高一数学期末考试
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域. 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4.本卷命题范围：人教版必修1，必修2第一、二章.
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A???2,0,,?3?，B?{x|x??2}，则AIB?( )
??12??A. ?0,?
?1??2?
B. ??2,0,?
??1?2?C. ??3,?2,0,?
??1?2?D. ??
?1??2?【答案】B 【解析】 【分析】
根据交集的定义，直接求AIB即可得答案.
1??QA??2,0,,?3?，B??x|x??2?， 【详解】?2??1???AIB???2,0,?.
2??故选B．
【点睛】本题考查集合的交运算，考查基本运算求解能力，属于容易题. 2.函数f?x??A. [3,??)
C. (3,10)?(10,??)
x?3的定义域是( )
lgx?1B. (10,??) D. [3,10)?(10,??)
【答案】D 【解析】 【分析】
解析式中的被开方数大于等于0，分母不为0，对数的真数大于0，从而列出关于x的不等式组.
?x?3?0?【详解】据题意，得?lgx?1?0，?x?3，且x?10．
?x?0?故选D．
【点睛】本题考查具体函数的定义域求法，考查基本运算求解能力，注意函数的定义域是集合或区间的形式.
3.下列说法正确的是（ ） A. 多面体至少有3个面
B. 有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C. 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D. 六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】
根据多面体的结构，多面体至少有4个面，故选项A错误；对于满足选项B条件的多面体延长各侧棱不一定相交一点，故错误；选项C底面可能为菱形，故错误；选项D，分析六棱柱结构特征，可判断正确. 【详解】一个多面体至少有4个面，如三棱锥有4革面， 不存在有3个面的多面体，所以选项A错误； 选项B错误，反例如图1；
选项C错误，反例如图2，上、下底面的全等的菱形， 各侧面是全等的正方形，它不是正方体； 根据棱柱的定义，知选项D正确. 故选D.
【点睛】本题考查多面体的定义，结构特征，属于基础题.
4.如图，在三棱锥P-ABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH，则AB与GH的关系是 ( )
A. 平行 【答案】A 【解析】
B. 垂直 C. 异面 D. 平行或垂直
因为D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，所以EF∥AB，DC∥AB，所以EF∥DC，又因为EF?平面PCD，DC?平面PCD，所以EF∥平面PCD，又因为EF?平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH，所以EF∥GH，又因为EF∥AB，所以AB∥GH,故选A.
点睛:本题考查线面平行的判定定理和线面平行的性质定理的综合应用,属于中档题. 线面平行的判定定理是:平面外一条直线与此平面内的一条直线互相平行，则该直线与此平面平行．性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．
5.已知函数f?x??4x?kx?8在区间[5,20]上单调递增，则实数k的取值范围是( )
2A. ?40? 【答案】C 【解析】 【分析】
B. [40,160] C. (??,40]
D. [160,??)
由二次函数的图象特征，其开口向上，所以对称轴需在区间的左边，即可得答案. 【详解】函数图象的对称轴方程为x???k，且开口向上， 2?4又函数f?x?在区间[5,20]上单调递增， 所以??k?5，所以k?40． 2?4故选C．
【点睛】本题考查二次函数的图象特征，考查数形结合思想的运用，求解时要注意考虑二次函数的开口方向，对称轴与区间位置关系，考查基本运算求解能力.
6.如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，M，N分别为棱AA1，BB1的中点，过MN作一平面分别交底面三角形ABC的边BC，AC于点E，F，则（ ）
A. MF//NE
B. 四边形MNEF为梯形 C. 四边形MNEF为平行四边形 D. A1B1//NE 【答案】B 【解析】 【分析】
由已知条件及线面平行的性质可得MN∥EF且EF?MN，可得四边形MNEF为梯形，可得答案.
BN?NB1，【详解】解：∵在YAA1B1B中，AM?MA1，?AM∥BN，?MN∥AB.又MN?平面ABC，
ABì平面ABC，?MNP平面ABC.
又MN?平面MNEF，平面MNEFI平面ABC?EF，?MN∥EF，?EF∥AB. 显然在?ABC中，EF?AB，?EF?MN， ∴四边形MNEF为梯形. 故选：B.
【点睛】本题主要考查直线与平面平行的性质定理，需注意其灵活运用，属于基础题型.