（1）ze，在z?0的领域内； （2）
2
1z
1，在z?1的领域内； 2z(z?1)11（3），分别在z?0和z?1的领域内；（4）e1?z，在1?|z|??内；
z(z?1) 一4 一 （5）
1(z?1)(z?2)i，在以为中心的各圆环域内；（6），在5?|z|??内； 2(z?3)(z?4)z(z?i)11?cosz1?|z|?22?|z|??，分别在和内；（8），在z?0的领域内；
z2?3z?2z1（9）sin，在z?0的领域内； （10）ctgz，在z?0的领域内；
z（7）（11）
1，分别在|z|?2,2?|z|?3和3?|z|??内；
(z?2)(z?3)（12）
z，分别在|z|?1,1?|z|?2和2?|z|??内；
(z?1)(z?2)1，分别在|z|?1,1?|z|?2和2?|z|??内； 2(z?1)(z?2)1z2(z2?1)2，分别在0?|z|?1和1?|z|??内；
（13）
（14）
5、将上题的函数在z??的领域内展成罗朗级数。
习题八
1、 判断下列奇点（包括z??点）的性质。如果是极点，确定其阶数：
1cosz （为实数）； （2） az2?a2z2cosaz?coabzsinza,b（3）（为常数）； （4）； 22zzsinz111?； （5）2?; （6）zzze?1z12（7）sin； （8）secz。
z（1）
2、设z?b点分别为函数f(z)和g(z)的m阶和n阶极点，问z?b分别为下列函数的何种性质的点？
（1）f(z)g(z); （2）
f(z); （3）f(z)?g(z). g(z)3、确定下列函数的奇点（包括z??点），求出函数在各奇点上的留数：
exz; （1）; （2）
(z?1)(z?2)21?zezzez（3）2 （a为实常数）； （4）（a为实常数）；
23z?a（5）1z3?z5;
1（7）e1?z; （9）
11?z2n; （11）1?e2zz4; 4、求下列复函的积分：
（1）??lnz|z|?1z3dz; （3）
??z|z|?21dz; 2?sin2z（4）??1c(z2?1)(z?1)2dz
(z?a) （6）z2 (z2?1)2; 一5 一 （8）z2n(z?1)n; （10）1(ez?1)2; (12）znsin1z. 1 （2）??|z|?2ez2dz;
c为圆x2?y2?2x?2y?0） （习题九
1、 计算下列实函定积分： （1）I??2?01dx(1??cosx)2cosxdx21?2?cosx??2n(0???1);（2）I??2???2?sin2x0dx(??0);
（3）I???2??0(|?|?1);（4）I