材料力学习题综合

答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的内力与外载平衡,外载的作用线位于杆件的轴线上,固任意斜截面的内力的作用线也一定在杆件的轴线上

2、“拉杆内只存在均匀分布的正应力,不存在剪应力。”

A:ζ/2、ζ; B:均为ζ; C:ζ、ζ/2; D:均为ζ/2 答案 正确选择:D 答疑 ζα=ζcosα、η

2

α

=ζsin2α/2

答案 此说法错误 答疑 拉杆在横截面上只存在4、轴向拉压杆,与其轴线平行的纵向截面上 。 均匀分布的正应力,但在任意斜截面上不仅有正应力,还有剪应力。 A:正应力为零、剪应力不为零; B:正应力不为零、剪应力为零;

3、“杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上”

C:正应力、剪应力均不为零; D:正应力和剪应力均为零。

答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的正应力计算

2

公式为ζα=ζcosα,当α=0时,ζα取得最大值。

4、“杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上”

答案 此说法正确 答疑 任意斜截面的剪应力计

o

算公式为ηα=ζsin2α/2,当α=45时,ηα取得最大值。

选择 轴向拉压时斜截面上的内力与应力

1、杆件的受力和截面如图,下列说法中,正确的是 。 A:ζ1>ζ2>ζ3; B:ζ2>ζ3>ζ1

2、 最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面的几何方位如何?

C:ζ3>ζ1>ζ

2

答案 正确选择:D 答疑 ζ90=ζcos90=0、η

2

90

=ζ/2sin2×90=0。

简述 轴向拉压时斜截面上的内力与应力 1、轴向拉伸杆件的最大正应力与最大剪应力分别发生在哪个面上? 答案 根据任意斜截面上的应力计算公式ζα=ζcosα、

ηα=ζsin2α/2,得到当α=0时,ζα取得最大值,固最大正应力

o

发生在横截面上;当α=45时,ηα取得最大值,固最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上。

2

D:ζ2>ζ1>ζ3

答案 轴向拉压时的最大正应力发生在横截面上,最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上,固最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面互成45度角。

3、横截面面积为A的等直杆,受轴向拉力P的作用,则最大剪应力ηmax= , ηmax作用面上ζ= 。 答案 0.5P/A 0.5P/A

答案 正确选择:A

答疑 1、2横截面的轴力相等,2截面的面积大,固1截面的应力判断题 材料在拉压时的力学性质 大于2截面的应力;斜截面3处的横截面与横截面2处的内力相等,横截面面积相等,固横截面2处的正应力与斜截面3处的横截面的正

1、“材料的延伸率与试件的尺寸有关。“

应力相等;但是在任意斜截面中,最大正应力发生在横截面上,固横截面2处的正应力大于斜截面3处的正应力。

答案 此说法正确 答疑 标准试件在拉伸试验时取标距l=5d或l=10d,测得延伸率不同。

2、设m-m的面积为A,那么P/A代表 A:横截面上正应力;B:斜截面上剪应力; C:斜截面上正应力;D:斜截面上应力。

2、“没有明显的屈服极限的塑性材料,可以将产生0.2%应变时的应力作为屈服极限。“

答案 此说法错误 答疑 对于没有明显屈服极限的塑性材料,将产生0.2%塑性变形时的应力作为材料的名义屈服极限,而不是产生0.2%的应变时的应力。

3、“构件失效时的极限应力是材料的强度极限。”

答案 正确选择:D

选择题 材料在拉压时的力学性质

答疑 此时外力P的作用线与m-m截面成一夹角,固P/A只能是斜截面上的应力,既不是正应力,也不是剪应力,是斜截面上的正应力与剪应力的矢量和。

3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为ζ,则45度斜截面上的正应力和剪应力分别为 。

1、 现有两种说法:

①弹性变形中,ζ-ε一定是线性关系

答案 此说法错误 答疑 塑性材料的极限应力是材料的屈服极限;脆性材料的极限应力才是材料的强度极限。

②弹塑性变形中,ζ-ε一定是非线性关系 ;哪种说法正确? A:①对②错; B:①对②对;

C:①错②对; D:①错②错;

答案 正确选择:C 答疑 弹性变形中的应力-应变关系只有在线弹性范围内是线性的,当应力超过比例极限而低于弹性极限的一段范围内应力-应变的关系就是非线性的;而弹塑性变形中应力-应变的关系一定是非线性的。

