x2= …………………………………………………3分 ?x?2x?2x?2????x=
x?x?2??x?2??x?2 x2=
1………………………………………………………………4分
x?x?2?x2?2x?3?0
?x2?2x?3………………………………………………………………………5分 ?原式=111?2?…………………………………………6分
x?x?2?x?2x3备注：若学生没有利用整体代入而是先解方程再代入，根据情况赋分.
四、解方程（本题共10分，每小题5分） 22.
x?16?2?1 x?1x?1解:方程两边同时乘以?x?1??x?1?，得
?x?1??6??x?1??x?1? ……………………………………………2分 ?x?2x?1?6?x?1
?2x?4
?x?2 …………………………………………………………………4分 检验：当 x?2 时，?x?1??x?1??0 ?x?2 是原方程的解.
222?原方程的解是x?2.………………………………………………5分
备注：缺少检验最后1分就不得分；若有检验但没有最后的结论原则上可以不扣分，但是教学上要严格要求并规范学生的解题步骤.
23. 用公式法解方程y?y?3??2?y?1?3y? 解:原方程可化为y-3y?2?y?3y
22?y2?3y2?3y?y?2?0
?4y2?4y?2?0 ………………………………………………………1分
a?4,b??4,c??2
?b2?4ac???4??4?4???2??48 …………………………………2分
?b?b2?4ac???4??484?431?3?y????……………………4分
2a2?482所以，原方程的根为y1?21?31?3,y2? …………………………………………………5分 22备注：若最后的结论没有但是上一步正确可以得满分，最后一步赋分是引导教师要规范学生的解题！ 五、解答题：（本题共25分，24小题5分，25-26每小题6分，27小题8分） 24. （本小题5分）
证明：∵AF=CE ∴AF+EF=CE+EF ∴AE=CF ……………………………………………………1分 ∵BE∥DF ∴∠AEB=∠CFD ( 两直线平行，内错角相等 ) ………2分 在△ABE和△CDF中 ??A??C?AE?CF ? ……………………………………………4分 ??AEB??CFD? ∴△ABE≌△CDF （ASA）…………………………………5分 25. （本小题6分） 解: 设2016年A型车每辆销售价x元，根据题意得 32000?x?40040000…………………………………………………………3分 x 解得 x?2000……………………………………………………………………………………4分 经检验，x?2000是所列方程的解，并且符合实际问题的意义． …………………5分
答：2016年A型车每辆销售价2000元．……………………………………6分 备注：若学生方程没有正确列出但“设”是正确的可以给1分.
26. （本小题6分） （1）线段AB的垂直平分线作图正确 …………………………………………………………………2分 （2）作图依据_两点确定一条直线；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.……4分 （3）解: ∵DE垂直平分AC A ∴AD=CD……………………………………………5分 又∵等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5 ∴ 等腰三角形ABC的腰AB=（21-5）?2=8 ∴ △BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AD+BD =BC+AB=5+8=13…………………6分
27.（本小题8分）
DEBC（1）线段AE 与BD的数量关系是AE=BD ，位置关系是 AE⊥BD . ………2分
（2）结论仍然成立AE=BD ， AE⊥BD …………………………………………3分
D 证明：∵△ACD和△BCE是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°
∴AC=CD，CE=CB
又∵∠ACE+ ∠ECD = 90° ∠BCD+ ∠ECD = 90°
F ∴ ∠ACE=∠BCD………………………………………4分 E 在 △ACE和△DCB 中
AC=CD，∠ACE=∠BCD，CE=CB BA ∴△ACE≌△DCB （SAS）
C ∴ AE=BD ………………………………………………5分 ∠EAC=∠BDC 延长AE交BD于点F ∵∠ACD=90°
∴∠DAC+∠ADC=90°
又∵∠ADF + ∠DAF+ ∠DFA = 180°
∴∠ADC+∠BDC +∠DAF+ ∠DFA = 180° ∴∠ADC+∠EAC +∠DAF+ ∠DFA = 180° ∴∠ADC+ ∠DAC+ ∠DFA = 180° ∴ 90°+ ∠DFA = 180° ∴∠DFA = 90°
∴AE⊥BD………………………………………………………6分 （3）BG、GH、HE的数量关系是 BG?HE?GH. …………7分 证明思路：过点C作CF⊥CG，且CF=CG，连接HF、EF. ∵CF⊥CG，CE⊥CB ∴ ∠BCG=∠ECF
∵ CF=CG ， ∠BCG=∠ECF ，CE=CB ∴ △BCG≌△ECF （SAS） ∴ BG=EF ∠CBG=∠CEF= 45° ∴∠HEF=∠HEC+∠CEF = 90° 又 ∵△ACE≌△DCB ∴ ∠ACE=∠DCB
∴ ∠FCH=∠ACE + ∠ECF= ∠DCB+ ∠BCG=45° ∴ ∠GCH=∠FCH
∵CF=CG ，∠GCH=∠FCH，CH=CH ∴△GCH≌△FCH（SAS） ∴ GH=FH
∵在Rt△HEF中，EF?HE?FH
∴ BG?HE?GH……………………………………8分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.
222222DM BG HAEFC222八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有各一个答案是正确的，请将正确的答案的序号填入下表的空格内，每题3分，共30分）
1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（ ） A．（3，-5）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（5，-3）
3.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） A．5
B．10 C．11
D．12
4.下列各式运算正确的是（ ） A. a?a?a2350236 B.a?a?a C.(a)?a D. a?1
2365.下列语句正确的是（ ）
A. 三角形的三条高都在三角形内部 B.三角形的三条中线交于一点
C. 三角形不一定具有稳定性 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 6.如图，AC和BD相交于O点，OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ） A．AB=DC
B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC
7. 如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（ ） A．30° B．36° C．40° D．45°
A
O
B （第6题图）
A D D E （第7题图）
B C （第8题图）
C 8. 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（ ） A．∠BDE=120° B．∠ACE=120° C．AB=BE D． AD=BE
9．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A．C．
= =
B．D．
= =