边上， ?机地＝?2?u2, 飞机往返时间为 t2?2l??u22=t01?u2.
?2
习 题 2
2-1 如图所示, 水平桌面上有两个紧靠着的物体, 水平力F作用在左边物体上,试求两物体间的作用力. 已知m1?2.0kg，m2?1.0kg，F=15N，两物体与桌面的摩擦系数为0.20.
A m 1确 F 0 B
m230
题2-1图 题2-3图
解：设两物体间的作用力大小为F12，由牛顿第二定律
F?F12??m1g?m1a, (1)
F12??m2g?m2a, (2)
消去a，得 F12=5N.
2-2一质量50kg的货物，放在与水平面成30o的斜面上，货物与斜面的摩擦系数为0.20. 要使货物以5.0m?s-2的加速度沿斜面上升，需用多大的水平推力？
解：设水平推力为F，?＝30o，?＝0.2，在斜面方向上以向上为正,则有 Fcos??mgsin???mgcos??ma 解得 F?669.5N.
2-3 如图所示，一个斜面与水平面的夹角为30o，A和B两物体的质量都是0.20kg，物体A与斜面的摩擦系数为0.40. 求两物体运动时的加速度，以及绳对物体的拉力. 绳与滑轮之间的摩擦力以及绳与滑轮的质量均略去不计.
解：设两物体运动时的加速度a，绳对物体的拉力为T，假定B往下运动，则有 T?mgsin???mgcos??ma, (1)
mg?T?ma. (2)
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由(1),(2)式得 a＝0.753(m?s?2)，T=1.81N.
2-4 一木块能在与水平面成?角的斜面上以匀速滑下. 若使它以速率?0沿此斜面向上滑动, 试证明它沿该斜面向上滑动的距离为?0/4gsin?.
证：木块能在与水平面成?角的斜面上以匀速滑下，有 mgsin???mgcos??0, (1) 若使它以速率?0沿此斜面向上滑动，有
?mgcos??mgsin??ma, (2)
2?2a?S, (3) ?12??0而?1?0,于是得 ?S??0/4gsin?.
2-5 如图所示，将质量为10kg的小球挂在倾角??300光滑斜面上. 问: (1)当斜面以a?g/3的加速度水平向右运动时，绳中的张力及小球对斜面的正压力为多大？(2) 当斜面的加速度至少多大时，小球对斜面的正压力为零.
解：（1）设绳中的张力T，小球对斜面的正压力为N，a?g/3，将小球受力分解在水平和垂直方向上,则有
Tcos??Nsin??ma （1）
Mg?Tsin??Ncos??0. （2） 联立上两式,解得 T?77.3N, N?68.5N.
（2）同上，在（1），（2）两式中取N＝0，可解得
a?17.0m?s?2.
2-6 如图所示，在水平桌面的一端固定着一只轻定滑轮. 一根细绳跨过定滑轮系在质量为1.0kg的物体A上，另一端系在质量为0.50kg的物体B上. 设物体A与桌面间的摩擦系数为0.20, 求物体A、B的加速度. 绳与滑轮间的摩擦力以及绳与滑轮的质量均略去不计. A
a
B
?
题2-5图 题2-6图
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解：设物体A、B的加速度.为a，绳中的张力T，有
T??mag?maa, （1） mbg?T?mba. （2） 可解得 a＝1.96m?s?2.
2-7如图所示，一根细绳跨过一光滑的定滑轮， 绳两端分别悬挂着质量为m1和m2的物体，m1>m2. 求物体的加速度及绳对物体的拉力. 绳与滑轮间的 摩擦力可以略去不计，绳不伸长，滑轮和绳的质量 也可略去不计.
解：设物加速度.为a，绳对物体的拉力为T，有 m1g?T?m1a. （1） T?m2g?m2a （2） 可解得： a＝
m2?m1g, m1 m2
m1?m22m1m2g. 题2-7图
m1?m2T＝
Q1 乙 甲 h Q2
题2-8图 题2-9图
2-8 如图所示, 重量为Q1和Q2的两物体用跨过定滑轮的细绳连接，Q1>Q2. 如开始时两物体的高度差为h，求由静止释放后，两物体达到相同高度所需的时间. 不计滑轮和绳的质量及摩擦.
解：设物加速度.为a，绳对物体的拉力为T，两物体达到相同高度所需的时间为t，有 m1g?T?m1a. （1） T?m2g?m2a （2）
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两物体达到相同高度时Q1下降高度为
h12?at, （3） 22(m1?m2)h.
(m1?m2)g于是得 t＝
2-9有两块混凝土预制板块放在木板上，甲块质量200kg, 乙块质量100kg.木板被起重机吊起送到高空. 试求在下述两种情况中，木板所受的压力及乙块对甲块的作用力：(1) 匀速上升；(2) 以1m?s?2的加速度上升.
解：（1）设木板所受的压力为N，乙块对甲块的作用力F12，m1=200kg，m2＝100kg. 木板匀速上升时,有 N?m1g?F12?0, (1) F12?m2g?0. (2) 可得： F12＝980N , N＝2.98?103N.
（2）木板以a＝1m?s?2的加速度上升时,则有
N?m1g?F12?m1a, (3) F12?m2g?m2a. (4)
可得F12＝1.08?103N ; N＝3.24?103N
2-10 一质量为60kg的人乘电梯上楼. 电梯先以0.40m?s?2的加速度上升, 速率达到1.0m?s?1后匀速上升. 试求在上述两过程中，人对电梯地板的作用力.
解：（1）设人对电梯地板的作用力N，电梯先以0.40m?s?2的加速度上升,则有 N?mg?ma, 则 N?mg?ma＝612N.
（2）速率达到1.0m?s?1后匀速上升,则
N?mg?0,
N?mg＝588N.
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