2、进入屈服阶段以后,材料发生 变形。

A:弹性;B:非线性;C:塑性;D:弹塑性;

答案 正确选择:D 答疑 当应力到达屈服极限时,开始出现塑性变形,进入屈服阶段以后的变形,较小的一部分是弹性变形,大部分是塑性变形。

3、钢材经过冷作硬化以后, 基本不变。 A:弹性模量; B:比例极限; C:延伸率; D:断面收缩率; 答案 正确选择:A 答疑 钢材经过加载,当工作应力超过屈服极限到达强化阶段以后卸载,应力-应变曲线会沿与上升阶段平行的一条直线回到ζ=0。此时再重新加载,会沿与上升阶段平行的一条线段达到卸载点。重新加载时上升线段的斜率与初次加载时上升线段的斜率几乎相等。

4、钢材进入屈服阶段后,表面会沿 出现滑移线。 A:横截面; B:纵截面;

C:最大剪应力所在面; D:最大正应力所在的面;

答案 正确选择:C 答疑 最大剪应力使材料内部相对滑移。

5、下图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲线,该材料的变形过程无 。

D:产生很大的塑性变形;

答案 正确选择:D 答疑 此时试件并没有破断,可以继续加载,只是产生很大的塑性变形。

8、低碳钢材料试件在拉伸试验中,经过冷作硬化后,以下四个指标中 得到了提高。

A:强度极限 B:比例极限 C:截面收缩率 D:延伸率 答案 正确选择:B 答疑 冷作硬化后,直线段增大,固比例极限得到提高。

9、低碳钢的拉伸时的应力-应变曲线如图。如断裂点的横坐标为ε,则ε 。A:大于延伸率; B:等于延伸率C:小于延伸率; D:不能确定。

答案 正确选择:A

答疑 延伸率代表试件的塑性变形。而断裂点的横坐标ε既包含塑性变形也包含小部分的弹性变形。

10、对于没有明显屈服极限的塑性材料,通常以产生0.2%的 所对应的应力作为屈服极限。 A:应变;

B:残余应变;

C:延伸率

答案 正确选择:B 答疑 产生0.2%的塑性变形时的应力定义为材料的名义屈服极限。

11、现有钢、铸铁两种棒材,其直径相同。从承载能力和经济效益两个方面考虑,合理选择方案是 。

A:弹性阶段、屈服阶段; B:强化阶段、颈缩阶段; A:1杆为钢,2杆为铸铁; B:1杆为铸铁,2杆为钢; C:两杆均

为钢; D:两杆均为铸铁; C:屈服阶段、强化阶段; D:屈服阶段、颈缩阶段。

答案 正确选择:A

答疑 通过受力分析得到1杆受拉,2杆受压;钢材的抗拉压强度 答案 正确选择:D 答疑 曲线没有锯齿波固曲线没有塑相等,可作受拉构件也可作受压构件,但铸铁材料抗压不抗拉,宜作性流动阶段;曲线在邻近破坏时没有下降一段,固曲线没有颈缩阶段。 受压构件,固受压构件选择铸铁材料,受拉构件选择钢材。

选择题 材料在拉压时的力学性质

6、关于铸铁: A 抗剪能力比抗拉能力差; B 压缩强度比拉伸强度高。 C 抗剪能力比抗压能力高。正确的是 。

答案 正确选择:B 答疑 铸铁在拉伸破坏时断面位于横截面,说明抗剪强度高于抗拉强度;铸铁在压缩破坏时,断面位于与轴线成45度角的斜截面,是由于剪应力引起破坏,说明铸铁的抗压强度高于抗剪强度;铸铁抗压不抗拉。

7、当低碳钢试件的试验应力ζ=ζs时,试件将 。 A:完全失去承载能力; B:破断;C:发生局部颈缩现象;

3、外载卸掉以后,消失的变形和遗留的变形分别

是 。 答案 弹性变形,塑性变形; 填空题 材料在拉压时的力学性质 1、低碳钢由于冷作硬化,会使 提高, 降低。 答案 比例极限、延伸率 答疑 直线段增大,塑性变形减小

