工程力学习题集(一)教学提纲

题8图

9.图示起重机的BC杆由钢丝绳AB拉住,钢丝绳直径d=26mm,[σ]=162MPa,试问起重机的最大起重量FG为多少?

题9图

10.一根承受轴向拉力的钢筋,原设计采用的材料为A5钢,其直径d=20mm。今因仓库里缺乏该种材料,拟改用A3钢的钢筋;库存A3钢钢筋的直径有ф=16mm、19mm、20mm、22mm、25mm可供选择。已知A3钢的屈服极限σs=240MPa,A5钢的屈服极限σS=280MPa。在安全系数相同的要求下,试选择A3钢钢筋的合适直

11.一矩形截面木杆,两端的截面被圆孔削弱,中间的截面被两个切口减弱,如图所示。试验算在承受拉力F=70kN时,杆是否安全,已知[σ]=7MPa。

题11图

20.在厚度t=5mm的薄钢板上,冲出一个如图示形状的孔,钢板的极限剪应力=320MPa,求冲床所需的冲力F。

题12图

13.试校核图示联接销钉的剪切强度。已知F=100kN,销钉直径d=30mm,材料的许用应力[τ]=60MPa。若强度不够,选择多大直径的销钉?

题13图

扭转、剪切变形

思 考 题

1.若直径和长度相同,而材料不同的两根轴,在相同的扭矩作用下,它们的最大剪应力是否相同?扭转角是否相同?

2.阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上,为什么?

3.图示圆形截面,z、y为形心主轴,试问A-A线以上面积和以下面积对z轴的面积矩有何关系?

思1图

4.图示直径为D的半圆,已知它对z轴的惯性矩,则对

z1轴的惯性矩为正确?为什么?

以上计算是否

思4图

5.为什么说图形的对称轴一定是形心主轴?

6.图示矩形截面,z、y轴为正交形心轴,若已知IZ、Iy及Izy,试求截面对z1轴的惯性矩。

思6图 习 题

1.圆轴直径d = 100mm,长l = 1m,两端作用外力偶m= 14kN·m,材料的剪切弹性模量G = 80GPa,试求:(1)图示截面上A、B、C三点处的剪应力及方向。(2)最大剪应力τmax 。

题1图

2.空心圆轴外径D = 80 mm,内径d = 62 mm,两端承受扭矩mx = 1kN·m的作用,试求:

(1)最大剪应力和最小剪应力。(2)在(b)图上绘横截面上剪应力的分布图。

3.一钢轴长l = 1m,承受扭矩mx = 18 kN·m的作用,材料的容许剪应力[τ]= 40 MPa,试按强度条件确定圆轴的直径d 。

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