6.某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54万吨，计划完成情况如下：
第一年 40 第二年 43 第三年 上半年 20 下半年 24 一季 度 11 第四年 二季 度 11 三季 度 12 四季 度 13 一季 度 13 第五年 二季 度 14 三季 度 14 四季 度 15 产量 试问该产品提前多长时间完成五年计划？ 7.某工厂2010年上半年进货计划执行情况如下： 材料 生铁 钢材 水泥 单位 吨 吨 吨 全年进货计划 2000 1000 500 第一季度进货 计划 500 250 100 实际 500 300 80 第二季度进货 计划 600 350 200 实际 618 300 180 （1）各季度进货计划完成程度； （2）上半年进货计划完成情况； （3）上半年累计计划进度执行情况。
参考答案：
（一）单项选择题
1.④ 2.③ 3.③ 4.④ 5.② 6.④ 7.④ 8.② 9.① 10.② 11.② 12.④ 13.③ 14.① 15.② 16.④ 17.②
（二）判断题
1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.×
（三）填空题
1.相对指标、平均指标、总体单位总量、总体标志总量、时期指标、时点指标 2.实物单位、价值单位、劳动单位 3.总体范围、有限总体
4.总体单位、总体标志 5.有名数、无名数、无名数、系数、倍数、成数、百分数、千分数 6.比例、结构 7.正指标、逆指标 8.正指标、逆指标 9.水平法、累计法、水平法、累计法 10.大于、小于
（四）简答题
1.总量指标是反映现象总体规模或水平的统计指标。 计算总量指标的意义是：
（1）总量指标是认识客观现象总体数量特征的起点； （2）总量指标是实行社会管理的依据之一； （3）总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
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2.时期指标和时点指标都是反映现象发展总量的综合指标。二者的区别是：
（1）时期指标的数值是连续登记的，而时点指标的数值是在某个时间点上间断计数取
得的；
（2）时期指标的数值具有累加性，说明较长时期内现象发展总量，时点指标的数值累加一般无意义；
（3）一般同一总体时期指标值的大小与时间长短成正比，时点指标数值的大小与时点的间隔长短无直接联系。
3.相对指标把两个具体数值抽象化，使人们对现象之间所存在的固有联系有较为深刻的认识，这种对比分析方法是统计分析的基本方法。
相对指标的主要作用是：(1)反映总体深层次的数量特征；(2)可以使一些不能直接对比的现象总量找到对比的基础；(3)是进行计划管理和考核经济活动成果的重要指标之一。
4.在检查长期计划（通常为五年）的完成情况时，由于计划指标的规定有两种情况，所以考核其计划执行情况也有两种不同的方法：水平法和累计法。(1)含义不同。水平法是以计划期末实际达到的水平与计划期末规定达到的水平之比来计算计划完成程度；而累计法是以计划期实际累计完成数与计划期规定的累计数之比来确定计划的完成情况。(2)应用场合不同。水平法适用于检查计划指标是按计划期期末应达到的水平制定的长期计划；累计法适用于检查计划指标是按整个计划期累计应达到的水平制定的长期计划。(3)计算提前完成计划的时间有不同的方法。采用水平法检查长期计划完成情况时，只要计划期内有连续一期(如一年)的时间实际完成的水平达到了计划末期(如末年)水平，此时就算完成计划，所余时间为提前完成计划的时间；采用累计法时，只要从计划期开始至某一时期止，累计完成的实际数达到了计划规定的累计数就算完成计划，所余时间即是提前完成计划的时间。
（五）计算应用题
1.解：已知：
今年计划数?105%；
去年实际数今年实际数?108%；
去年计划数今年实际数所以：=105％×108％=113.4%；
去年计划数今年产值比去年增长13.4％。 2.解：
学 校 普通高校 成人高等学校 招生人数动态相对数(％) 117.91 120.41 占在校生总数的比重(％) 61.19 38.8l 普通高校招生人数／成人高等学校招生人数：1.37∶1。
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3.解：2000年进出口贸易差额=2492-2251，即顺差241亿元； 2001年进出口贸易差额=2662-2436，即顺差226亿元； 2001年进出口比例=2436／2662=91.51∶100； 2001年出口总额增长率=
2662?1=6.82％。 24924.解：2000年每万人拥有医院数=40／84.4=0.4739； 2000年每个医院服务人数=84.4／40=2.11(万人)； 2009年每万人拥有医院数=56／126.5=0.4427； 2009年每个医院服务人数=126.5／56=2.26(万人)。
5.解：（1）计划完成程度相对指标：全部110%，第一产业120%，第二产业112.3%，第三产业104.3%；
（2）结构相对指标：第一产业9.1%，第二产业55.3%，第三产业35.6%； （3）比例相对指标：第一产业：第二产业：第三产业为1∶6.08∶3.92； （4）比较相对指标：
2009年甲地区GNP?88%；
2009年乙地区GNP（5）动态相对指标：甲地区发展速度（GNP）＝108.2%； （6）强度相对指标：甲地区人均国民生产总值＝2200元/人。
6.解：用水平法计算第五年计划完成程度为103.7%，从第四年第四季度累计到第五年第三季度共一年时间，产量达到五年计划末期54万吨水平（13＋13＋14＋14＝54），故该产品提前一个季度完成计划。 7.解：列表计算如下：
一季度进货计划完成（%） 二季度进货计划完成（%） 上半年进货计划完成（%） 上半年累计计划执行速度 生铁 100 103 101.6 55.9 钢材 120 85.7 100 60 水泥 80 90 86.7 52
第四章 数据分布特征的测度
学习目的和要求：
通过本章的学习，掌握数据分布特征的各种描述方法；掌握不同测度方法的特点、应用条件及应用场合；能利用所学的方法对统计数据作各种统计描述。
难点释疑：
(一)算术平均数通常用来反映总体分布的集中趋势，调和平均数往往只作为算术平均
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数的变形来使用，即在已知标志总量而未知总体单位总量的情况下计算调和平均数；而几何平均数较适用于计算平均比率和平均速度。
（二）调和平均数虽然是根据标志值的倒数计算的，但其结果不等于算术平均数的倒数。在计算和应用平均指标时，除了考虑数理方面的要求外，更重要的是要考虑其现实的经济意义。
（三）平均数的性质是简捷计算法的基础，也是计算标志变异指标的基础。掌握中位数和众数与算术平均数的关系的目的是能够根据其中的两个平均数大体计算出第三个平均数，并判断总体的分布状态。
（四）全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。全距是描述数据离散程度的最简单测度值，它计算简单，易于理解，但不能全面反映总体各单位标志值的差异程度。标准差与平均差的意义基本相同，但在数学性质上比平均差要优越，所以，在反映标志变动度大小时，一般都采用标准差。标准差是实际中应用最广泛的离散程度测度值。
（五）标准差系数的应用。为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。它是标志变异的相对指标。它既消除了变量数列变量值差异程度的影响，也消除了变量数列水平高低的影响。
练习题：
（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)
1.平均指标反映了（ ）。
①总体变量值分布的集中趋势 ②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势 ④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（ ）。
①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大
③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响
3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ ）。 ①接近于变量值大的一方 ②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响 ④无法判断 4.权数对于平均数的影响作用取决于（ ）。
①总体单位总量 ②各组的次数多少
③各组标志值的大小 ④各组次数在总体单位总量中的比重
5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。
①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等
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