工程力学习题集(一)教学提纲

题2图

4.实心圆轴直径D = 76mm,m1 = 4.5 kN·m,m2 = 2 kNm,m3 = 1.5 kN·m,m4 = 1 kN·m。设材料的剪切弹性模量G = 80GPa,[τ]= 60MPa,[θ]= 1.2°/m,试校核该轴的强度和刚度。

题4图

5.为了使实心圆轴的重量减轻20%,用外径为内径两倍的空心圆轴代替。如实心圆轴内最大剪应力等于60 MPa,则在空心圆轴内最大剪应力等于多少?

6.矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的E = 2.1×103 MPa 。 求:(1)最大工作应力; (2)最大单位长度扭转角; (3)全轴的扭转角。

题6图

7.有一受扭钢轴,已知其横截面直径d = 25 mm,剪切弹性模量 G = 79 GPa,当扭转角为6°时的最大剪应力为95 MPa,试求此轴的长度。 8.一根受扭的钢丝,当扭转角为90°时的最大剪应力为95 MPa ,问此钢丝的长度与直径之比是多少 ,G = 79 GPa. 9.试求图中各图形对z轴的面积矩。

(a) (b)

题9图

10.图示⊥形截面,图中尺寸单位为m。试求 (1)形心C的位置;

(2)阴影部分对z轴的面积矩。

题10图

11.求图示两截面对形心主轴z的惯性矩。

题11图

12.试计算图示组合截面对形心轴y、z的惯性矩。图中尺寸单位为m。

题12图

13.图示为两个18a号槽钢组成的组合截面,欲使截面对两个对称轴z、y的惯性矩相等,问两根槽钢的间矩a应为多少?

题13图

弯曲变形

习 题

1.矩形截面简支梁如图所示,试求C截面上a、b、c、d四点处的正应力,并画出该截面上的正应力分布图。

题1图

2.一简支梁的受载及截面尺寸如图所示,试求此梁的最大剪应力及其所在截面上腹板与翼缘交界处C的剪应力。

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