第四章 桩基础的设计计算
1．本章的核心及分析方法
本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法、就属此种方法，本节将主要介绍“m”法。 2．学习要求
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本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，“m”法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
第一节 单排桩基桩内力和位移计算
一、基本概念
（一）土的弹性抗力及其分布规律 1．土抗力的概念及定义式 （1）概念
桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力?zx，它起抵抗外力和稳
定桩基础的作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。
（2）定义式
?zx?Cxz （4-1）
式中： ?zx——横向土抗力，kN/m2； C——地基系数，kN/m3；
xz——深度Z处桩的横向位移，m。 2．影响土抗力的因素
（1）土体性质 （2）桩身刚度 （3）桩的入土深度 （4）桩的截面形状 （5）桩距及荷载等因素 3．地基系数的概念及确定方法 （1）概念
地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3。
（2）确定方法
地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz及?zx后反算得到。大量的试验表明,地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。
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图4-1 地基系数变化规律
现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中。
桩的几种典型的弹性地基梁法 表4-1 计算方法 m法 K法 3
C值法 张有龄法 4-50c） 4-50d） 图 号 4-50a） 4-50b） 地基系数随深度分布 与深度成正比 桩身第一挠曲零点以上抛物线变化，以下不随深度变化 与深度呈抛物线变化 沿深度均匀分布 地基系数C表达式 C=mZ C=K C=cZ0.5 C=K0 说 明 m为地基土比例系数 K为常数 c为地基土比例系数 K0为常数
上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。
（二）单桩、单排桩与多排桩
1．单排桩的概念与力的分配 （1）概念
是指与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有一根或一排桩的桩基础。 （2）力的分配
对于单排桩，如下图所示桥墩作纵向验算时，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、My ，当N在单排桩方向无偏心时，可以假定它是平均分布在各桩上的，即
MyNH Pi?;Qi?;Mi? （4-2）
nnn式中：n——桩的根数。
当竖向力N在单排桩方向有偏心距e时，如图所示，即Mx=Ne，因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即
图4-2 单桩、单排桩及多排桩 图4-3 单排桩的计算
NMxyi Pi? （4-2） ?2n?yi类。
2．多排桩概念基力的分配 （1）概念
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由于单桩及单排桩中每根桩桩顶作用力可按上述简单公式计算，所以归成一
是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础（对单排桩作横桥向验算时也属此情况）。
（2）力的分配
不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须应用结构力学方法另行计算。
（三）桩的计算宽度
1．定义
计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工