐标，xu和yu是理想的失真图像坐标。xd和
yd是在x和y方向上的失真，分别描述为：
其中第一项是径向失真，所述第二术语是偏心失真，而第三项是薄棱镜变形; K1，K2，P1，P2，S1和S2为非线性失真参数（翁等人，1992;Ahmed和法拉格，2005; Wang等人，2008）。以前的研究（张Z.Y.，2000;江等人，2001;个人和Kovacic，2002; Miks和诺瓦克，2012）指出，透镜径向失真是多比其他像差更加严重。切向失真和畸变棱镜不必考虑。太多的非线性参数不会提高解的精度，而是将导致其不稳定。
即最常用的描述径向失真多项式模型（PM）可以被写入为：
其中，rd和ru是从各距离扭曲的点（xd，yd）和失真点（xu，yu），以扭曲的中心P;ki（ⅰ= 1，2，...）是径向失真参数。 Devernay和Faugeras（1995）表明所述第一阶径向对称畸变参数，K1，可以实现一定的准确性。 为了实现更高的精度，我们使用了一阶和二阶畸变参数，k1和k2，测量失真的图像失真程度。由于图像中心是失真（Tordoff和Murray，2000）中心的一个很好的近似，
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我们随便拿图像作为失真中心P的中心（xc，yc）。图像校正公式坐标表示为：
然后，改写后的未失真坐标和扭曲的坐标由下式给出：
2.2校准过程
为了找到畸变参数，我们使用Devernay和Faugeras（1995年）的直线法和一些新的改进。这种方法使用基本属性（Devernay和Faugeras，2001年）是在空间中的每个直线上的投影是一条直线。如果我们可以发现径向失真图像上的变换，这样在空间中的每个直线被认为是
转换后的图像中的直线，那么我们就可以估计的图像的畸变的参数。 通过使用此属性，采用一个反复的过程来估计失真参数k1和k2。
2.2.1边缘检测
图像边缘具有两个属性：方向和大小。边缘像素沿着边缘方向平缓变化;然而在垂直于边缘的方向存在一个巨大的变化。首先，用一个新的算术Canny边缘检测器（穆罕默德等人，2013）被用来获得的幅度和边缘的方向，然后将数据由高斯低通滤波器进行处理。其次，非极大值抑制和滞后阈值被用于的精确位置具有子像素精度的优势。这种方法可以提高检测的边缘的分辨率，保护低强度边缘，增强抗干扰能力。
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