经典
根据图形寻找点的坐标的变换特点，这类题目一般有两种考查形式：一类是点的坐标变换在直角坐标系中递推变化；另一类是点的坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化．解决这类问题可按如下步骤进行：(1)根据图形点坐标的变换特点确定属于哪一类；(2)根据图形的变换规律分别求出第1个点，第2个点，第3个点的坐标，找出点的坐标与序号之间的关系，归纳得出第M个点的坐标与变换次数之间的关系；(3)确定第一类点的坐标的方法：根据(2)中得到的倍分关系，得到第M个点的坐标；确定第二类点坐标的方法：先找出循环一周的变换次数，记为n，用M÷n＝ω……q(0≤q＜n)，则第M次变换与每个循环中第q次变换相同，再根据(2)中得到的第M个点的坐标与变换次数的关系，得到第M个点的坐标．
8．(2018·广州中考)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An.则△OA2A2 018的面积是( A )
A．504 m 1 0112C. m
2
2
B.
1 0092
m 2
2
D．1 009 m
9．(2018·威海中考)如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1，2)，以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，1
交直线y＝x于点B1.过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2，以点O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y
211＝x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y＝x221于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y＝2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y＝x于点B4，…，
2按照如此规律进行下去，点B2 018的坐标为______________
经典
类型三 图形累加型变化规律
(2017·潍坊中考)如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________个．
【分析】 根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论． 【自主解答】
经典
找图形累加型变化规律的一般步骤
(1)写序号，记每组图形的序数为“1，2，3，…n”；
(2)数图形个数，在图形数量变化时，要数出每组图形表示的个数；
(3)寻找图形数量与序数n的关系，若当图形变化规律不明显时，可利用图示法，即针对寻找第n个图形表示的数量时，先将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行比对，通常作差(商)来观察是否有恒等量的变化，然后按照定量变化推导出第n个图形的个数．
10．(2018·重庆中考)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )
A．11
B．13
C．15
D．17
11．(2018·自贡中考)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 018个图形共有______________个○.
类型四 图形成倍递变型变化规律
(2017·绥化中考)如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为________．
【分析】 记原来三角形的面积为S，第一个小三角形的面积为S1，第二个小三角形的面积为S2，…，求出S1，S2，S3，探究规律后即可解决问题． 【自主解答】
经典
对于求面积规律探索问题的一般步骤：(1)根据题意可得出第一次变换前图形的面积S；(2)通过计算得到第一次变换后图形的面积，第二次变换后图形的面积，第三次变换后图形的面积，归纳出后一个图形的面积与前一个图形的面积之间存在的倍分关系；(3)根据找出的规律，即可求出第M次变换后图形的面积．
12．(2017·内江中考)如图，过点A0(2，0)作直线l：y＝
3
x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足3
为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2 016A2
017
的长为( )
A．(
13．(2018·潍坊中考)如图，点A1的坐标为(2，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝3x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；….按此作法进行下去，则
的长是________．
32 01532 01632 01732 018) B．() C．() D．() 2222