四、计算题
1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）
2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）
计算期30年方案投资年净现金流量四方案现金流量 单位：万元ABCD20027519035022352042
3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。
小型电动汽车项目现金流量表 单位：万元 年份 投资 销售收入 税金 经营成本 期末资产残值 15000 1 2-10 22000 2200 15200 11 22000 2200 15200 2000 解题： （1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NPV函数关系，（3）分析变化情况 (敏感程度：价格>经营成本>投资)
4、某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。计算：盈亏平衡产量、盈亏平衡价格、盈亏平衡单位产品变动成本。（2.14万件，2600元/件,2000元/件）
5、某投资者欲兴建一工厂，建设方案有两种：（1）大规模投资300万元；（2）小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，每年的损益值及销售状态的概率见下表。 销售状态 概率 损益值（万元/年） 大规模投资 销路好 销路差 0.7 0.3 100 -20 小规模投资 60 20 6、某企业拟购买一套大型设备，价值1000万元人民币，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一次性付款，优惠12%；另一种是：分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第一年末付30%，第二年末付20%，剩余的第三年末支付。若企业期望的资金利润率为16%，应选择哪种付款方式？已知：（P/F,16%,1）=0.8621, （P/F,16%,2）=0.7432, （P/F,16%,3）=0.6407（一次性付款实际支出880（万元）；分期付款871.34（万元）应选择分期付款）
7、某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的
5%，当年投资净收益为10万元，营业外收入为3万元，营业外支出为5万元，所得税税率为33%，求该企业2006年的销售利润、利润总额和税后利润是多少？（销售利润259200（元）；利润总额339200（元）；税后利润227264（元））
8、某企业生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本100000元，每月销售40000件。由于某些原因其产品单价将降至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。试计算：（1）该产品此时的盈亏平衡点销售量；
（2）此时增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%。
（该产品此时的盈亏平衡点销售量80000（件）；增加销售54000件产品才能使利润比原来增加5% ） 9、某企业拟引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一笔总算售价50万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费10万美元，两年建成投产后，按产品每年销售收入120万美元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。若资金利润率为10%（，P/F,10%,2）=0.8264,（P/A,10%,10）=6.145。问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？
（一次性付款实际支出50（万美元）；分期付款需支付46.56(万美元) 50＞46.56，应选择分期付款）
10、某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的5%，所得税税率为33%，企业无其他收入，求该企业2006年的利润总额和税后利润是多少？（利润总额259200（元）税后利润173664（元））
11、某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达10万件。试求盈亏平衡点的单价、单位变动成本、固定成本、销售量。
（盈亏平衡点的单价1.6元；盈亏平衡点的单位变动成本1.6元；盈亏平衡点的固定成本80000元，盈亏平衡点的销售量50000件）
12.某人每月存款1000元，期限3年，年利率12%，每季复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。（42576.09元，43076.9元）
13、有5个方案的数据如下，现已知A与B互斥，C与D互斥，C、D从属于B，E从属于C，最低希望收益率为10%（单位：万元），试分别就：
（1）资金无限制；
（2）资金限额为500万元，选择最优组合方案。 答案：
（1）资金无限制，5方案（BCE） （2）资金限额为500万元，1方案（A）。
年 份 项目A 项目B 项目C 项目D 项目E 0 －500 －300 －140 －150 －110 1～5
14、某人每季度存款1000元，期限3年，年利率20%，每半年复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。
（不计息：F＝2000（F/A，10％，6）＝2000×7.7156＝15431.2（元）
200 120 40 50 70 复利： F＝1000（F/A，0.0488，12）＝15807.00（元）
15、有5个投资建议A、B1、B2及C1、C2，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2都以A为条件（从属于A），C1及C2以B1为条件（从属于B1）。资金限额为220万元，试选出最优投资组合，io = 10%。（单位：万元）
投资 建议 A B1 B2 C1 C2 现 金 流 量 0 -40 -120 -200 -56 -60 1-4 24 48 80 18 20
16、某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据表所示。各方案寿命期均为7年。 试问：（1））若io=10%，,资金无限制，哪个方案最佳？ （2）折现率在什么范围内时，B方案在经济上最佳？
方 案 0 A B C D 初始投资（万元） 0 200 300 400 500 年净收入（万元） 0 50 90 110 138 17、有两种可供选择的设备，其有关资料如表1所示，试选择较优方案。（10分）
单位：元
方案 A B 投资 10000 15000 寿命 5年 10年 残值 2000 0 年收入 5000 7000 年支出 2200 4300 基准收益率 10% 10% 解：NPVA=3007（元） NPVB=1588.8（元） 因为NPVA > NPVB ，故方案A优于方案B。
18、企业于年初借入资金100万元，按贷款合同规定，从第4月末至第8月末每月末等额偿还贷款及利息，年利率24%，每月计息一次，试分析下列问题： （1）绘出现金流量图（4分）
（2）计算该企业每月的还款数额（6分）
(已知（F/P,2%,3）=1.0612，（A/P,2%,5）=0.2122)
19、公司打算购买如下表所列的两种新机器的一种，具体数据如下表，加入公司的基准贴现率为12%，应购买哪台机器 项目 机器A 机器B 方法一：（年费用）
AW（A）=-2300(A/P,12%,3)+250+100(A/F,12%,3)
