4.有一根电阻率为?、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为N；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速度为vd . 下列哪个结论正确：
(A) (B) (C) (D)
?d2UN?,4e?L?LUN?,24?de?d2UN?,8e?L?LUN?,24?devd?U. ne?LU. vd?ne?Lne. ?LUne. vd??LU
vd?5. 在氢放电管中充有气体，当放电管两极间加上足够高的电压时，气体电离. 如果氢放电管中每秒有4?1018个电子和1.5?1018个质子穿过放电管的某一截面向相反方向运动，则此氢放电管中的电流为
(A) 0.40A. (B) 0.64A. (C) 0.88A. (D) 0.24A.
二、 填空题
1. 如图9.2所示为某复杂电路中的某节点,所设电流方向如图.则利用电流连续性列方程为 .
2. 如图9.3
R1 所示为某复杂电
I2 ε, r R ε, r R I2 路中的某回路,ε,rI1 22 I1 I3 ? A ? A B ? B ? 所设电流方向及I3 ε1 ,r1 I4 I4 回路中的电阻,R ε, r ε, r R R2 电源如图.则利图9.3 图9.4 图9.5 图9.2 用基尔霍夫定律
列方程为 .
3. 有两个相同的电源和两个相同的电阻,按图9.4和图9.5所示两种方式连接. 在图9.3中I= ,UAB= ； 在图9.3中I= ,UAB= .
三、计算题
1. 把大地看作电阻率为?的均匀电介质,如图9.6.所示. 用一个半径为a的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地面下，电极本身的电阻可忽略.求(1)电极的接地电阻；(2)当有电流流入大地时，距电极中心分别为r1和r2的两点A、B的电流密度j1与j2的比值.
16
a ? r1 ? A r2 ? ?B 图9.6
2. 一同轴电缆，长L = 1500m，内导体外半径a= 1.0 mm，外导体内半径b = 5.0 mm，中间填充绝缘介质，由于电缆受潮，测得绝缘介质的电阻率降低到6.4?105 ?·m. 若信号源是电动势ε= 24V，内阻r= 3.0 ?的直流电源. 求在电缆末端负载电阻R0=1.0 k?上的信号电压为多大.
练习十 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律
一、选择题
1. 如图10.1所示，边长为l的正方形线圈中通有电流I，则此线圈在A点（如图）产生的磁感强度为:
A 2?0I(A) . I 4?l2?0I(B) .
2?l图10.1 2?0I(C) .
?l(D) 以上均不对.
2. 电流I由长直导线1沿对角线AC方向经A点流入一电阻均匀分布的正方形导线框，再由D点沿对角线BD方向流出，经长直导线2返回电源, 如图10.2
B C 所示. 若载流直导线1、2和正方形框在导线框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点磁感强度的大小为: O (A) B = 0. 因为 B1 = B2 = B3 = 0 .
A D (B) B = 0. 因为虽然B1 ? 0, B2 ? 0, B1+B2 = 0, B3=0 I 2 I 1 (C) B ? 0. 因为虽然B3 = 0, 但 B1+B2 ? 0
图10.2
(D) B ? 0. 因为虽然B1+B2 = 0, 但 B3 ? 0 3. 如图10.3所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的
I ? 正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三角形中心O点产生的磁感强度为：
(A) B = 0 .
(B) B =3?0I/(?a) . (C) B =3?0I/(2?a) .
(D) B =3?0I/(3?a) . .
4. 如图10.4所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于：
?I(A) 0.
2?R?I(B) 0.
4R
I ? ? O I ? 图10.3
a I R O · · P 图10.4
17
(C)
).
2R??I1(D) 0(1?).
4R?(1??0I15. 一匝数为N的正三角形线圈边长为a,通有电流为I, 则中心处的磁感应强度为 (A) B = 33?0N I/(?a) . (B) B =3?0NI/(?a) . (C) B = 0 .
(D) B = 9?0NI/(?a) .
二、填空题
1. 平面线圈的磁矩为pm=ISn，其中S是电流为I的平面线圈 , n是平面线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表 方向时,大拇指的 方向代表 方向.
z 2 两个半径分别为R1、R2的同心半圆形导线，与
I R1 沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I. R1 Oy (1) 如果两个半圆共面，如图10.5.a所示，圆心OO R2 I I R2 点的磁感强度B0的大小为 ，方向
x 为 . (a) (b) (2) 如果两个半圆面正交，如图10.5b所示，则圆
图10.5
心O点的磁感强度B0的大小为 ，
1 B0的方向与y轴的夹角为 . R I
O 3. 如图10.6所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流a b
入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电I 源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，?aob=180?.则圆心2 O点处的磁感强度的大小B = . 图10.6
三、计算题
1. 如图10.7所示, 一宽为2a的无限长导体薄片, 沿长度方向的电流I在导体薄片上均匀分布. 求中心轴线OO ?上方距导
y O? 体薄片为a的磁感强度. P R 2. 如图10.7所示，半径为Ra I O ? x 的木球上绕有密集的细导线，线O 圈平面彼此平行，且以单层线圈
覆盖住半个球面. 设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I. 求球心O的磁感强度.
2a z 图10.7
图10.8
18
练习十一 毕奥—萨伐尔定律(续) 磁通量 磁场的高斯定理
一、选择题
1. 在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为?，如图11.1所示. 则通过半球面S的磁通量
S 为：
(A) ?r2B.
(B) 2?r2B. (C) ??r2Bsin?. (D) ??r2Bcos?.
2. 如图11.2所示，六根长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪个区域指向纸内的磁通量最大.
(A) Ⅰ区域. (B) Ⅱ区域. (C) Ⅲ区域. (D) Ⅳ区域.
(E) 最大不止一个区域.
3. 如图11.3所示，有一无限大通有电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片左边缘为b处的P点的磁感强度的大小为：
?0I(A) .
2?(a?b)I ?0Ia?b(B) . lna ? n 图11.1
B Ⅰ Ⅱ Ⅲ
Ⅳ
图11.2
2?ba?Ia?b(C) 0ln.
2?ab?0I(D) .
2?[(a/2)?b]b 图11.3
? P
4. 有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的:
(A) 4倍和1/2倍. (B) 4倍和1/8倍 . (C) 2倍和1/4倍 . (D) 2倍和 1/2倍 .
I 5. 如图11.4,载流圆线圈(半径为R)与正方形线圈(边I R 长为a)通有相同电流I ,若两线圈中心O1与O2处的磁感应a O1 O2 强度大小相同,则半径R与边长a之比R : a为
(A) 1:1.
(B)
2?:1.
图11.4
19