15.解： 平均合格率p?71?84?18?7?3=91.5%
200标准差
?p?P(1?P)≈ 0.28， 标准差系数V??pp≈0.31
16.解：
己知N?400件，N1?380件，N0?20件，
NN138020??95﹪，q?0??5﹪， N400N400所以有：?p?P?0.95则P?
?p?Pq?0.95?(1?0.95)?0.218
17.解： 平均价格H=
n1x1x218.解： 按商店销售计划完成程度分组（%） 80-90 90-100 100-110 110-120 合计 20个商店平均销售计划完成:
商店数目（个） ?1????1?xn3111=0.158（元） ??0.250.20.1组中值（%） 实际商品计划商品销售额 销售额 （万元） （万元） ⑶ 45.9 68.4 34.4 94.3 243.0 ⑷=⑶∶⑵ 54.0 72.0 32.8 82.0 240.8 流通费用率（%） 流通费用额（万元） ⑹=⑸×⑶ 6.79 9.03 4.13 10.37 30.32 ⑴ 3 4 8 5 20 ⑵ 85 95 105 115 — ⑸ 14.8 13.2 12.0 11.0 12.48 ???m?243=100.91% m240.8??30.32=12.48% 24320个商店总的流通费用率:
?f????f19.（略） 20.（略）
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第五章 抽样推断
学习目的和要求：
通过本章的学习， 明确抽样调查的概念、特点、作用；理解抽样误差的影响因素；掌握简单随机抽样方式下抽样平均误差的计算方法、抽样估计方法与样本容量确定的方法；理解类型抽样、等距抽样、整群抽样的含义、特点与适用场合。
难点释疑：
（一）要区分样本可能数目与必要抽样数目。样本可能数目是指从总体N中抽取一个样本容量为n的子样最多有多少种抽法，一般用M表示。而必要抽样数目则是为了使抽样误差控制在一定的范围内，至少应抽取多少个单位作样本，是样本容量（n）的另一种表现形式。
（二）大数定律、正态分布理论、中心极限定理都是假定从N中抽取一个样本容量为n的子样，把所有的样本都抽到（有M种抽法）之后进行验证的，在实际工作中不可能办到。只能用样本的相应指标去推测总体的相应指标。这些理论只是为了验证抽样推断的科学性。
（三）在实际工作中往往是以重复抽样的方法确定必要抽样数目，以不重复抽样的方法来抽取调查单位，进行计算估计，而又用重复抽样的误差公式来计算误差，一方面是计算公式简单，另一方面，这样计算的误差比实际存在的误差大，便于提高抽样推断的可靠性。
（四）在抽样调查中总体的方差是未知的，一般都用样本的方差来代替。对于抽样成数来说，当p＝0.5时，抽样成数的方差取极大值0.25。
（五）由于类型抽样对于各组来讲属于全面调查，对于每组内部来说属于抽样调查。所以，类型抽样的抽样误差仅与组内方差有关，与组间方差无关。与类型抽样正好相反，整群抽样对于组与组之间来讲属于抽样调查，对于中选群内部来讲属于全面调查，因此，整群抽样与组内方差无关与组间方差有关。
（六）必须澄清几个模糊认识。简单随机抽样最符合随机抽样的原则，但是其误差不一定比其它调查方式小，在具体组织时也有困难；坚持随机原则照样存在着代表性误差；抽样误差最小的方案不一定是最好的调查方案，必须和一定的调查费用联系起来；多阶段抽样的阶段分得越多误差不一定就越小。
练习题：
（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)
1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。
①随意原则 ②随机原则 ③可比原则 ④对等原则 2.抽样调查的主要目的在于( )。
①计算和控制抽样误差 ②了解全及总体单位的情况
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③用样本来推断总体 ④对调查单位作深入的研究 3.抽样误差是指（ ）。
①计算过程中产生的误差 ②调查中产生的登记性误差 ③调查中产生的系统性误差 ④随机性的代表性误差 4.在抽样调查中( )。
①既有登记误差，也有代表性误差 ②既无登记误差，也无代表性误差 ③只有登记误差，没有代表性误差 ④没有登记误差，只有代表性误差 5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。
①登记误差 ②系统性误差 ③计算误差 ④抽样误差 6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。
①抽样误差 ②登记误差 ③系统性误差 ④测量误差 7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。
①可能误差范围 ②平均误差程度 ③实际误差 ④实际误差的绝对值 8.抽样平均误差的实质是( )。
①总体标准差 ②全部样本指标的平均差 ③全部样本指标的标准差 ④全部样本指标的标志变异系数 9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。 ①前者小于后者 ②前者大于后者 ③两者相等 ④无法确定哪一个大 10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。 ①随着抽样数目的增加而加大 ②随着抽样数目的增加而减小 ③随着抽样数目的减少而减小 ④不会随抽样数目的改变而变动 11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。 ①抽样误差的平均数 ②抽样误差的标准差 ③抽样误差的可靠程度 ④抽样误差的可能范围 12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。 ①前者一定小于后者 ②前者一定大于后者
③前者一定等于后者 ④前者既可以大于后者，也可以小于后者 13.所谓小样本一般是指样本单位数（ ）。
①30个以下 ②30个以上 ③100个以下 ④100个以上 14.样本指标和总体指标( )。
①前者是个确定值，后者是个随机变量 ②前者是个随机变量，后者是个确定值
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③两者均是确定值 ④两者均是随机变量 15.在区间估计中，有三个基本要素，它们是（ ）。
①概率度，抽样平均误差、抽样数目 ②概率度、点估计值、误差范围 ③点估计值、抽样平均误差、概率度 ④误差范围、抽样平均误差、总体单位数 16.区间估计表明的是一个( )。
①绝对可靠的范围 ②可能的范围 ③绝对不可靠的范围 ④不可能的范围 17.置信区间的大小表达了区间估计的( )。
①可靠性 ②准确性 ③显著性 ④及时性 18.抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的( )。 ①显著性 ②准确性 ③可靠性 ④规律性
19.用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（ ）。
①2倍 ②3倍 ③4倍 ④5倍
20.假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄的变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄的抽样平均误( )。 ①两者相等 ②前者比后者大 ③前者比后者小 ④不能确定
21.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的抽样极限误差为（ ）。 ①4% ②4.13% ③9.18% ④8.26%
22.对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中80%的人是高中毕业，抽样平均误差为2%。当概率为95.45%时，该单位职工中具有高中文化程度的比重（ ）。 ①等于78% ②大于84% ③在76%与84%之间 ④小于76% 23.对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。概率为0.9545时计算服装不合格率的抽样误差为7.3%。要使抽样误差减少一半,必须抽（ ）件服装做检验。 ①50 ②100 ③625 ④25
24.一般情况下，总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是（ ）。 ①样本算术平均数 ②样本中位数 ③样本众数 ④不存在 25.对标志变异程度较大的总体进行抽样调查时，宜采用( )。 ①纯随机抽样 ②等距抽样 ③类型抽样 ④整群抽样
26.某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟抽出一分钟的产品进行全部检查，这种抽查方式是( )。
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