三角函数单元测试
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2,n?Z}{?|??2n???,n?Z}，232n?1B={?|??,n?Z}{?|??n???,n?Z}，
32n?1．集合A={?|??则A、B之间关系为
A．B?A
B．A?B
C．BA
D．AB
（ ）
2．函数y?log1sin(2x?2?4)的单调减区间为
B．(k??D．(k??（ ）
A．(k???43,k?](k?Z)
?8,k???83](k?Z) (k?Z)
（ ）
C．(k???,k??]88?(k?Z)
?,k???]88的值等于
3．设角???356?,则
2sin(???)cos(???)?cos(???)1?sin2??sin(???)?cos2(???) A．
3 3B．－
3 3C．3 D．－3 D．
（ ）
4．已知锐角?终边上一点的坐标为（2sin3,?2cos3),则?=
A．??3
B．3
C．3－
? 2?－3 2（ ）
5．函数y?x?sinx,x????,??的大致图象是
6．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（
?,0）对称这两个性质的是（ ） 6x???A. y＝cos（2x＋） B．y＝sin（2x＋） Ｃ．y＝sin（＋）Ｄ．y＝tan（x
2666?＋） 6
B．2π
C．8
（ ）
D．4
7．已知y?cosx(0?x?2?)的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积 是
A．4π
8．与正弦曲线y?sinx关于直线x?3?4对称的曲线是（ ）
A．y?sinx B．y?cosx C．y??sinx D．y??cosx
9. 若方程cosx?ax?1恰有两个解，则实数a的取值集合为 （ ）
A. ???2,?2??2,2? B. ??2,0??0,2? C.
?????????3???3???????????2,2? D. ?2,2
??????????10．已知函数y?Asin(?x??)在同一周期内，x?最小值－
?9时取得最大值
14，x??时取得291，则该函数解析式为 （ ） 2x?1?A．y?2sin(?)B．y?sin(3x?) C
36261x? D．y?sin(?)
23611．.函数f(x)?tanwx(w?0)的图象的相邻两支截直线y?y?1?sin(3x?)26?4所得线段长为
??，则f() 44的值是 （ ）
A．0
B．1 C．-1 D．
? 412．函数f(x)?Msin(?x??)(??0)在区间[a,b]上为减函数,且M>0，则函数g(x)?Mcos(?x??)在[a,b]上 （ ）
A．可以取得最大值M B．是减函数 C．是增函数 M
二、填空题：本大题共4小题，把答案填在题中横线上． 13．已知cos??sin???
D．可以取得最小值－
32,则sin?cos?的值为
x14．在区间[?2?,2?]上满足sinx?sin的x的值有 个
215．设f(x)?msin(?x??1)?ncos(?x??2)，其中m、n、?1、?2都是非零实数，若
f(2001)?1,则f(2005)? .
16．设函数f(x)=sin(?x+?)(?>0,-①它的图象关于直线x=?2
?12对称； ②它的图象关于点(?3,0)对称；
③它的周期是?； ④在区间[-?6,0)上是增函数。
以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题： （1）_________________ ； （2）__________________.（用序号表示）
三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．若
18．说明函数y?tan(x?
19．已知tan???
20．设f(x)满足f(?sinx)?3f(sinx)?4sinx?cosx1?cosx1?cosx2???, 求角x的取值范围.
1?cosx1?cosxtanx12?6)的图像可以由函数y?tanx的图像经过怎样的变换得到。
32，求2?sin?cos??cos?的值。 4(|x|??2),
（１）求f(x)的表达式； （２）求f(x)的最大值．
21．已知sinx?siny?
12,求??sinx?cosy的最值。 322．已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数，其图象关于点
M(
3??,0)对称，且在区间[0,]上是单调函数.求?和?的值. 42