∵OC=OB,OE⊥BC, ∴BE=CE,∴∠EBO=∠ECO, ∵PF⊥BE,
∴∠PFO+∠EBO=90°, ∴∠PFO+∠ECO=90°, ∵∠OEC+∠ECO=90°, ∴∠PFO=∠OEC, ∵AN⊥y轴,
∴∠EAN=∠EOF=90°,
∴AN∥x轴,∴∠ANP=∠PFO,∴∠OEC=∠ANP,∵AO=OB,∠AOB=90°, ∴∠OAB=∠ABO=45°, ∴∠PAE=∠OAB=45°, ∴∠PAN=45°, ∴∠PAE=∠PAN, ∵AP=AP,
∴△PAE≌△PAN(AAS), ∴AN=AE,
∵∠AOM=∠OAN=∠NMO=90°, ∴四边形AOMN为矩形,
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∴OM=AN,MN=OA, ∴OM=AE,∵OC=OB=OA, ∴OC=MN,
∵∠EOC=∠NMF=90°,∠PFO=∠OEC, ∴△OEC≌△MFN(AAS), ∴MF=OE=m+8, ∵OM=AE=m, ∴OF=OM+MF=2m+8, 即y=2m+8;
(3)如图2,过点B作PO延长线的垂线,垂足为N,过点C作CM⊥OP于点M,过点O作OK⊥AB于点K,过点P作PR⊥y轴于点R,
∵OB=OC,∠BON=∠COM(AAS),∠ONB=∠OMC=90°, ∴Rt△BHN≌Rt△CPM(HL), ∴∠BHN=∠CPM,PM=HN, ∴PH=MN=2OM, ∵∠AHB+∠OPC=90°, ∴∠AHB+∠BHN=90°,
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∴∠AHO=90°, ∴∠AOH+∠OAH=90°, ∴∠COM=∠OAH,
∵OA=OC,∠AHO=∠OMC=90°, ∴△AOH≌△OCM(AAS), ∴AH=OM=PH, tan∠OPK==,
∴
=,
∴PK=2OK, ∵OA=OB,OK⊥AB, ∴AK=BK, ∵∠AOB=90°, ∴AK=OK=AB=4
,
∵∠PAR=∠OAB=45°, ∴∠APR=∠PAR=45°, ∴PR=AR=
AP=4,
∴OR=OA+AR=12, ∴P(4,12), ∵C(8,0),
∴直线PC的表达式为:y=﹣3x+24, 当x=0时,y=24,故点E(0,24),故OE=24, ∴AE=OE﹣OA=16,
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即m=16,故y=2m+8=40, 故OF=40,故点F(40,0), 则直线EF的表达式为:y=﹣x+24,
联立y=﹣x+24和y=x+8并解得:x=10,y=18, 故点G(10,18).
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