初始投资 2300元 3200元 服务寿命 3年 4年 残值 100元 500元 运行费用 250元/年 400元/年 AW(B)=-3200(A/P,12%,4)+400+500(A/F,12%,4)
20、某项目有二个方案：方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期10年、两个方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、哪个方案较好。
投资 自然状态 需求量较高 需求量较低 前5年0.4后5年0.3 前5年0.6后5年０.7 概率 建大厂 800万元 180万元／年 —30万元／年 建小厂 280万元 70万元／年 60万元/年 解答：E（大厂）=（0.4+0.3）×180×5+（0.6+0.7）×（-30）×5=435万元／年 E（小厂）=（0.4+0.3）×70×5+（0.6+0.7）×60×5=439万元／年 建小厂为较优方案。
21、某公司欲积累一笔设备更新资金，用于8年后设备更新。该项目投资总额为1000万元，银行利率10％，试问该公司每年末至少要存款多少？
解：利用等额分付偿债基金公式：A=F×(A/F,10%,8)=1000×0.0875=87.5(万元)
22、某工厂生产 一种化工原料,设计生产能力为月产6000吨,产品售价为1300元/吨,每月的固定成本为145万元.单位产品变动成本为930元/吨,试求出以月产量表示的盈亏平衡点，并说明在此设计生产能力下，该厂是否盈利？
（3919(吨) 又因为Q＝3919<6000吨，所以在此设计生产能力下，该厂是盈利的。
23、某企业第一年初向银行贷款１００万元，年利率为8％，该企业从第二年末开始还款。如每年还款一次，每年还款额相等，且在第八次还款后偿还完全部贷款，则每年的还款额应为多少? 100(1+8%)=a(p/a,8%,8) 得a=18.8
24、某企业长期需要一种水泵。现有两种型号的水泵可选，两种水泵均可满足生产需要，有关数据见下表，其余指标均相同。基准收益率为7%，用净年值NAV分析应选择哪种型号的水泵（10分）
（A/p,7%,12）=0.1259 （A/f,7%,12）=0.0559 （p/a,7%,12）=7.943 （f/a,7%,12）=17.888 （A/p,7%,6）=0.2098 （A/f,7%,6）=0.1398 （p/a,7%,6）=4.767 （f/a,7%,6）=7.153
价格（元） 残值 （元） 使用期 （年） 水泵A 7000 1500 12 水泵B 5000 1000 6 （ACA=797 小于ACB=909，A水泵较经济）
25、预投资一个5年的项目，初始投资1000万元，一年后再投入800万元，第二年末到第五年每年收入500万元，项目期末收残值700万元。求该项目的内部收益率。（10分） （直线内插法 12.8%）
26．李先生采用按揭贷款以分期付款的方法购买了一套100平方米的住房，房价每平方米10000元。李先生向银行贷款房款的70%，付款期为15年，贷款利率为5%。那么，李先生在今后15年中每月应支付多少钱给银行(等额本息法).首付是多少？ 解：首付=100×10000×30%=300000元
贷款额 P=100×10000×70%=700000元
月利率i=0.05/12×100%=0.42% 计息期数 n=12×15=180
A=P×[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=420000×[0.42%(1+0.42%)180]/[(1+0.42%)180-1]=5531.03元
27．一台设备原值12000元，预计使用5年。试用双倍余额递减法计算第三年折旧。 解：年折旧率=2/5×100%=40% 第一年折旧额=12000×40%=4800元 第二年折旧额=（12000—4800）×40% =2880元 第三年折旧额=（12000—4800—2880）×40% =1728元
28．某经济活动，投资初始年投入200万，隔了两年又投资了400万元，第三年末开始每年有260万的净回报，计算期为10年。画出现金流量图。计算财务净现值,判断项目是否可行。基准贴现率10%。 解：净现值=-200—400×（P / F 10%，2）+260×（P/A 10%，8）×（P / F 10%，2） =-200—400×0.8625+260×5.3349×0.8625=651.35万元>0 项目可行
29.某新建项目，建设期为2年，估计需向银行贷款2000万元，贷款时间安排为：第一年1000万元，第二年1000万元。年利率10%，用复利法计算该项目的建设期贷款利息为多少万元？ 解：第一年贷款利息：1000*10%*50% 第二年贷款利息：1000*10%+1000*10%*50% 利息=第一年贷款利息+第二年贷款利息
30.某项目的设计生产能力为年产4万吨A产品，单位产品价格为12000元，达产年总固定成本为11520万元，单位产品可变成本为6720元，单位产品销售税金及附加为90元，为使该项目年利润达到3000万元，其产量应该达到多少吨？ 11520+0.672X+0.09X+3000=1.2X (1.2-0.672-0.09)X=11520+3000 X=14520/0.438 =33150.68吨
31.向银行借钱800万元用于投资，1年后又借500万元，隔了两年又借了200万元，年利率8%，借款从第4年末开始偿还，在10年中等额偿还银行，问每年应偿还多少万元? 解：A=[800+500（1+8%）-1+200（1+8%）-3]（1+8%）3（A/P 8%，11） =1790.96*0.1401=250.91（万元）
32.某工程有关数据如下：
损益值 方案 动工 不动工 试用期望值大小为施工做出决策。 EW动工=-1000*0.8+5000*0.2=2000 EW不动=-2000*（0.8+0.2）= -2000 EW动工>EW不动 动工
33．某企业获得一笔80000元贷款，偿还期为4年，按年利率10%记复利，有四种还款方式： （a）每年年末偿还20000元本金及所欠利息
概率 下雨 0.8 -1000 -2000 不下雨 0.2 5000 -2000 （b）每年年末只偿还利息，第四年年末一次性还清本金 （c）在四年中每年年末等额偿还 （d）在第四年年末一次性还清本息 试计算各种还款方式的总还款金额。、
（a）20000+80000*10%+20000+60000*10%+20000+40000*10%+20000+20000*10% （b）80000*10%*4+80000
（c）A=P（A/P,10%，4）=80000*（A/P,10%，4） （d） F=P（F/P,10%,4）=80000*（F/P,10%,4）
34.某投资工程，寿命期10年，第4年投产，，预测投产后年均净收益500万元，若期望投资收益率为15%，如果第1年年初投资400万元，第2年年初投资300万元，试求第3年年初尚需投资多少万元？ （935万元）
35、 有两个互斥方案，数据如表
方案 Ａ Ｂ 投资 5000 6000 年净收益 1200 1400 净残值 200 0 寿命 10 10 试问：①当折现率为15%时，选择哪个方案？
② 折现率在什么范围时，Ｂ方案在经济上比较好？（A好；折现率小于13.8%）
36、有甲和乙两个投资项目，甲项目投资2000万元，年收入1000万元，年经营成本500万元；乙项目投资3000万元，年收入1500万元，年经营成本800万元。若基准投资回收期为6年： 1） 如果两个方案的寿命期均为4年，试评价两个方案的可行性；
2）如果两个方案的寿命期均趋近于无穷大，试分别计算两方案的内部收益率。
37、某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生
产能力为6万件，（1）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。（2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，设计生产能力为10万件时，固定成本将增加8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。
