小升初奥数错题集(三)

两个学生在圆形跑道上从同一地点按相反方向跑步,速度分别为每秒5米和每秒6米,直到他们首次在A点相遇时结束。在他们开始运动到结束运动之前,途中共相遇几次?

两个学生的速度之比为6:5,所以甲学生跑5圈乙学生跑6圈,把圆形跑道平均分成11份=5+6,乙每跑6份就与甲相遇一次,他共跑6*11=66份,两人途中相遇66/6-1=10次 ?

一项工程,甲单独完成要50天,乙单独做完要60天。两人合做,甲每做3天休息1天,乙每做5天休息1天,完成全部工作需要多少天?完成52/75要多少天? 甲的工作效率为(1/50)*(3/4)=3/200 乙的工作效率为(1/60)*(5/6)=1/72 总需要天数=1/(3/200+1/72)=450/13(天) 完成全部工程要450/13天 得数比34大又比35小

所以是35天

每做3天要休息一天,乙没做5天后休息1天

以12天为一个周期,甲做9天休息3天,乙做10天休息两天 12天可完成 9/50+10/60 = 26/75 解法一:

24天可完成 52/75

再过9天,相当于甲做了7天,乙做了8天 52/75+7/50+8/60 = 29/30 < 1,未完成

再过10天,相当于甲做了8天休息两天,乙做了9天休息1天 52/75 + 8/50 + 9/60 = 301/300 > 1,完成 所以一共做了 24+10 = 34天

解法二:

36天可完成 26/75*3 = 78/75 > 1 ,超出了 扣除最后一天休息,实际只用了35天

扣除第35天做的 78/75 - 1/50 - 1/60 = 301/300 >1,完成

如果再扣除第34天做的 301/300 - 1/50 - 1/60 = 29/30 <1 ,未完成 所以需要34天

一项工程,甲50天完工,乙60天完工。现在,3月2日起两人一起开工,甲工作3天休1天,乙工作5天休1天,完成工程的52/75为几月几日

甲的工作效率为(1/50)*(3/4)=3/200 乙的工作效率为(1/60)*(5/6)=1/72 总需要天数=(1*(52 /75))/(3/200+1/72)=24(天) 求得需要24天。 所以为3月24日

一项工程,甲单独做要50天完工, 甲一天 1/50 乙单独做要60天完工 乙一天 1/60

甲工作3天着休息1天 周期为4 乙工作5天着休息1天 周期为6 (4和6的最小公倍数为12) 所以 计算12天的周期 甲能做 9/50 乙能做 1/6 一共做 26/75 完成全部工作的52 /75 需要刚好 2周期 也就是 24天 (去掉休息的一天)

3月1日两人一起开工 24+1-1-1=23 完成全部工作的52 /75为(3 )月(23 )日

甲乙两只装硫酸溶液的容器,甲装有浓度为8%的硫酸溶液600千克,乙装有40%的400千克,各取多少千克放到对方容器中才能使甲乙桶中溶液浓度相等?

设从甲、乙两个容器各取X千克硫酸溶液

(600×8-8X+40X)/6=(400×40-40X+8X)/4 X=240千克

取240千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中得硫酸溶液的浓度一样。

甲中有浓度2%的盐水180克,乙中有浓度9%的盐水若干克,从乙中取出240克盐水倒入甲,再往乙中倒水,使两个容器中有一样多的同浓度盐水,乙原有多少克盐水? 相等时甲食盐含量为: 180x2%+240x9% =3.6+21.6 =25.2(克)

所以可得乙原有盐水质量为: (21.6+25.2)÷9% =46.8÷9%

=520(克)

在浓度为20%的盐水中,加入10千克水,浓度变为15%,再加入多少千克盐,浓度变成25%? 浓度为20%的盐水,水是盐的(1-20%)/20%=4倍 浓度为15%的盐水,水是盐的(1-15%)/15%=17/3倍 10千克水就是盐的(17/3-4)=5/3倍 盐的重量为10/5/3=6(千克) 水有6*17/3=34(千克)

浓度为25%的盐水,盐是水的25%/(1-25%)=1/3 盐有34*1/3=34/3(千克) 需要加入盐的重量为 34/3-6=16/3(千克)

有大小两桶盐水,大桶装30千克盐水,含10%盐,小桶有盐2千克,盐占溶液的8%,把盐水混合,浓度是多少?

某种皮鞋按定价出售,每双可获45元利润,现按定价打9折出售8双,所能获得的利润与按定价每双减价35元出售12双所能获得的利润相等。求这种皮鞋的定价是多少?

解:设每双皮鞋定价为X元,则进价为(X-45)元,根据题意得: 8×0.9X-8(X-45)=12(X-35)-12(X-45) 解得: X=300

把一段高为20厘米的圆钢,烙铸成底面直径是原来的1/4的圆钢的高为( )厘米。

某电信局有600台电话机等待安装,每天申请安装数量一定,若有3个小组60天装完。若有4个小组30天。①每天申请几个电话?②5个小组几天装完?

