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?(t)?arctanns(t)n(t)?arctans
A?nc(t)A (4.51)
当x??1时，有arctanx?x，故
?(t)?ns(t) A (4.52)
由于鉴频器的输出正比于输入的频率偏移，故鉴频器的输出噪声为
nd(t)?Kd由于
d?(t)Kddns(t)? dtAdt (4.53)
dns(t)实际上就是ns(t)通过理想微分电路的输出，故它的功率谱密度应等于ns(t)的功率谱dt密度乘以理想微分电路的功率传输函数。
设ns(t)的功率谱密度为Pi(f)?no，理想微分电路的功率传输函数为
H(f)?j2?f22?(2?)2f2
(4.54)
则鉴频器输出噪声nd(t)的功率谱密度为
Pd(f)?(Kd2KB2)H(f)Pi(f)?(d)2(2?)2f2,f?FM AA2 (4.55)
2鉴频器输出噪声nd(t)的功率谱密度已不再是均匀分布，而是与f成正比.该噪声再经过低通滤波
器的滤波，滤除调制信号带宽fm(fm?声功率（图中阴影部分）为
1BFM)以外的频率分量，故最终解调器输出（LPF输出）的噪2fm234?2KdnofmNo??Pd(f)df?? 2?fm?fm3Afm (4.56)
于是，FM非相干解调器输出端的输出信噪比
222so3AKfm(t) ?23No8?nofm (4.57)
在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，即抗噪声性能好[12]。 4.3.4小信噪比时的门限效应
当Si/Ni低于一定数值时，解调器的输出信噪比So/No急剧恶化，这种现象称为调频信号解调的门限效应。出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为(Si/Ni)b 。
(1)门限值与调制指数mf有关。mf越大，门限值越高。不过不同mf时，门限值在8dB~lldB的范围内变化，一般认为门限值为10dB左右。
(2)在门限值以上时，(S0/No)FM与(Si/Ni)FM呈线性关系，且mf越大，输出信噪比的改善越明显。
(3)在门限值以下时，(So/No)FM将随(Si/Ni)FM的下降而急剧下降。且mf越大，(So/No)FM下
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降越快。
4.4在噪声环境下线性模拟调制系统的仿真分析 4.4.1.在小噪声影响环境下的对比分析
在较小噪声环境下线性调制系统性能比较如图4.10所示，左列为叠加噪声后的各种幅度调制波形，发现波形都有一定程度较小的失真。右列为解调出来的信号波形，发现解调出来的波形也有不同程度的失真。但失真并不太明显。
图4.10在较小噪声环境下线性调制系统性能比较
4.4.2.在大噪声影响环境下的对比分析
在较大噪声环境下各线性调制系统的性能比较如图4.11所示，上图左列为调制信号波形，从图中可以看到在较大噪声环境下，幅度调制的波形有较大的失真。右列为解调信号的波形。从图中发现解调出来的信号有很明显的失真。
图4.11 在较大噪声环境下各线性调制系统的性能比较
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4.5各种模拟调制解调系统的性能曲线
各种模拟调制系统的性能曲线如图4.12所示， 画出了各种模拟调制系统的性能曲线，图中的圆点表示门限点。门限点以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4. 7dB以上，而FM(mf=6)的信噪比比AM高22dB。由此可见WBFM抗噪声性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪声性能次之，AM抗噪声性能最差。当输入信噪比较高时，FM的调频指数mf越大，抗噪声性能越好。SSB的带宽最窄，其频带利用率最高；FM占用的带宽随调频指数mf的增大而增大，其频带利用率最低。也就是说，FM是靠着牺牲有效性来换取可靠性的。因此mf值的选择需要根据通信质量和带宽限制两方面考虑。对于高质量通信而言，多采用WBFM，mf的值会选的大一些。而对于一般通信，要考虑接收到的信号电平值微弱，带宽较窄，噪声影响要较小，常采用mf娇小的调频方式[12]。
图4.12 各种模拟调制系统的性能曲线
为了便于在实际中合理地选用以上各种模拟调制系统，表4-1归纳列出了各种系统的传输带宽、输出信噪比S/N。、设备复杂程度和主要应用。
表4-1 各种模拟调制系统的比较
调制方式
AM
传输带宽
S0/N0
设备复杂程度 简单
主要应用
中断波无线电广播
2fm
Sosi ()AM?No3n0fmDSB
2fm
S0si ?Non0fmS0si? Non0fmfm
近似SSB
中等 应用较少
SSB
fm
复杂
短波无线电广播，话音频分复用，载波通信，数据传输
VSB FM
略大于
复杂 中等
电视广播，数据传输， 超短波小功率电台，调频立体声广播等高质量通信
2(mf?1)fm
222so3AKfm(t)? 23No8?nofm 共 55页 第 29 页
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5.AM调制解调系统的实现
5.1 AM调制系统电路仿真
标准AM调制仿真电路如图5.1所示，是在Protues环境下利用模拟乘法器和模拟加法器搭建的标准AM调制电路模型，在该电路中，直流电压源E和低频调制信号U分别加到乘法器A1的X输入端口，高频载波信号电压U加到乘法器的Y输入端口。将示波器的A、B通道分别加到乘法器的X输入端口、模拟加法器的输出端口[11]。
图5.1 标准AM调制仿真电路
AM调制电路如图5.2所示，选取乘法器芯片搭建AM调制系统电路，本次设计采用F1496集成芯片作为乘法器来搭载电路。1496芯片内部是一个四象限模拟乘法器的基本电路，电路采用两组差动对由V1-V4组成，反极性方式连接，而且两组差分对的恒流源又组成一对差分电路，即V5和V6，因此恒流源的控制电压可正可负，以此实现四象限工作。D,V7,V8为差动放大器V5,V6的恒流源。进行调幅时，载波信号加在V1-V4的输入端，调制信号加在放大器V5，V6的输入端，已调信号取自差动放大器的两集电极输出。
图5.2 AM调制电路
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