38、某公司贷款10万元，10年内等额还清本利和，贷款年利率6%。试求，到第二年年末，该公司共支付银行多少利息？（1154.78）
39. 某企业贷款建设某工程，期初贷款300万元，年利率10%，第4年起投产，投产后自当年起每年净收益为80万元。问：投产后8年能否还清本息？
40. 某项目现金流量如下表所示，IC=10%。求其静态投资回收期和净现值，并判断该项目是否可行。（基准投资回收期为6年） 投资 销售收入 经营费用 残值
0 500 1 400 2 300 100 3 400 150 4 400 150 5 400 150 6 400 150 7 400 150 50 41.拟在湖边修筑一座木结构的小船坞或一座钢筋混凝土结构的小码头,两个方案所发挥的作用都是相同的。两个方案的情况如下表,基准收益率为10%,试选择最优方案。 方案 木结构船坞 初始投资/万元 25 年维修费/万元 5.5 残值/万元 5 寿命(年) 10 钢筋混凝土码头 50
2.8 0 15 42. 今有六个方案的数据如下,设定资金现额为30万元,基准折现率为10%,方案寿命均为5年,现已知A1与A2互斥,B1与B2互斥，B1与B2从属于A1,C2从属于B1,C1从属于A2,试选择最优的投资组合方案. 方 案 初始投资 年净收益
43.某工程项目期初投资130万元，年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，销售税金2万元，年经营成本为50万元，所得税税率为33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程项目第一年年初和其余各年年末的净现金流量。
答案:第一年年初年净现金流量：-130万元
其余各年年末年净现金流量：（100-20-2-50）×（1-33%）+ 20 =38.76（万元）
44.某企业发行面值为800万元的公司债，票面利率为8%，发行费率为4%，所得税税率为25%。 假如：（1）溢价发行，发行价格为850万元； （2）折价发行，发行价格为750万元。 计算该公司债的资金成本。
A1 A2 B1 B2 C1 C2 12 16 9 7 8 7 4 5 3 2.5 3 2.5
45.某项目建设投资为9 800万元，希望投产后6年内将投资全部收回，假定收益率为10%，那么项目每年应该回收多少投资？
46
答案:
NAVA=-500(A /P,8%,5)+150=-125.23+150=24.77万元 NPVB=-300+100(P/A,8%,3)=-200+257.71=57.71万元 NAVB=57.71(A /P,8%,3)=22.39
因为：NAVA > NAVB, 所以，选择方案A。
47.有互斥方案A和B，其寿命期相等，有关数据如下所示，设基准收益率为15％。用差额内部收益率进行方案比选。
解：第一步：设一基础方案，即全不投资方案A0，比选方案A0和A的内部收益率。 -50+（16-4）（P/A，ΔIRR，10）+2(P/F，ΔIRR，10)＝0，得： ΔIRR＝20.42％>15％
说明：A方案较不投资的A0追加投资是合理的，保留A方案，作为基础方案，进行下一步比选。 第二步：继续比选A和B方案。
-（60-50）+[(20-16)-(6-4)](P/A,ΔIRR,10)-2(P/F,ΔIRR，10)＝0，得：ΔIRR=13.76%<15% 说明：B方案较A方案的追加投资不合算，应选取方案A。
48.小王为完成大学学业，入学时向银行申请了助学贷款。在大学4年学习期间，银行每年年初为小王支付3000元的学费。若银行贷款年利率为4%，则小王在毕业时需要一次偿还银行多少钱？ 答案:F=[3000(F/A,4%,4) ] =12738元
49.某公司从每年收入中留5万元作基金，以备扩大再生产，并打算把这笔资金存入银行，年利率为10%，目前该公司已有基金20万元，那么9年后该公司共能取多少资金? 39.解：共留资金：20×(F/P，10%，9)＋5×(F/A，10%，9) ＝20×2.358＋5×13.579＝115.06(万元)
50.某企业在考虑购买一台设备，设备的投资为11万元，估计设备的寿命为10年，10年末残值为零；与此同时还需要投入5万元不能形成固定资产的其它费用。使用该设备每年能节约经营费用18300元，基准收益率为10%，请作出决策。
.解：(1)、现金流量图：
(2)、NPV(10%)＝-16＋1.83×(P/A，10%，10)＝-4.76＜0 所以，项目不可行。
51、A、B、C三个互斥方案，其寿命期各年内的净现金流量如表所示，已知ic=10%。试用净现值法选择出最佳方案 （18分）
净现金流量表 单位：万元 A B C 0 -2310 -2317 -2346 1-10 670 674 697 解：NPVA=-2310+670(P/A，10%，10)＝-2310+670×6.1446＝1806.88万元 NPVB=-2317+674(P/A，10%，10)＝1824.46万元 NPVC=-2346+697(P/A，10%，10)＝1936.79万元
计算结果表明：方案C的净现值最大，所以方案C为最佳方案。
52. 设互斥方案A、B的寿命期分别为5年和3年，各年寿命期内的净现金流量如下表所示。i=8%，试用净年值方法选择项目。
方案A和B净现金流量表 单位：万元
A方案 B方案 0 -400 -200 1 120 98 2 120 98 3 120 98 4 120 5 120 解：NAVA=-400(A /P,8%,5)+120=19.8
NPVB=-200+98(P/A,8%,3)=52.56 NAVB=52.56(A /P,8%,5)=13.17 因为：NAVA > NAVB, 所以，选择方案A。
53. 某项目的现金流量表单位：万元 净现金流量 折现系数 净现金流量现值 累计净现值 0 -700 1 -700 -700 1 200 0.909 181.8 -518.2 2 200 0.825 165 -353.2 3 200 0.751 150.2 -203 4 200 0.683 136.6 -66.4 5 200 0.621 124.2 57.8 如表所示基准收益率为10%。试用动态投资回收期法判断项目的可行性。 计算公式：
动态投资回收期Pt’=(累计折现净现金流量开始出现正值的年份)-1+(上年累计折现净现金流量的绝对值)/(当年折现净现金流量) 判别标准：
动态投资回收期小于或等于计算期时，项目可行； 动态投资回收期大于计算期时，项目不可行。 根据动态投资回收期的计算公式： Pt’=5-1+66.4/124.2=4.53（年） 由于Pt’<5，所以该项目在经济上认为是可以接受的 54. 某公司从银行贷款600万元，利率为10%，第10年末一次偿清本利和。试分别用单利法和 复利法计算本利和各是多少？ 解：单利法 F=P(1+i×n)=600(1+10%×10)=1200(万元) 复利法 F=P(1+i) =600×(1+10%)=1556.25(万元) n 10 55. 某项投资方案的净现金流量如下表所示，基准投资回收期为6年。试问，如果采用投资回收期作为评价指标，该方案是否可行。 年末 净现金流量（万元） 0 －1000 1 －275 2 320 3 500 4 550 5 610 6 700 解：计算得出累计净现金流量表如下： 年末 净现金流量（万元） 累计净现金流量（万元） 0 －1000 －1000 1 －275 －1275 2 320 －955 3 500 －455 4 550 95 5 610 705 6 700 1405 n=4－1＋455/550＝3.827年＜6年（基准投资回收期） 所以该方案可行。 56. 某项目建设期为2年，第一年年初投资100万元，第二年的年初投资150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元，经营成本为120万元，销售税金等支出为销售收入的10％，求静态回收期。 57.某项目建设期为2年，第一年年初投资100万元，第二年的年初投资150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元，经营成本为120万元，销售税金等支出为销售收入的10％，基础贴现率为8％，计算该项目的动态回收期。 