(1)设每个小组每天装1份,先求出每天新申请装的份数,列式为:(3×60-4×30)÷(60-30)=2(份);再求出原有的600台电话机对应的份数4×30-30×2=60(份);所以1份的数就是每个小组每天装台数:600÷60=10(台),又因为每天新申请装的台数是每个小组每天装台数的2倍,因此可以求出每天新申请装的台数,列式为:10×(2÷1)=20(台);

(2)如果5天内装完,一共新增20×5=100台,1个组5天的工作量是10×5=50台,所以如果5天内装完,需要的组数,列式为:600+20×5)÷(10×5)=14(组);

一个水池,底部安装有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时,需要5小时注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时注满水池。现在需要2小时,打开几个水管?

根据题意可知道: (4-1)*5=15小时 (2-1)*15=15小时

说明一个水管注水在不泄漏的情况下需要15小时放满, 1/15*2=2/15这是一个水管两小时可以放的水量

1/2/15=7.5根 就是多少个这样的水管可以2小时放满 由于还有一个排水的,所以要加1 7.5+1=8.5

也就是说,有8根水管开2小时,另外一根开1小时所以需8+1=9根

将一张边长为12厘米的正方形铁皮裁剪成两个圆和一个长方形,并用这三个部分正好可以围成一个容器。 那么,制成容器的容积最大是多少立方厘米? 容器半径=12÷2π=6/π≈1,9 容器高=12﹣1,9×2≈8,2 容器的容积=1,92π×8,2≈93 cm3 1 2÷3=4 12﹣4=8

圆柱形容器容积=2x2x3x8=96立方厘米

注:圆周率取3

甲乙两个长方体容器,底面积之比为5:7,甲容器水深9厘米,乙容器水深15厘米,再往两个容器注入同样多的水,直到水深相等,这样乙容器的水面应上升多少厘米?

(15-9)÷(1/5-1/7)÷7 =6÷2/35÷7 =105÷7 =15厘米

设往容器中加入Xml的水, 则 9+X/5=15+X/7 解得X=105 ∴X/7=15

乙容器的水面应上升15厘米

一条河深3尺,有两根竹竿,高的竹竿是短的1.5倍,都插入泥5寸,水再涨高1尺,长的竹竿露出水面部分是短的2.25倍。求两根竹竿长多少寸? 设短杆长为x尺

1.5x-1-3-0.5=2.25(x-1-3-0.5) 1.5x-4.5=2.25x-2.25*4.5 x=7.5尺 1.5x=11.25尺

换算成米就是3.75米和2.5米

有A、B两堆零件,分别给甲、乙两人加工,A堆给甲,B堆给乙。若同时开始加工,甲每分钟加工6个,乙每分钟加工4个,刚好同时完成。若甲每分钟加工7个,乙每分钟加工5个,乙比甲早12分钟加工完。求A、B两堆零件各多少个?

已知A槽里装有水500升,B槽里装有水600升,C槽里没有水。现使A槽里的水往B槽里流,B槽里的水往C槽里流,又知在同一时间里从A槽里流出的与B槽的是3:2,打开A、B槽10分钟,B槽520升,几分后,B、C相等?

甲乙两车分别从A、B两地出发,在A、B两地之间不断往返行驶,甲乙两车的速度比为3:7.甲乙两车三次遇和四次遇为100千米,A、B两地相距多少千米?

甲乙两车分别从AB两地出发,在A,B两地之间不断往返行驶,甲,乙两车的速度比为3:7,甲乙两车1996次相遇点和1997次相遇点相距60千米,求AB两地之间的距离 60÷【3/(3+7)×3-3/(3+7)】 =60÷【9/10-3/10】 =60÷3/5 =100千米

1995次和1996次相遇为120千米。。。 3+1995x2x3=11973(份) 3+1996x2x3=11979(份) 11979-11973=6(份) 120÷6=20(千米)

20x(3+7)=200(千米)

一个数分别除以5/28,15/56,1又1/20所得的商都是自然数,这个被除数最小值是( )。

用一平面去截一个立方体,截口是一个长方形,问这两部分各是由几个面围成的?

一个袋子里有20个球,球上分别标有1—20这20个整数,现有885人,每人从袋子里摸出3个球,那么所取3个球上的数字之和相等的至少有多少人?

一个袋子里有九个球,球上分别标有一到九这九个数字,现在有二百一十一人,每人从袋子中摸出两个球,计数后再放回,那么所取两球上数字之和相等的至少有多少人? 解:

两个数字之和共有以下不同的结果

3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,共15个结果 211=15*14+1

所以,所取两球上数字之和相等的至少有14+1=15 人

就是最极端的情形, 每个结果都出现14次, 此时共有210个人

再加一个1人,肯定有一组是14+1=15人, 实际上就是抽屉原理

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