2、铸铁试件的压缩破坏是由 应力引起的。 答案 最大剪应力 答疑 铸铁试件压缩破坏的断面在与轴线大约成45度角的斜截面上,该截面有最大剪应力

答疑 弹性变形是卸载后可以恢复的变形,塑性变形不可恢复。固弹性变形消失、塑性变形遗留下来。

4、低碳钢在拉伸过程中依次表现为 , , , 四个阶段 答案 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 5、铸铁压缩试件,破坏是在 截面发生剪切错动,是由于 引起的。 答案 与轴线大约成45度角的斜截面,最大剪应力 答疑 45度角的斜截面上有最大剪应力

答疑 名义屈服极限是产生0.2%的塑性变形时的应力。 6、三根杆的尺寸相同、但材料不同,材料的应力-应变曲线如图。 材料的强度高, 材料的刚度大, 塑性好。

12、在下图中标示出:ζ

0.2

答案 C点的纵坐标是材料的名义屈服极限ζ

P0.2

和延伸率δ。

答案

答案 1材料的强度高;2材料的刚度大; 3材料的

塑性好。 答疑 材料1有最大的强度极限;在相同的应力作用下,材料2有最小的变形;材料3有最大的延伸率

7、对某低碳钢材料进行拉伸试验时,测得其弹性模量为E=200GPa。若在超过屈服极限后继续拉伸,当试件横截面上的正应力为300MPa

-3

时测得轴向线应变为3.5×10,然后立即卸载到正应力为0,则试件的轴向塑性应变为 。

答案 2.0×10 答疑 轴向线应变3.5×10中,既有弹性变形的线应变又有塑性变形的线应变。而弹性变形的线应变=

-3

ζ/E=1.5×10,固塑性变形的线应变=总的应变-弹性变形的线应

-3

变=2.0×10

填空题 材料在拉压时的力学性质 8、常温、静载下,材料的塑性指标是 和 。

答案 延伸率、断面收缩率。 答疑 延伸率、断面收缩率越大,材料的塑性性能越好。

9、低碳钢拉伸实验,表面磨光的试件出现与轴线大致成45度角的滑移线,说明低碳钢的屈服现象与 有关。 答案 最大剪应力

答疑 试件在点f处被拉断时的总应变为OO2,此总应变包含弹性变形和塑性变形,O1O2是试件被拉断时的弹性变形,会逐渐消失;OO1

答疑 在与轴线大约成45度角的斜面上有最大剪应力。

线段代表不可恢复的塑性变形;延伸率是指试件不可恢复的塑性变形。

10、当低碳钢试件的试验应力达到材料的屈服极限时,试件将出现 现象。 答案屈服现象、产生很大的塑性变形,出现与轴线大致成

4、标距为100毫米的标准试件,直径为10毫米,拉断后测得伸长后45度角的滑移线。

的标距为123毫米,颈缩处的最小直径为6.4毫米,该材料的延伸率δ= ,断面收缩率Ψ= 。

答疑 当应力达到材料的屈服极限时,试件出现塑性流动现象,在应力变化不大的情况下,应变却发生急剧变化,材料好象失去了抵抗

变形的能力,出现不可恢复的塑性变形;在与轴线大约成45度角的 答案 δ=23%、Ψ=59.04% 斜截面上的最大剪应力使杆件内部的晶格之间发生相对错动,在试件

答疑 延伸率=杆件的伸长量/杆件的原长=(123-的表面出现滑移线。

100)/100=23% 11、某材料的应力、应变曲线如图,曲线上 点的纵坐标是材料的名义屈服极限ζP0.2

断面收缩率Ψ=A-A

222

/A=(π10/4-π6.4/4)/π10/4=59.04%。

-3

-3

答疑 ζ0.2是指产生0.2%的塑性变形时的应力;延伸率是破坏后的残余变形。

13、已知低碳钢的应力应变曲线,在点f试件被拉断,图中代表延伸率的线段是:

答案 OO1线段;

15、工程中通常把延伸率 的材料称为塑性材料,而塑性材料是以 为其破坏应力。

答案 δ>5% 强度极限ζb;

答疑 工程中通常把延伸率δ>5%的材料称为塑性材料,δ<5%的材料称为脆性材料;

当拉伸试件内的工作应力达到强度极限ζb 时,试件出现颈缩现象,出现裂痕。

简述 材料在拉压时的力学性质

1、冷作硬化以后材料发生了哪些变化?