解：正常年份每年的现金流入＝销售收入－经营成本－销售税金＝2000－1200－2000×10％＝600万元 第三年的现金流入＝600×90％＝540万元 计算得出累计净现金流量表如下： 单位：万元 年 份 现金流入 现金流出 净现金流量 现值系数 净现金流量现值 累计净现金流量现值 －925.9 1 0 1000 －1000 0.9259 －925.9 2 0 1500 －1500 0.8573 －1285.95 －－－1342.2 －933.84 －555.72 －205.62 118.54 3 540 0 540 0.7938 428.65 4 600 0 600 0.7350 441 5 600 0 600 0.6806 408.36 6 600 0 600 0.6302 378.12 7 600 0 600 0.5835 350.1 8 600 0 600 0.5403 324.16 2211.85 1783.2 由上表可见，首次出现正值的年份为第8年，带入公式有： 投资回收期（Pt）＝8－1＋205.62/324.16＝7.63年 58. 某项目的收入与支出情况如下表所示，求它的净现值（基准贴现率10％）。 年末 0 1 2 3 4 支出（万元） －100 －85 －75 0 0 收入（万元） 15 40 120 200 210 解：计算得出累计净现金流量表如下： 年末 流入 流出 净现金流量 ＝204.98（万元） NPV＝－85＋（－45）× 1 1+10% ＋45× 1 (1+10%) 2 ＋200× 1 (1+10%) 3＋210×1 (1+10%) 4 ＝－85－40.9＋37.19＋150.26＋143.43 0 15 －100 －85 1 40 －85 －45 2 120 －75 45 3 200 0 200 4 210 0 210 59. 某台试验设备投资额为40万元元，每年可获净收益6万元，若最低希望收益为10％，该设备至少要能使用多少年才值得购买？ ：解：根据题意可知： 至少应满足 NPV＝－40000＋6000×（P/A,10%,t）＝0 故有： 6000×（ 1 10% － 1 10% (1+10%) t ）＝40000 t＝11.53年 所以该设备至少要能使用11.53年才值得购买。 60. 某企业有一项投资，现有A、B两方案可拱选择，方案A：投资190万元，每年产品销售收入为320万元，年经营成本为50万元；方案B：投资250万元，每年产品销售收入为480万元，年经营成本65万元。预测两方案使用期均为5年，企业基准贴现率为10％，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。 解：根据题意可得下列现金流量表： 方 案 A B ⑴ 净现值法 A方案：NPVA＝－1900＋2700×（P/A，10％，5） ＝－1900＋2700× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 ＝－1900＋2700×3.79＝8333万元＞0 所以A方案可行 B方案：NPVB＝－2500＋4150×（P/A，10％，5）＝－2500＋4150×3.79＝13228.5万元＞0 所以B方案可行 ⑵ 净年值法 A方案： AVA＝NPVA（A/P,10%,5）＝8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1 ＝8333×0.2638＝2198.24万元＞0 所以A方案可行 B方案： AVB＝NPVB（A/P,10%,5）＝13228.5×0.2638＝3489.68万元＞0 所以B方案可行 年末净现金流量（万元） 0 －1900 －2500 1 2700 4150 2 2700 4150 3 2700 4150 4 2700 4150 5 2700 4150 61. 为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能满足需要。方案A改建现有厂：总投资K1＝500万元，年经营成本C1＝150万元；方案B扩建现有厂：总投资K2＝670万元，年经营成本C2＝135万元；方案C新建厂：总投资K3＝870万元，年经营成本C3＝130万元。行业规定的投资回收期为8年，问哪个方案最合理？ 解：按投资额大小排序：方案A、方案B、方案C。由于三方案均都能满足需要，故无需进行绝对效果评价。 方案B与方案A比较： ⊿Pt＝（K2－K1）/（C1－C2）＝（670－500）/（150－135）＝11.33年＞8年 所以方案A优于方案B，淘汰方案B 方案C与方案A比较： ⊿Pt＝（K3－K1）/（C1－C3）＝（870－500）/（150－130）＝18.5年＞8年 所以方案A优于方案C，再淘汰方案C所以，方案A最合理。 62. 现有两套可供选择的机械，A套机械：投资10000万元，试用寿命为5年，残值为2000万元，使用后年收入为5000万元，年支出为2200万元；B套机械：投资15000万元，试用寿命为10年，残值为0，使用后年收入为7000万元，年支出为4300万元。基准贴现率为10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。 解：⑴最小公倍数法 两个方案计算期的最小公倍数为10年，所以，方案A进行2次，方案B进行1次。其现金流量表如下： 方 年末净现金流量（万元） 案 0 A －10000 1、2、3、4 2800 5 2800＋2000 6 2800－10000 7、8、9 2800 10 2800＋2000 A方案：NPVA＝－10000＋（－10000）×（P/F,10％，5）＋2800×（P/A，10％，10）＋2000×（P/F,10％，5）＋2000×（P/F,10％，10）＝2995.72万元 B方案：NPVB＝－15000＋2700×（P/A，10％，10）＝1578万元 由于NPVA＞NPVB，所以， A方案优于B方案。 ⑵ 净年值法 NAVA＝[－10000＋2000×（P/F，10％，5）]×（A/P，10％，5）＋2800 ＝（－10000＋ 2000 (1+10%) 5 ）× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1 ＋2800＝489.6万元 NAVB＝－15000×（A/P，10％，10）＋2700＝259.5万元 由于NAVA＞NAVB，所以， A方案优于B方案。 63. 有A、B、C、D四个投资方案，现金流量情况如下表所示。 ⑴当基准贴现率为10％时，分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。 ⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择哪个方案？ ⑶如果A、B、C、D为独立方案，在下列情况下应选择哪个方案？ ①无资金限制时；②总投资为3000万元。 单位：万元 方案 A B C D 解：⑴净现值： NPVA＝－1000＋1400×（P/F，10％，1）＝－1000＋1400×1/(1+10%) ＝272.27万元 0 －1000 －2000 －1000 －2000 1 1400 1940 490 300 2、3、4、5、6 0 720 1050 1600 NPVB＝－2000＋1940×（P/F，10％，1）＋720×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1） ＝－2000＋1940×1/(1+10%)＋720× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 × 1 1+10% ＝－2000＋1763.64＋720×3.445＝2244.37万元 NPVC＝－1000＋490×（P/F，10％，1）＋1/50×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3063.18万元 NPVD＝－2000＋300×（P/F，10％，1）＋16/0×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3785.46万元 所以净现值从小到大的顺序是A、B、C、D。 