技能高考系列 - 机械制图与识图

二、线的投影

(一)直线的投影特性

空间直线与投影面的相对位置关系有三种:

1、一般位置直线:对于三个投影面均处于倾斜位置。 投影特性:

①在三个投影面上的投影均是倾斜直线; ②投影长度均小于实长,表现类似性。

2、投影面平行线:平行于一个投影面,而与另外两投影面倾斜。 分为正平线(平行于V面)、水平线(平行于H面)、侧平线(平行于W面)。 投影特性:

①在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线;

②在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴,长度缩短。 3、投影面垂直线:垂直于一个投影面,而平行于另外两投影面。 分为正垂线(垂直于V面)、铅垂线(垂直于H面)、侧垂线(垂直于W面)。 ①在所垂直的投影面上的投影积聚为一点;

②在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴,且反映实长。 (二)两直线的相对位置

空间两直线的相对位置有三种: 1、两直线平行

空间两直线平行,该两直线的同面投影必定平行;反之,如果两直线的同成(至少三面)投影都分别相互平行,则此两直线在空间必定平行。

- 5 -

2、两直线相交

相交两空间直线的同面投影必定相交,且各组同面投影的交点位置应符合空间同一点的投影规律,反之,两直线在投影图上的各组同面投影分别相交,且各组投影的交点位置符合空间同一点的投影规律,则两直线在空间必定相交。 3、两直线交叉

空间既不平行又不相同的两直线。

①交叉直线可能会有一组或两组投影相互平行,但一定不会有三组同面投影相互平行。

②交叉直线可能会有一组或两组甚至三组投影是相交的,但它们的交点一定不会满足空间同一点的投影规律。 三、面的投影

空间平面与投影面的相对位置关系有三种:

1、一般位置平面:与三个投影面都处于倾斜位置的平面。

投影特性:在三个投影面上的投影,均为原平面的类似形;而形状缩小,不反映真实形状。

2、投影面平行面:平行于一个投影面,而垂直于其他两个投影面的平面。分为正平面(平行于V面)、水平面(平行于H面)、侧平面(平行于W面)。 投影特性:

①在所平行的投影面上的投影反映实形;

②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线,且平行于相应的投影轴。 3、投影面垂直面:垂直于一个投影面,而倾斜于其他两个投影面。正垂面(垂直于V面)、铅垂面(垂直于H面)、侧垂面(垂直于W面)。 投影特性:

①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线,且与投影轴倾斜; ②在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。 巩固练习: 一、填空:

1.一个点在空间的位置有以下三种: 、 、 。 2.当直线(或平面)平行于投影面时,其投影 ,这种性

- 6 -

质叫 性;当直线(或平面)垂直于投影面时,其投影 ,这种性质叫 性;当直线(或平面)倾斜于投影面时,其投影 ,这种性质叫 性。

3.直线按其对投影面的相对位置不同,可分为 、 和 三种。

4. 平面按其对投影面的相对位置不同,可分为 、

和 三种。

5.与一个投影面垂直的直线,一定与其他两个投影面 ,这样的直线称

为投影面的 线,具体又可分为 、 、 。 6.与一个投影面平行,与其他两个投影面倾斜的直线,称为投影面的 线,具体又可分为 、 、 。 7.与一个投影面垂直,而与其他两个投影面 的平面,称为投影面的 ,具体又可分为 、 、 。 8.与一个投影面平行,一定与其他两个投影面 ,这样的平面称为投影

面的 面,具体又可分为 、 、 。 9.空间两直线的相对位置有 、 、 三种。

两直线平行,其三面投影一定 ;两直线相交,其三面投影必然 ,并且交点 ;既不平行,又不相交的两直线,一定 。 二、作图题

1、完成点A、B、C的三面投影,判断图中A、B、C三点的相对位置关系。

2、根据三视图中的标记,求直线AB、CD和平面P、Q的另外两个投影,并填空。

- 7 -

直线AB是 线,直线CD是 线,平面P是 面,平面Q是 面。

知识点3 基本体与组合体 知识点分析 一、 基本体

(一)基本几何体的分类:

(1)平面立体:表面都是由平面所构成的形体。如棱柱、棱锥。

(2)曲面立体:表面是由曲面和平面或者全部是由曲面构成的形体。如圆柱、圆锥、球体。

(二)基本体三视图的画法: 1、棱柱

(1)棱柱的三视图分析

①主视图 六棱柱的主视图由三个长方形线框组成。中间的长方形线框反映前、后面的实形;左、右两个窄的长方形线框分别为六棱柱其余四个侧面的投影,由于它们不与正面V平行,因此投影不反映实形。顶、底面在主视图上的投影积聚为两条平行于OX轴的直线。

- 8 -

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)