（四）简答题
1.随机原则是指，在抽样过程中，样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机会的原则，随机原则是随机抽样所必须遵循的基本原则。
在统计抽样调查中，必须坚持随机原则。这是因为：（1）坚持随机原则，才能保证抽样的科学性，是建立在概率论的理论基础之上的。（2）坚持随机原则，才能保证所抽样本的分布类似于总体的分布，才能保证样本对总体的代表性。（3）坚持随机原则，才能够排除主观因素等非随机因素对抽样调查的影响，保证抽样调查的科学性。
2.抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。抽样推断具有以下特点：
（1）抽样推断是由部分推算整体的一种认识方法； （2）它是建立在随机取样的基础上； （3）它是运用概率估计的方法； （4）它的误差可以事先计算并加以控制。
3.抽样误差是指由于随机抽样的偶然性因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差的影响因素：
（1）总体各单位标志值的差异程度；（2）样本的单位数； （3）抽样的方法； （4）抽样调查的组织形式 。
4.抽样估计的优良标准有三条：即一致性、有效性、无偏性。
一致性就是用样本指标估计总体参数要求当样本的单位数充分大时，抽样指标也充分地靠近总体参数；有效性是指用抽样指标估计总体参数要求作为优良估计量的方差应该比其它估计量的方差小；无偏性是指用抽样指标估计总体参数要求抽样指标的平均数等于被估计的总体参数。
5.主要因素有：总体的变异程度、允许抽样误差、置信度。
在其它条件相同的情况下，具有较大方差（即变异程度大）的总体需要较大容量的样本，具有较小方差的总体可以选择较小容量的样本；
如果要求的精确度高，即最大允许抽样误差小，那么样本容量就要大些；如果要求估计的精确度不高，即最大允许抽样误差大，则样本容量就可以小些；
在其他条件不变的情况下，如果要求估计的结果具有较高的可信程度，即较高的置信度，则需要较大的样本容量；反之，则可相应减少样本容量。
（五）计算应用题
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1.解：电灯泡平均使用寿命： x?1057小时 电灯泡合格率：p?91.5%
电灯泡平均使用时间标准差： S?53.65小时 电灯泡使用时间抽样平均误差： 重复抽样：?x?不重复抽样：
?2?S53.63?????3.7922(小时) nnn200?x??2n(1?)?nNS2n(1?)?nN(53.63)2200?(1?)??3.7541 （小时)
20010000灯泡合格率的抽样平均误差： 重复抽样：?p?P(1?P)?np(1?p)0.915?0.085???1.972% n2000.915?0.085200(1?)??1.952
20010000不重复抽样：?p?2.解：（1）
P(1?P)n(1?)?nNxf?x??f7660??76.6 ??100??(x?x)?f2f?12944?11.377 100?x??n11.377?1.1377 △x ＝t100?x＝2×1.1377＝2.2754
该校学生考试的平均成绩的区间范围是：
x-△x≤?≤x＋△x ， 76.6－2.2754≤?≤76.6＋2.2754
74.32≤?≤78.89 （2）
p?n148??48% ?p?n100p(1?p)?n0.48(1?0.48)?0.04996
100△p＝t?p＝2×0.04996＝0.09992
80分以上学生所占的比重的范围： ??P??P＝0.48±0.09992 0.3801≤P≤0.5799
在95.45％概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%—57.99%之间。
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