净现值率 A方案的净现值率为：272.27/1000×100％＝27.23％ B方案的净现值率为：2244.37/2000×100％＝112.22％ C方案的净现值率为：3063.18/1000×100％＝306.32％ D方案的净现值率为：3785.46/2000×100％＝189.27％ 净现值率从小到大的顺序为：A、B、D、C ⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择C方案,因为C方案的净现值率最大。 ⑶：①如果A、B、C、D为独立方案，且无资金限制时，四个方案同时上，即A＋B＋C＋D。 ②如果A、B、C、D为独立方案，且总投资为3000万元，则有A＋B、A＋D、B＋C、C＋D四种组合方案。又因为C方案优于D方案，D方案优于B方案，B方案优于A方案，所以最佳方案是C＋D。 64. 有三个独立方案A、B、C，各方案寿命期均为5年。方案A投资200万元，年净收入60万元；方案B投资440万元，年净收入200万元；方案C投资450万元，年净收入230万元。基准贴现率10％，若投资限额为600万元，试用枚举法求最优方案。 解：根据题意得A、B、C三个独立方案的现金流量表，如下表： 方案 年末净现金流量（万元） 0 A B C －200 －440 ―450 1 60 200 230 2 60 200 230 3 60 200 230 4 60 200 230 5 60 200 230 NPVA＝－200＋60×（P/A，10％，5）＝－200＋60× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 ＝27.4万元 NPVB＝－440＋200×（P/A，10％，5）＝318万元 NPVC＝－450＋230×（P/A，10％，5）＝421.7万元 列出独立方案所有可能组合，如下表： 单位：万元 组合方案序号 1 2 3 4 5 6 7 8 组合方案 0 A B C A＋B A＋C B＋C A＋B＋C 初始投资 0 －200 －440 －450 －640 －650 －890 －1090 年净收益 0 60 200 230 260 290 430 490 净现值 0 27.4 318 421.7 —— —— —— —— 由于投资限额为600万元，可以排出第5、6、7、8种组合方案。由表可知，第4种方案净现值最大，所以最优方案是C方案。 65. 某设计方案年设计生产能力为12万吨，固定成本为15000万元，每吨产品销售为6750元，单位产品可变成本为2500元，每吨产品销售税金及附加为1650元。试求盈亏平衡点的产销量为多少？盈亏平衡生 产能力利用率为多大？ 解：根据 BEP(Q)= C F P? C V ?t = 15000 6750?2500?1650 =5.77 （万吨） 盈亏平衡生产能力利用率为： BEP(％)＝BEP(Q)/ Qd＝5.77/12=44.08% 66. 某投资方案的现金流量情况见下表。由于未来市场不稳定，基准贴现率可能容易波动，可能出现12％、15％和20％三种情况，其发生的概率分别为0.3、0.5和0.2。试用净现值判断该投资方案是否可行。 某方案现金流量（万元） 年 净现金流量 参考答案： ＝0.3×1124.40＋0.5×256.00＋0.2×（－977.24）＝269.87万元＞0 所以该投资方案可行。 解：分别计算12％、15％和20％三种情况三种情况下的净现值： NPV（12％）＝－10000＋2000×（P/F，12％，1）＋3000×（P/F，12％，2）＋300× （P/F，12％，3）＋4000×（P/F，12％，4）＋4000×（P/F，12％，5） ＝1124.40万元 NPV（15％）＝－10000＋2000×（P/F，15％，1）＋3000×（P/F，15％，2）＋300× （P/F，15％，3）＋4000×（P/F，15％，4）＋4000×（P/F，15％，5） ＝256.00万元 NPV（20％）＝－10000＋2000×（P/F，20％，1）＋3000×（P/F，20％，2）＋300× （P/F，20％，3）＋4000×（P/F，20％，4）＋4000×（P/F，20％，5） ＝－977.24万元 根据 E(x)= ∑ j=1 m x j P( x j ) 可得净现值的期望值： E（NPV）＝0.3×NPV（12％）＋0.5×NPV（15％）＋0.2×NPV（20％） 0 －10000 1 2000 2 3000 3 3000 4 4000 5 4000 67. 某企业投产以后，它的年固定成本10万元，单位变动成本为58元，由于原材料整批，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.005元；单位销售价为120元，销量每增加一件产品，售价下降0.008元。试求其盈亏平衡产量，并求利润最大时的产销量。 解：单位产品的变动成本为：58－0.005Q； 单位产品的售价为120－0.008Q； 根据盈亏平衡原理列出方程： 100000＋Q×（58－0.005Q）＝Q×（120－0.008Q） 求解上方程得到盈亏平衡产量BEP(Q1)＝1763件；BEP(Q2)＝18903件。 由B=R－C得 B＝－0.003Q2＋62Q－100000＝0 令： ?B ?Q =0 ，得62－0.006Q＝0 由此，利润最大时的产销量Qmax＝10333件 68、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位） 解:1）绘制该现金流量图： 年现金流量图 2分 2）完善现金流量表 现金流量表 万元 年末 净现金流量 累计净现金流量 0 -20000 -20000 6 5000 8000 3）计算静态投资回收期（Pt） 1 3000 -17000 7 5000 13000 2 5000 -12000 8 5000 18000 3 5000 -7000 9 5000 23000 4 5000 -2000 10 5000 28000 5 5000 3000 Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 上年累计净现金流量的绝对值 当年净现金流量 =5-1+ ?20005000?4.4年 4）计算净现值（NPV） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 5）计算内部收益率（IRR） 设i1=15% NPV1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 设i2=20% NPV2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 ∵IRR=i1+(i2-i1) NPV1NPV1?NPV2 ∴IRR=15%+(20%-15%) 6）判断该项目是否可行 3355.72=0.1913=19.13% 3355.72?704.94∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 69、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率ic=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位） 某项目现金流量表 单位：万元 年 份 净现金流量 0 -400 1 80 2 90 3 100 4 100 5 100 6 100 解:1）绘制项目现金流量图 8090100年0 1 2 3 4 5 6现金流量图-400 2）编制现金流量表 某项目现金流量表 单位：万元 年 份 净现金流量 累计净现金流量 0 -400 -400 1 80 -320 2 90 -230 3 100 -130 4 100 -30 5 100 70 6 100 170 