∴AD＝AB＋BD，即AD＝10米 ∴梯子的长为10米． 26．(本题满分6分)
(1)∵AB//OC ∴∠BEF＝∠EFO．
又∵折叠，∴∠BEF＝∠FEO， ∴∠EFO＝∠FEO， ∴△DEF是等腰三角形． (2)解：AB＝9，OA＝3， 设AE＝x，则BE＝9－x＝OE x2＋32＝(9－x)2 ∴x＝4， ∴OE＝OF＝5，
∴E(4，3)，F(5，0)
……………………………………………………… 5＇ ……………………………………………………… 4＇ ……………………………………………………… 2＇ …………………………………………………………5＇
222
∴EF2＝OA2＋(OF－AE)2＝10 ∴EF＝10
27．(本题满分6分)
(1)DF＝DE 理由：连接AD
………………………………………………………………… 1＇
……………………………………………………… 6＇
∵AB＝AC，D为BC的中点 ∴AD⊥BC 又∵∠BAC＝90o
∴AD＝CD＝BD，∠C＝∠DAE＝45o ∵DE⊥DF
∴∠CDF＋∠ADF＝∠ADE＋∠ADF
∴∠CDF＝∠ADE ……………………………………………………… 2＇ 在△CDF和△ADE中 ???C??DAE ?CD?AD???CDF??ADE∴△CDF≌△ADE(ASA)
∴DF＝DE ……………………………………………………… 3＇ (2)由(1)知，AE＝CF＝6，同理AF＝BE＝8 ……………………………………… 4＇ ∵∠EAF＝90o ∴EF?AE2?AF2?10 ……………………………………………………… 5＇
∵DE＝DF，DE⊥DF ∴△DEF为等腰三角形 ∴DE＋DF＝EF＝100 ∴DE＝DF＝52 ∴S?DEF?1?(52)2?25
228．(本题满分9分)
(1)∵直线y??1x?b交y轴于A(0，1)
3∴b?1，∴y??1x?1．
3………………………………………………………1＇ ……………………………………………………… 6＇
2
2
2
(2)∵E(1，0)且EF垂直x轴，∴EF为直线x?1，
∵直线AB解析式为y??1x?1，∴D(1，2)，与x轴交点B(3,0)
33∵过A作AM⊥EF，∴AM＝1
∴S?APD?1PD?AM，S?BPD?1PD?BE
22∴S?ABP?S?APD?S?BPD?1PD?(AM?BE)?1PD?OB?3PD ………………3＇
222∵PD?n，∴S?ABP?3n ………………………………………………………4＇ 2(3)∵若以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角△BPC ∴∠BPC＝90o，BP＝PC
过C作CG⊥EF，∴?CGP??PEB?90?， ∵∠BPC＝90o，∴?CPG??BPE?90?，
∵?PEB?90?，∴?PBE??BPE?90?，∴?CPG??PBE 在△CPG和△PBE中 ???CGP??PEB??CPG??PBE ??PC?PB∴?CPG≌?PBE ………………………………………………………5＇
∴CG?PE?n?2，GP?BE?2
3∴C(n?5，n?8)
33当n?1时C1(8，11)
33当n?2时C2(11，14) 33设直线C1C2解析式为y?kx?b1
………………………………………………………7＇
?11?8k?b1?k?1 则?33，解得??14?11k?b?b1?1?13?3∴y?x?1 ………………………………………………………8＇
当x?n?5时，y?n?8 33∴C点在直线y?x?1上运动 ………………………………………………………9＇
八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1.若分式
3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）. x?3A．x＜-3 B．x＞-3 C．x??3 D．x??3
2.下列各式中，最简二次根式是（ ）.
A．11 B．7 C．24 D． 523.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）.
A．x?6x?9?0 B．x?4x?9?0 C． x?6x?9?0 D．x?2x?1?0 4.下列各式计算正确的是（ ）. A．
2222a?cca?ca?c ? B． ??a?bb?a?ba?bx8b12b2?a4?C．2?x D．2?
x3a6ab6a2b5.京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术.下列脸谱中不是轴对称图形．．的是（ ）.
A B C D
6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C, 那么补充下列一个条件后，仍无法判断 ．．△ABE≌△ACD的是（ ）.
A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC 7.下列计算正确的是（ ）. A．?2??2?2 B．??5?2??5
2C．2?6?3 D．ab?ab?a?0?
8.下列事件中是必然事件的是（ ）.
A. 任意掷一枚硬币，落地后正面和反面同时朝上；
B. 李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签；
C. 分别从写有2、4、5三个数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被2整除； D. 哥哥的年龄比弟弟大.