连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现

Matlab应用实践课程设计

4.5综合变化

将f(t)=sin(t)/t通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3)的波形。该变化的实现程序见附录,其信号图如下:

图4.5 综合变化

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5连续时间信号简单的时域分解

5.1信号的交直流分解

信号的交直流分解即将信号分解成直流分量和交流分量两部分之和,其中直流分量定义为

fD(t)=

交流分量定义为

fA(t)=f(t)-fD(t)

例如对函数f(t)=sin(t)+2进行交直流分解。 MATLAB 命令见附录,分解波形图如图5.1所示

图5.1 信号的交直流分解

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/t

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5.2信号的奇偶分解

信号的奇偶分解即将信号分解成偶分量和奇分量两部分之和,偶分量定义为

fe(t)=fe(-t)

奇分量定义为

fo(t)=-fo(-t)

则任意信号f(t)可写成

上式第一部分是偶分量,第二部分是奇分量,即

例如对函数f(t)=sin(t-0.1)+t进行交直流分解。 MATLAB 命令见附录,分解波形图如图5.2所示

图5.2 奇偶分解

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6连续时间系统的卷积积分的仿真波形

卷积积分在信号与线形系统分析中具有非常重要的意义,是信号与系统分析 的基本方法之一。

连续时间信号 f1(t)和 f2(t)的卷积积分(简称为卷积)f(t)定义为:

f(t)= f1(t)* f2(t)=

1(t)f2(t-

)

由此可得到两个与卷积相关的重要结论,即是:

(1) f(t)= f1(t)* (t),,即连续信号可分解为一系列幅度由 f (t) 决定的冲激 信号(t) 及其平移信号之和;

(2)线形时不变连续系统,设其输入信号为 f (t) ,单位响应为 h (t ) ,其零状态响应为 y (t),则有:y (t ) = f (t) ?h (t)。

用 MATLAB 实现连续信号f 1(t)与f2(t)卷积的过程如下:

(1)将连续信号f 1(t)与f2(t)以时间间隔?进行取样,得到离散序列f 1(k?)和f2(k?); (2)构造与 f 1(k?)和f2(k?)相对应的时间向量k1和k2 ; (3)调用 conv()函数计算卷积积分 f (t) 的近似向量 f (n?); (4)构造 f (n?)对应的时间向量 k。 卷积实现程序见附录。 例一:

图6.1 例一

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