3）计算静态投资回收期（Pt） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 上年累计净现金流量的绝对值 当年净现金流量 =5-1+ ?30100=4.33年 4）计算净现值（NPV） NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2) =-400+80×0.9091+（90+100×3.1699）×0.8265 =9.105万元 5）计算内部收益率（IRR） 设i1=10% 则NPV1=9.105万元 设i2=12% NPV2(12%)=-400+80(P/F.12%.1)+90(P/F.12%.2)+100(P/A.12%.4)(P/F.12%.2) =-400+80×0.8929+（90+100×3.037）×0.7972=-14.71万元 ∵IRR=i1+(i2-i1) NPV1NPV1?NPV2 ∴IRR=10%+(12%-10%) 6）判断项目是否可行 9.105=0.1076=10.76% 9.105?14.71∵Pt=4.33年＜6年 NPV（10%）=9.105万元＞0 IRR=10.8%＞10% ∴该项目可行 70、设互斥方案A、B的寿命期分别为5年和3年，其现金流量如下表所示，试用净年值法进行方案的比选（ic=10%）。 现金流量表 单位：万元 年序 方案 A B 0 -400 -200 1 120 98 2 120 98 3 120 98 4 120 5 120 解:1、求A.B两方案的净现值. NPVA=-400+120(P/A.10%.5) =-400+120×3.7908=54.896(万元) NPVB=-200+98(P/A.10%.3) =-200+98×2.4869=43.716(万元) 2、求A.B两方案的净年值。 NAVA= NPVA(A/P.10%.5) =54.896×0.2638=14.482（万元） NAVB= NPVB(A/P.10%.3) =43.716×0.4021=17.578（万元） 3、 ? NAVA>NAVB 且NAVA和NAVB均大于零 ?B方案更优 71、A、B两方案（假设方案可重复进行）的现年流量如下表所示，已知基准收益率为10%，试选择最佳方案。 现金流量表 单位：元 年序 方案 0 1 2 3 4 5 6 A B -1000 -1200 300 500 300 500 300 500 300 300 300 解: 方法一：用最小公倍数法 ∵两方案寿命期不等，且假设方案可重复进行。 ∴用最小公倍数法对方案进行比选。最小六倍数为6年。 NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6） =-1000+300×4.3553 =306.59万元 NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.6）-1200（P/F.10%.3） =-1200+500×4.3553-1200×0.7513 =76.09万元 ∵NPVA（10%）＞NPVB（10%）＞0 ∴A方案优 方法二：用净年值法： NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6） =-1000+300×4.3553=306.59万元 NAVA（10%）= NPVA (A/P.10%.6)= 306.59×0.2296=70.39万元 NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.3） =-1200+500×2.4869=43.45万元 NAVB（10%）= NPVB（A/P.10%.3）=43.45×0.4021=17.47万元 ∵NAVA（10%）＞NAVB（10%）＞0 ∴A方案优 3.某项工程有二个投资方案，资料如下表，用内部收益率法选择最佳方案。基准收益率为10%。 方案 项目 A B 4,000 投资（万元） 3,000 寿命（年） 4.某企业打算新建一条汽车座椅生产线，设计生产能力为10万套，该汽车座椅的单位市场售价为400元，单位变动成本为280万元。年总固定成本为600万元，假设销售税率为5%。求以产量、生产能力利用率、销售价格、销售收入（假定市场价格不变）、单位变动成本表示的盈亏平衡状态。 5.某化工厂根据国家环保要求必须处理污水，该厂有两种方案解决此问题，一是利用现有设备，其年使用费用为1,000万元，估计还可以使用10年并不计残值。另一方案是花2,700万元购买新设备，同时把旧设备以200万元售出，新设备年使用费用为300万元，也可使用10年并不计残值。基准折现率为10%。请比较两个方案的优劣。 6.有二个互斥方案甲、乙，方案寿命周期均为6年，各自的现金流量如下表。试用差额内部收益率法进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案 0 1～6 甲 -160 45 乙 -240 65 10 10 年净收益（万元） 780 920 7.长江造纸厂年设计生产能力为50万吨，单位产品价格为2,500元，单位变动成本为1,500元，总固定成本为25,000万元。 求盈亏平衡时的产量、生产能力利用率，按设计生产能力生产时盈亏平衡销售价格、销售收入、单位变动成本。 8.某工程项目期初投资150万元，其中120万元构成固定资产，固定资产的折旧年限为6年，按平均年限法折旧，不考虑残值，其余30万元为流动资金投资。年销售收入为100万元，年经营成本为50万元，计算期为6年，基准折现率为10%，所得税税率为33%。试判断方案的可行性。 9.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期1.98%；5年期2.88%。如果你有10,000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？ 10.某项工程有二个投资方案，资料如下，用内部收益率法选择最佳方案。基准收益率为10%。 方案 项目 A B 投资（万元） 100 200 年净收益（万元） 20 39 寿命 10 10 11.设备的原始价值K0=10000元，目前需要修理，其费用R=4000元，已知该设备目前再生产价值K1=7000元，问设备的综合磨损程度α是多少？ 12.某钢铁联合企业，设计规模为80万吨/年，估计正常年份的年固定总成本费用为32000万元，单位变动成本为1100元，销售价格为2000元，税率为5%，试求：⑴盈亏平衡点的产量及生产能力利用率并画出盈亏平衡点图；⑵按设计生产能力进行生产时盈亏平衡价格、盈亏平衡单位变动成本。 13.某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。 小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元） 年份 0 1 2～10 11 19800 15200 2000 4600 6600 投资 15000 销售收入 经营成本 净现金流量 14.以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6%，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？ 15.有二个互斥方案甲、乙，寿命周期均为10年，各自的现金流量如下表。试用差额内部收益率进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案 0 1～10 甲 -40 12 乙 -55 15 19800 15200 期末资产残值 -15000 16.设备原值50,000元，若折旧年限为6年，残值率为3%，用双倍余额递减法计算各年折旧额。 17.某农业开发公司拟对一块滩涂进行，期初一次性投资300万元，假如均形成固定资产。从当年开始每年年末销售收入为200万元，年销售税金及附加5万元，年经营成本为85万元，项目寿命期为6年，基准收益率为10%。固定资产按平均年限法折旧，不考虑残值。所得税税率为33%。试判断方案的可行性。 18.工程项目设计生产能力为生产某种零件40000件，单位产品售价2000元，生产总成本为4800万元，其中固定成本为2000万元。 