《统计学》精品课程文件之四
3. 某商店抽出36名顾客组成一个随机样本，调查他们对某种商品的需求量。根据以往的经验 ， 对这种商品的需求量服从正态分布，标准差为2，从调查结果算出样本平均数为20试求总 体平均数为95%的置信区间。 4. 某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水 平，资料如下：
月平均工资(元) 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数(人) 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：(1)计算样本平均数和抽样平均误差。
(2)以95. 45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。 5. 对一批成品按不重复方法抽取200件，其中废品8件，又知道样本单位数是成品总量的1/20 。当概率为0. 9545时，可否认为这一批产品的废品率不超过5%? 6. 采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： (1)计算样本合格率及其抽样平均误差。
(2)以95. 45%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3)如果极限误差为2. 31%，则其概率保证程度是多少?
7. 某土畜产品进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如下： 每包重量(克) 包数 148～149 10 149～15 20 150～151 50 151～152 20 合计 100
又知道这种茶叶规格重量不低于150克。试以99.73%的概率估计这批茶叶平均每包重量的范围，并确定是否达到规定重量的要求。
8. 假定某统计总体有5000个总体单位，其被研究标志的方差为400，若要求抽样极限误差不 超过3，概率保证程度为0.9545，试问采用不重复抽样应抽取多少样本单位?
9. 某学校随机抽查10个男学生，平均身高170厘米，标准差12厘米，问有多大把握程度估计全校男学生身高介于160.5-179.5厘米之间?
10. 一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况，他选取了500个观众做样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围 。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5%，问有多大把握程度? 第七章 相关分析 一、单项选择题
1. 相关关系与函数关系的区别就在于（ ）
A. 相关关系是指变量之间存在的相互依存关系，而函数关系是因果关系
B. 相关关系是指两个变量之间的具体关系值是不变的，而函数关系则是变动的 C. 相关关系是指两个变量之间的具体关系值是变动的，而函数关系是不变的 D. 相关关系是模糊的，函数关系是确定的 2. 回归分析中简单回归是指（ ）
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A. 时间数列自身回归 B. 变量之间的线性回归
C. 两个变量之间的回归 D. 两个变量之间的线性回归 3. 相关系数的取值范围是（ ） A. 0≤r≤1 B. —1≤r≤0 C. r＞0 D. —1≤r≤1
4. 产品产量与单位成本的相关系数是—0. 85，单位成本与利润率的相关系数是0.90，产量与利润的相关系数是0.80，因此（ ） A. 产量与利润的相关程度最高
B. 单位成本与利润率的相关程度最高 C. 产量与单位成本的相关程度最高 D. 看不出哪对变量的相关程度高 5. 回归估计标准误差是（ ）
A. 说明平均数代表性的指标 B. 说明现象之间相关关系的指标 C. 说明回归直线代表性的指标 D. 说明抽样误差平均程度的指标 6. 变量x与y之间的负相关是指（ ） A. x值增大时y值也随之增大 B. x值减少时y值也随之减少
C. x值增大时y值随之减少，或x值减少时y值随之增大 D. y的取值几乎不受x取值的影响
7. 如果相关系数r=0，则表明两个变量之间存在着（ ） A. 相关程度低 B. 不存在任何关系
C. 不存在线性相关关系 D. 存在非线性相关关系
8. 如果相关系数│r│=1，则表明两个变量之间存在着（ ） A. 正相关 B. 完全正相关
C. 完全负相关 D. 完全正相关或完全负相关
9. 根据你的判断，粮食单位面积产量与施肥量之间的关系为（ ） A. 线性相关关系 B. 非线性相关关系 C. 完全相关关系 D. 负相关关系
10. 在一元线性回归方程 中，回归系数b的实际意义是（ ） A. 当x=0时，y的期望值
B. 当x变动一个单位时，y的平均变动数额 C. 当x变动一个单位时，y增加的总数额
D. 当y变动一个单位时，x的变动平均变动数额
11. 对不同年份的产品成本配合的直线方程为 ，回归系数b= -1.75表示（ ） A. 时间每增加一个单位，产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位，产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位，平均需要1.75个时间单位 D. 时间每减少一个单位，产品成本平均增加1.75个单位
12. 设产品产量与产品单位成本之间的线形相关系数相关系数为-0.87，这说明二者之间存
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在着（ ）
A. 高度相关 B. 中度相关 C. 低度相关 D. 极弱相关 13. 说明回归方程拟合程度的统计量是（ ）
A. 相关系数 B. 回归系数 C. 判定系数 D. 回归估计标准误差 14. 在直线回归方程 中，若回归系数b=0。则表示（ ） A. y对x的影响是显著的 B. y对x的影响是不显著的 C. x对y的影响是显著的 D. x对y的影响是不显著的 二、多项选择题
1. 在相关关系各现象之间（ ）
A. 一定存在严格的依存关系 B. 存在关系，但不确定 C. 存在着不明显的因果关系 D. 存在着不固定的依存关系 E. 存在着明显的因果关系
2. 估计标准误差是反映（ ）
A. 回归方程的代表性指标 B. 自变量数列的离散程度指标
C. 因变量数列的离散程度指标 D. 因变量估计值的可靠程度指标 E. 因变量数列的集中程度指标 三、计算题
1. 在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量(y)与该商品的价格(x)有关。现对给定时期 内的价格与需求量进行观察，得到如表所示的一组数据。 价格x(元) 10 6 8 9 12 11 9 10 12 7 需求量y(吨) 60 72 70 56 55 57 57 53 54 70
要求：(1)计算价格与需求量之间的简单相关系数，并说明相关方向和程度。 (2)拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义。 (3)计算回归估计标准误差Sy，说明回归直线的拟合程度。
2．为研究家庭收入和食品支出的关系，随机抽取了10个家庭的样本，得到数据如表。 10个家庭的月收入额与食品支出额数据 单位：百元 家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
收入 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 支出 7 9 9 11 5 4 8 10 9 10
试根据这些数据： (1)建立收入和支出之间的回归方程，并解释结果。 (2)测定回归方程的拟合程度。
3. 下面是一个企业的广告费支出与销售额资料：单位：万元 广告费 600 400 800 200 500
销售额 5000 4000 7000 3000 6000 (1)求销售额与广告费间的回归方程。
(3)计算广告费支出与销售额间的相关系数，
(4)若下月投入700万元的广告费，估计销售额有多少?
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