小学奥数基础教程（三年级）
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例如，(8+4)÷2=8÷2+4÷2， (9-6)÷3=9÷3-6÷3。
此性质可以推广到多个数之和(或差)的情形。例如 (1000-688-136)÷8 =1000÷8-688÷8-136÷8 =125-86-17=22。
(3)在连除中，可以交换除数的位置，商不变。即 a÷b÷c=a÷c÷b。
在这个性质中，除数的个数可以推广到更多个的情形。例如，
168÷7÷4÷3=168÷3÷4÷7=?? 例4计算下列各题： (1)(182+325)÷13； (2)(2046-1059-735)÷3； (3)775÷25； (4)2275÷13÷5。 解：(1)(182＋325)÷13 =182÷13+325÷13 =14+25 =39；
(2)(2046-1059-735)÷3 =2046÷3-1059÷3-735÷3 =682-353-245 =84； (3)775÷25 =(700+75)÷25 =700÷25+75÷25 =28+3=31； (4)2275÷13÷5 =2275÷5÷13 =455÷13 =35。
3.乘、除法混合运算的性质
(1)在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置。例如， a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a。
(2)在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：
括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。即
a×(b×c)=a×b×c， a×(b÷c)=a×b÷c。
括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。即 a÷(b×c)=a÷b÷c， a÷(b÷c)=a÷b×c。 添加括号情形：
加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。即
a×b×c=a×(b×c)， a×b÷c=a×(b÷c)， a÷b÷c=a÷(b×c)， a÷b×c=a÷(b÷c)。
(3)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。即
(a×b)÷(c×d) =(a÷c )×(b÷d) =(a÷d)×(b÷c)。
上面的三个性质都可以推广到多个数的情形。 例5计算下列各题： (1)136×5÷8 =136÷8×5 =17×5=85； (2)4032÷(8×9) =4032÷8÷9 =504÷9=56； (3)125×(16÷10) =125×16÷10 =256×4 (4)2560÷(10÷4) =2560÷10×4 ＝1024； (5)2460÷5÷2 =2460÷(5×2) =2460÷10 =246； (6)527×15÷5 =527×(15÷5) =527×3 =1581；
(7)(54×24)÷(9×4) =(54÷9)×(24÷4) = 6×6=36。 练习20
用简便方法计算下列各题。
1.(1)12×4×25；(2)125×13×8；(3)125×56；(4)25×32×125。
2.(1)125×(80+4)；(2)(100-8)×25；(3)180×125；(4)125×88。
3.(1)1375÷25；(2)12880÷230。 4.(1)(128+1088)÷8； (2)(1040-324-528)÷4； (3)1125÷125； (4)4505÷17÷5。
小学奥数基础教程（三年级）
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5.(1)384×12÷8； (2)2352÷(7×8)； (3)1200×(4÷12)； (4)1250÷(10÷8)；