试求： （1）盈亏平衡点的产量和生产能力利用率，并画出盈亏平衡简图； （2）若当年实际生产量为30000件，试判断该企业的盈亏状况； （3）若计划盈利30万元，应如何安排产量？ 19.某设备目前的净值为8000元，还能继续使用4年，最后售价为2000元，年使用费用为5000元；新设备的购置费为35000元，经济寿命为10年，10年末的净残值为4000元，平均年使用费用为500元。基准折现率为10%，问旧设备是否需要更换？ 20.有两个技术引进方案，方案A投资15万元，年收入10万元，年经营成本6万元，寿命10年；方案B投资10万元，年收入8万元，年经营成本5万元，寿命10年。两方案的残值均为零。若标准收益率为10%，试用内部收益率比较方案优劣。 21.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款（第三年末开始），共为期八年，问企业应该采取何种付款方式更合理，年利率10%？ 22.有二个互斥方案甲、乙，方案寿命周期均为10年，各自的现金流量如下表。试用差额内部收益率法进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案 0 1～6 甲 -55 15 乙 -72 17.8 23.南亚汽车厂年设计生产能力为10万台汽车，单位产品价格为150,000元，单位变动成本为90,000元，总固定成本为30亿元。 求盈亏平衡时的产量、生产能力利用率，按设计生产能力生产时盈亏平衡销售价格、销售收入、单位变动成本。 24.某设备目前的净残值为8,000元，还能继续使用4年，保留使用的情况如下： 保留使用年数 1 年末净残值 年使用费用 2 3 4 3,500 5,000 2,000 6,000 6,500 3,000 5,000 4,000 现在市场上出现了一种新设备，其购置费用为35,000元，经济寿命10年，第10年年末的净残值为4,000元，平均年使用费为500元，基准折现率是10%，问旧设备是否需要更换？ 25.某投资工程，第4年投产，生产期20年，预测投产后年均净收益180万元，若期望投资收益率为15%，如果第1年投资400万元，第2年投资300万元，试求第3年尚需投资多少万元？ 26.某企业过去在使用一种固定资产原值12,000元的物流传输设备，旧设备已经用了3年，还能用7年，年运行费用为3,600元，维修费用为3,400元，按平均年限法折旧，不计残值。假设现在市场上出现了一种自动化程度很高的新物流传输设备，价值为36,000元，每年运行费用为1,500元，维修费用为1,000元， 使用寿命为10年，也不计残值。试决策是否应更换新设备？设折现率为10%。 27.有三个互斥方案甲、乙，寿命周期均为10年，各自的现金流量如下表。试用差额内部收益率进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案 0 1～10 甲 -100 25 乙 -130 29 28.快捷摩托集团公司生产经营前景由于工艺水平、产品质量和市场竞争等因素而看淡，为摆脱这种局面，该集团准备生产电动助力车。转产有两种途径：（1）买日本现成的生产线，需花外汇折合人民币6000万元。这需要主管部门的批准，获批的可能性为60%，批不批准都要花费预先谈判考察等费用400万元。（2）与国内某高校合作自行开发关键技术，估计成功的可能性为70%，无论开发成功与否均要花费1000万元。开发成功后又面临决策，一是只生产一种型号，建生产线需3000万元；一是生产两种型号，建生产线需4000万元。若开发失败或主管部门不批准买日本生产线则只能继续生产现有产品。 单位：万元 方案 状态 继续生产现有产品 买日本生产线获批（0.6） 自行开发成功（0.7） 生产一种型号 生产两种型号 50 000 0 37 000 48 000 14 000 25 000 市场需求高（0.6） 4 000 市场需求低（0.1） -1 800 市场需求中（0.3） 600 20 000 500 -15 000 根据以上数据用决策树法进行决策。 29.某建设项目固定资产投资3000万元，分两年平均投入，残值率为5%，综合折旧年限5年，采用平均年限法。从第二年开始每年销售收入为5000万元，销售税金为300万元，经营成本为3400万元，项目寿命期为10年。请判断方案的可行性。假设基准收益率为10%。 30.已知两个建厂方案，A方案投资为1200万元，年经营成本300万元，年产量为1000台；B方案投资为800万元，年经营成本260万元，年产量800台。基准投资回收期为6年，试找出优选方案。 31.某项工程有二个互斥投资方案，资料如下，请选择最佳方案。基准收益率为10%。 方案 项目 A B 17,000 5,800 投资（万元） 10,000 寿命 10 15 32.中华钢铁厂设计生产能力为年产钢材1,000万吨，每吨钢材价格是3,200元，单位产品变动成本为1,800元，总固定成本为70亿元。试做出以下分析： （1）计算盈亏平衡产量； （2）分别就价格、单位变动成本为不确定性因素对盈亏平衡产量进行敏感性分析并指出敏感性因素。 33.南京航空航天大学有关部门拟在将军路校区投资一个校园购物超市项目。根据对未来最可能出现的情况的预测估算得知：若投资为150万元，则从投资当年开始年销售收入为220万元，年成本（含经营成本、销售税金及附加以及所得税）为180万元，寿命周期为10年，期末资产残值为20万元。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，年销售收入及总成本均有可能发生变化。设基准折现率为10%。请您进行敏感性分析并指出敏感因素以供该部门决策之用。 年净收益（万元） 4,200 34.有二个互斥方案甲、乙，寿命周期均为10年，各自的现金流量如下表。试用内部收益率进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案 0 1～10 甲 -100 20 乙 -200 39 35.东华实业公司计划从现在起的第10年末需2500万元资金。为达到此目的该公司今天一次存入银行500万元，银行利率15%，求第3年末需再存入银行多少万元才能满足该计划？36.某项目第4年资产总计51,736万元，其中流动资产总额5,997万元，流动负债总额为3,872万元，长期借款为31,484万元，另外流动资产中存货有4,769万元，试计算资产负债率、流动比率和速动比率。 37.在下面的现金流量图中，若考虑资金时间价值以后（假设利率为i0），总现金流出等于总现金流入。利用资金等值计算系数，用已知项求未知项。 （1）寿命期为10年，已知 ，求 ； （2）已知 ，求 。 38.某化工厂为处理污水欲购买治污设备，现有两种方案供选择。一种是花200万元买一台国产污水处理设备，年度使用费用为40万元，使用寿命为10年，另一种方案是花400万元购买进口设备，年度使用费用为16万元，使用寿命为15年。基准折现率为10%。请比较两个方案的优劣。 39.某方案预计在计算期内的收入、支出如下表所示。试以净现值为分析指标对方案进行单因素敏感性分析（基准收益率为10%）。 单位：万元 方案 项目 0 1 2 3 4 5 6 投资 50 300 50 年经营成本 年销售收入 40.设某航空公司由于业务的扩展，需要引进一架飞机增加运力。如果直接购买，某型飞机的价格是4亿元，使用寿命20年，预计该飞机的净残值为1,200万元；如果通过融资租赁的模式获得飞机的使用权，则每年需要支付租金3,600万元，该型号飞机每年的运营费用为4,000万元，各种可能的维修费用平均每年大约2,000万元。假设企业的基准折现率为10%，请问租赁和购置哪种方式对企业有利？ 41.现拟建一个工程项目，第1年投资1,000万元，第2年又投资2,000万元，第3年再投资1,500万元。从第4年起，连续8年每年销售收入5,200万元，经营成本2,600万元，折旧费800万元，销售税金160万元，所得税率为33%，项目在期末的残值为700万元。试画出该项目的现金流量表并计算各年净现金流量。 150 200 200 200 300 400 400 400 42.