答案 比例极限得到提高,塑性变形减小; 2、在杆件的整个拉伸破坏过程中,ζ=N/A是否一直适用? 答案 在整个试件被拉断之前均适用;在整个拉伸破坏过程中外力的合力作用线始终与杆件的轴线重合; 3、衡量材料力学性能的指标有哪些?

答疑 通过试验得到杆件的塑性伸长量为ΔL=αL0+β

;其

中L0、A0为构件的原始尺寸;α、β是与材料性能有关的常数;固试件的延伸率δ=ΔL/L0=α+β

越大,试件的延伸率越低。

/L0,由此可见,试件的原始长度

9、进行金属材料等截面杆拉伸试验时,通常能得到该材料的哪些参数?对一些极值在拉伸曲线上加以说明。

答案 比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限;

答疑 直线段的最高点所对应的应力为比例极限;过比例极限不远处弹性变形的最高点的纵坐标为弹性极限;锯齿波的最低点所对应的应力为屈服极限;整个曲线的最高点所对应的应力为材料的强度极限。

判断 虎克定律

答案 比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限,弹性模量。 4、请分别指出低碳钢、铸铁在拉伸、压缩破坏时的断面。并简述破坏的原因。 答案 低碳钢拉伸破坏的断面位于横截面,此截面上有最大正应力,是最大正应力引起试件破坏;低碳钢是塑性材料,在压缩时不可能被压断;铸铁拉伸破坏的断面位于横截面,最大正应力引起破坏;铸铁的压缩破坏的断面位于与轴线大约成45度角的斜截面上,此斜截面有最大剪应力,是最大剪应力引起的破坏。 5、简述:为什麽铸铁一般作为受压构件而不作受拉构件? 答案 铸铁的抗拉强度不如抗压强度好。

6、低碳钢的应力-应变曲线如图,当应力加到K点时逐渐卸载,相应的卸载路径为哪条?此时对应的弹性应变和塑性应变各是多少?

1、杆件在拉伸变形后,横向尺寸会缩短,是因为杆内有横向应力存在。答案 此说法错误 答疑 杆件内没有横向应力存在,是由于纵向应力使杆件产生横向变形。

2、虎克定律适用于弹性变形范围内。 答案 此说法错误 答疑 虎克定律适用于线弹性变形范围,当应力超过比例极限后,应力-应变关系不再呈线性关系

3、“拉压变形时杆件的横向变形ε和轴向应变ε之间的关系为ε=-με” 答案 此说法错误 答

疑 当变形处于弹性范围内时,杆件的横向变形ε

和轴向应变ε之间的关系为ε=-με

选择题 虎克定律

1、均匀拉伸的板条表面上画两个正方形,如图所示。受力后会成 形状。

答案 卸载路径为KA,弹性应变AB,塑性应变OA。 答疑 卸载后会沿上升阶段平行的线段KA回到ζ=0;K点对应的总应变为OB,应变AB在卸载后消失,遗留下来的塑性应变是OA。

7、通常把延伸率小于5%的的材料称为脆性材料,延伸率大于5%的材料称为塑性材料。是否塑性材料制成的圆柱型试样只能压成薄圆饼状而不能压至破裂,因而得不到压缩强度极限?是否脆性材料必定被压破而不会被压成薄饼状? 答案

8、同一牌号的低碳钢,分别做成标距为5倍直径与10倍直径的标准拉伸试件,定性地分析两者延伸率的大小。

答案 标距为L=5d的试件的延伸率大于标距为L=10d的试件的延伸率。

答案 正确选择:C

答疑正方形a的左右两对边之间的纵向纤维的原长相等,在均匀拉力作用下伸长量相等;上下两对边之间的横向纤维尺寸变小,且缩短量相等,固变形后成为矩形。正方形b的任意两条纵向纤维之间的原长不等,受力后的伸长量也不相等,中间纤维的伸长量最大,向上、向下依次变形量减小,固变形后成为菱形。

2、受轴向拉伸的圆截面杆件的横截面上画两个圆,拉伸后会变成什么形状?

A:a正方形、b正方形; B: a正方形、b菱形; C:a矩形、b菱形 D:a矩形、b正方形

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