企业为了改善工作环境，决定在工作场所安装空调。A方案是在各个办公室分别安装挂机或柜机，B方案是安装中央空调，投资和各年的运营费用数据如下表，请选择方案。设基准折现率为10%。 项目 方案 一次投资/万元 年运营费/万元 残值/万元 寿命期 A B 43.有二个互斥方案甲、乙，寿命周期均为10年，各自的现金流量如下表。试用差额内部收益率法进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案 0 1～10 甲 -72 15 乙 -55 10.5 44.若打算在孩子第4个生日时投入一笔钱，以便孩子从第18到第21个生日的每个生日都可提取20,000元上大学。假设是4%的年利率，请问一次投入的总金额是多少？若改为从孩子第4个生日开始每年初存款，直到第12个生日，假定年利率也减少为3%，问每年的存款应是多少？ 45.若利率为10%，求解：(1)假设在15年内每年年初为一笔偿债基金存入200元（包括第15年初），请问这笔基金在第15年年末积累的总金额是多少？(2)用等额存款建立一笔基金，存款的日期分别为1976～1979年的每年的1月1日，这笔基金的目的是在1990～1992年每年1月1日分别提取1,000元，请问各年存款额应是多少？ 46.普通型的调控设备价格是162,000元，使用寿命预计为10年；如果增加65,000元就可以购买一台耐用型的调控设备，在10年使用期中每年都可以比普通型的设备节约运营费22,000元。假设基准折现率为10%，试问那种设备更经济？ 47.有二个互斥方案甲、乙，寿命周期均为6年，各自的现金流量如下表。试用内部收益率进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案 0 1～10 甲 -160 45 乙 -240 65 48.假设某家具制造厂生产一种书桌，价格为每台50元，年固定费用为66,000元，每台书桌的材料费为18元、工资为6元、其他变动费用为4元，试进行盈亏平衡分析：（1）计算盈亏平衡产量；（2）假设设计生产能力为6,000台书桌，盈亏平衡生产能力利用率；（3）计算盈亏平衡时的销售价格、销售收入及单位变动成本。 49.某机械厂期初一次性固定投资300万元，从投资当年开始每年年末销售收入为200万元，年销售税金及附加5万元，年经营成本为85万元，项目寿命期为6年。固定资产按平均年限法折旧，不考虑残值。所得税税率为33%。试计算： （1）第三年的净现金流和税后利润； （2）假定基准收益率为10%，试分析该项目经济上是否可行？ 18 10 2 25 6 0 10 12 50.某项投资在第1年投入1500万元，第2年投入1500万元，第3年开始投产并达到生产能力，第6年又追加投入3000万元，在第15年收回残值100万元。问在基准收益率10%的条件下寿命期内每年的净收益应该是多少？ 51.试进行方案选优(各方案均无残值，i0=10%)。 单位：万元 项目 方案 建设期（年） 第一年投资 A B 52.某企业为了扩大某产品的生产规模，拟建设新厂。根据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。有二种方案可供企业选择： 方案甲，新建大厂，需要投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。 方案乙，先建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。若3年后销路好再扩建，需要追加投资200万元，继续服务期为7年，估计每年获利95万元。 用决策树法判断哪种方案最佳。 53.信力机械厂决定购买一条流水线扩大生产，现在有两个选择，一是买国产设备，需要资金1,000万元，安装运行后年维持费用为116.8万元；另一个选择是买进口设备，需要资金1500万元，年维持费用为65.5万元，假设寿命期均为15年，折现率为10%，试比选两个方案？ 54.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期1.98%；5年期2.88%。如果你有10,000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？ 55.某项工程有二个投资方案，资料如下表，用差额内部收益率法选择最佳方案。基准收益率为10%。 方案 项目 A B 投资（万元） 502 629 年净收益（万元） 100 150 寿命（年） 10 10 56.某厂生产某产品，其售价为21元，单位产品成本15元，固定成本总额为240,000元，目前生产能力为60,000件。求盈亏平衡点产量和销售量为60,000件时的利润额。 该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当最大生产能力增至100,000件时，固定成本将增加80,000元，单位产品变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点。 又根据市场调查，预测销售量为70,000件的概率为0.5，销售量为80,000件的概率为0.3，销售量为90,000件的概率为0.2。试计算利润期望值并分析是否应扩大生产规模（做出决策树）。 57.某制造商为了生产一种新产品需要一台专有设备，这种设备有手动和半自动两种类型，各自相关的数据如下，试问应该选那一种类型的设备。基准折现率为10%。 单位：元 项目 方案 初期投资 服务年限 年支付费用 手动 6000 10 7000 0 半自动 58.某公司拥有一处还可使用20年的商用房屋预备出手。如果是出租，目前每平方米的月租金是70元，10 14400 6 4000 2000 最后净残值 2 2 500 700 14 240 400 600 12 200 第二年投资 生产期（年） 年均收益 年后上涨为90元。如果将该房屋卖掉，每平方米目前市值是7,000元，若基准收益率为6%，问该公司是出租还是出让？ 59.为满足运输需要，可在两地间建一条公路或架一座桥梁，也可既建公路又架桥。三种方案的现金流量如下表。当 时，请选择最佳方案。 单位：万元 年份 方案 0 1 2～10 建公路A -200 -100 120 架桥梁B -100 -50 60 建公路和架桥梁C 60.某公司拟生产市场急需的某新产品，需要一台电瓶车。某型电瓶车价值10,000元，使用寿命四年，残值为1,000元。这台电瓶车每年扣除燃料、维修费和保险费后可获得销售收入10,000元，公司要按33%交所得税。假设公司可以直接一次性付款购买设备；也可以租赁，每月需要支付租金3,000元。在基准收益率为10%的情况下，比选方案。 61.某化工厂根据国家要求必须处理污水，现该厂有一台旧设备，其年度使用费用为1 000万元，估计还可以使用10年并不计残值。现在，该厂又有一个机会花2 700万元购买新设备，同时旧设备可以以200万元售出，新设备年度使用费用为300万元，也假定可使用10年并不计残值。基准折现率为10%。请比较两个方案的优劣。 62.向银行借款10000元，贷款期为5年，年利率10%，可用等额还款方式和等本还款（当年利息当年还清）方式还款，分别计算各年的还款数额。 63.某厂一种产品因工艺落后而导致经营艰难：销路好，微利；销路一般，持平；销路差，亏损。未来五年中拟推行新工艺。自行研制新工艺成功的概率为0.75，谈判购买专利成功的概率为0.85。若自行研制或购买专利均失败，则只能维持原生产状态，其损益值见下表。（表中值为五年的综合值，单位：百万元），请用决策树法进行分析。 方案 损益值 自然状态 按原工艺生产 （自行研制、购买专利均失败） 原产量 扩产 原产量 －300 滞销0.2 －30 －200 平销0.5 0 64.某企业设计能力为30万吨/年，每吨钢材价格为2000元，单位产品可变成本为1100元，总固定成本为8000万元，假设销售税率为5%。求以产量、生产能力利用率、销售价格、销售收入、单位变动成本表示的盈亏平衡状态。 购买专利成功0.85 自行研制成功0.75 扩产 －150 －170 -300 -150 150 70 110 60 －30 畅销0.3 15 160 320 180 400